כיצד למצוא שטח פנים של מנסרה משולשת?

הנוסחה היא, כאשר שווה שטח הפנים של המנסרה, שווה לשטח הצדדי של המנסרה, ושווה לשטח של בסיס אחד.

מנסרה היא צורה תלת מימדית עם שני בסיסים מקבילים, חופפים. במנסרה משולשת, הבסיסים הם משולשים. לפריזמה משולשת יש גם שלושה צדדים רוחביים. כדי למצוא את שטח הפנים של פריזמה משולשת, תחילה עליך למצוא את שטח הצדדים הצדדיים, ואז עליך למצוא את שטח הבסיסים. לבסוף, עליך להוסיף את שני האזורים הללו יחד כדי למצוא את השטח הכולל. שלבים אלה מיוצגים על ידי הנוסחה ${\ text {שטח פנים}} = l + 2b$ , כאשר $ל$ שווה לאזור הצדדי של המנסרה ו- $ב$ שווה לשטח של בסיס אחד.

חלק 1 מתוך 3: מציאת האזור לרוחב

1
כתוב את הנוסחה למציאת השטח הרוחבי של פריזמה משולשת. הנוסחה היא L = Ph {\ displaystyle L = Ph} $L = ph$ , כאשר L {\ displaystyle L} $ל$ שווה לאזור הצדדי של הפריזמה, P {\ displaystyle P} $פ$ שווה להיקף בסיס אחד, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה גובה המנסרה.
- השטח לרוחב של פריזמה הוא שטח הפנים של כל הצדדים, או הפנים, שאינם הבסיס.
2
חשב את ההיקף של בסיס אחד. הבסיס הוא משולש, כך שיהיו לו שלושה צדדים. שטח ההיקף של המשולש הוא היקף = a + b + c {\ displaystyle {\ text {Perimeter}} = a + b + c} ${\ text {perimeter}} = a + b + c$ , כאשר {\ displaystyle a} $א$ , b {\ displaystyle b} $ב$ ו- ג {\ displaystyle c} $ג$ הם אורך כל צד של המשולש. לא משנה באיזה בסיס משתמשים כדי לחשב, מכיוון ששני הבסיסים של פריזמה חופפים.
- לדוגמא, אם לבסיס יש שלושה צדדים בגודל 6 ס"מ, 5 ס"מ ו -4 ס"מ, כדי לחשב את ההיקף, היית מוסיף את כל שלושת הצדדים: $6 + 5 + 4 = 15$ . אז ההיקף של בסיס אחד הוא 15 ס"מ.
3
חבר את ההיקף לנוסחת האזור לרוחב. הקפד להחליף את המשתנה P {\ displaystyle P} $פ$ בנוסחה.
- לדוגמה, $L = 15 שעות$ .
הנוסחה היא, כאשר שווה לאזור הצדדי של המנסרה, שווה להיקף בסיס אחד, ושווה לגובה המנסרה.
4
חבר את גובה המנסרה לנוסחת האזור לרוחב. גובה המנסרה זהה לאורך הצד של כל צד רוחבי שאינו מחובר לבסיס. בדרך כלל (אך לא תמיד) זה יהיה הצד הארוך יותר של הפנים לרוחב.
- לדוגמא, אם גובה המנסרה הוא 9 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך: $L = 15 (9)$ .
5
הכפל את היקף בסיס אחד בגובה הפריזמה. התוצאה תתן לך, ביחידות מרובעות, את שטח הפנים לרוחב של המנסרה. זהו הערך הראשון הדרוש לך על מנת למצוא את שטח הפנים הכולל של המנסרה, לכן הגדר ערך זה בצד בזמן שאתה מחשב את שטח הבסיס.
- לדוגמא, $15 (9) = 135$ , לכן, שטח הפנים לרוחב של המנסרה הוא 135 ס"מ רבוע.

חלק 2 מתוך 3: מציאת שטח הבסיס

1
הגדר את הנוסחה לאזור המשולש. מכיוון שבסיסי מנסרה משולשת הם משולשים, תשתמש בנוסחה זו כדי לחשב את שטחם. הנוסחה לאזור המשולש היא A = 12bh {\ displaystyle A = {\ frac {1} {2}} bh} $A = {\ frac {1} {2}} בה$ , כאשר A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח המשולש, b {\ displaystyle b} $ב$ שווה לבסיס המשולש, ו- h {\ displaystyle h} $ה$ שווה לגובה המשולש.
- זו הדרך הנפוצה ביותר לחישוב שטח המשולש. אם אינך יודע את גובה המשולש, תוכל גם לחשב את השטח באמצעות אורך שלושת צלעות המשולש.
- אתה צריך רק למצוא את השטח של בסיס אחד, מכיוון ששני הבסיסים של פריזמה הם תואמים, ולכן יהיה להם אותו שטח.
2
חבר את בסיס המשולש לנוסחה. אל תבלבלו את הבסיס לצד אחר של המשולש. הבסיס הוא הצד הניצב לגובה.
- לדוגמה, אם בסיס המשולש הוא 6 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך: $A = {\ frac {1} {2}} 6 שעות$ .
כדי למצוא את שטח הפנים של פריזמה משולשת, השתמש בנוסחה שטח פני השטח = L + 2B, כאשר L הוא השטח לרוחב ו- B הוא שטח הבסיס.
3
חבר את גובה המשולש לנוסחה. הכפל את הבסיס בגובה. לאחר מכן, קח מחצית מהערך הזה. זה ייתן לך את שטח הבסיס, ביחידות מרובעות. זהו הערך השני שאתה צריך כדי לחשב את שטח הפנים הכולל של המנסרה.
- לדוגמה, אם הגובה הוא 3,3 ס"מ, אז החישובים שלך ייראו כך:
  $A = {\ frac {1} {2}} 6 (3,3)$
  $A = 3 (3,3)$
  $A = 9,9$
  אז שטח הבסיס הוא 9,9 ס"מ רבוע.

חלק 3 מתוך 3: מציאת שטח הפנים

1

הגדר את הנוסחה למציאת שטח הפנים של פריזמה. הנוסחה היא $Sa = l + 2b$ , כאשר $SA$ שווה לשטח הפנים של המנסרה, $ל$ שווה לשטח הצדדי של המנסרה ו- $ב$ שווה לשטח של בסיס אחד.
2
חבר את האזור הצדדי לנוסחה. זהו שטח הפנים של כל צידי המנסרה שאינם הבסיס. היית צריך לחשב זאת בעבר. הקפד להחליף את האזור לרוחב למשתנה L {\ displaystyle L} $ל$ .
- לדוגמה, אם השטח לרוחב של המנסרה המשולשת שלך הוא 135 ס"מ רבוע, הנוסחה שלך תיראה כך: $Sa = 135 + 2b$ .
לכן, שטח הפנים של מנסרה משולשת עם בסיס בעל צלעות שאורכן 6, 5 ו -4 סנטימטרים וגובהו אורך 9 ס"מ, כולל שטח פנים של 154,8 ס"מ.
3
חבר את השטח של בסיס אחד לנוסחה. הפוך בטוח שאתה משתמש בשטח רק בסיס אחד, לא את השטח הכולל של שני הבסיסים בשילוב. החלף את שטח הבסיס למשתנה B {\ displaystyle B} $ב$ .
- לדוגמה, אם השטח של בסיס אחד של המנסרה שלך הוא 9,9 ס"מ רבוע, הנוסחה שלך תיראה כך: $Sa = 135 + 2 (9,9)$ .
4
השלם את החישובים. הכפל את שטח הבסיס ב -2, ואז הוסף את השטח לרוחב. זה ייתן לך את שטח הפנים הכולל, ביחידות מרובעות, של הפריזמה המשולשת שלך.
- לדוגמא:
  $Sa = 135 + 2 (9,9)$
  $Sa = 135 + 19,8$
  $Sa = 154,8$
  אז, שטח הפנים של מנסרה משולשת עם בסיס בעל צלעות שאורכן 6, 5 ו -4 ס"מ ואורך שגודלו 9 ס"מ, יש שטח פנים של 154, 8 סנטימטרים רבועים.