כיצד לחשב את הממוצע הגיאומטרי?
כדי לחשב את הממוצע הגיאומטרי של 2 מספרים, הכפל את שני המספרים האלה יחד, ואז חשב את השורש הריבועי של המוצר שהתקבל. אם יש לך 3 מספרים או יותר, הכפל את כל המספרים יחד, ואז העלה אותם לעוצמה 1 חלקי n, כאשר n הוא המספר הכולל של הערכים בערכת הנתונים. כדי ללמוד כיצד לחשב את הממוצע הגאומטרי של מערך נתונים באמצעות לוגריתמים, המשך לקרוא!
כיצד אוכל לזהות ממוצע ממוצע גיאומטרי, ממוצע חשבוני וממוצע הרמוני?
הממוצע הגיאומטרי הוא דרך נוספת למצוא את הערך הממוצע של קבוצת מספרים, אך במקום להוסיף את הערכים ולחלק כמו שהייתם מוצאים את החשבון, אתה מכפיל אותם יחד לפני שאתה לוקח את השורש. ניתן להשתמש בממוצע הגיאומטרי לחישוב שיעורי התשואה הממוצעים בפיננסים או להראות כמה משהו צמח לאורך תקופה מסוימת. על מנת למצוא את הממוצע הגיאומטרי, הכפל את כל הערכים יחד לפני שתעבור את השורש ה n, כאשר n שווה למספר הערכים הכולל בערכה. אתה יכול גם להשתמש בפונקציות הלוגריתמיות במחשבון שלך כדי לפתור את הממוצע הגיאומטרי אם אתה רוצה.
שיטה 1 מתוך 2: מציאת הממוצע הגיאומטרי של קבוצת ערכים
- 1הכפל את הערכים שעבורם תרצה למצוא את הממוצע הגיאומטרי. אתה יכול להשתמש במחשבון או לעשות את המתמטיקה ביד כשאתה מוצא את המוצר. הכפל את כל המספרים בערכה שאתה מחשב כדי שתוכל למצוא את המוצר. רשמו את המוצר כדי שלא תשכחו.
- לדוגמה, אם הערך שנקבע הוא 3, 5 ו- 12, היית כותב: (3 x 5 x 12) = 180.
- לדוגמא אחרת, אם ברצונך למצוא את הממוצע הגיאומטרי עבור הסט 2 ו- 18, כתוב: (2 x 18) = 36.
- 2מצא את השורש ה- n של המוצר כאשר n הוא מספר הערכים. ספרו כמה ערכים נמצאים בערכה שאתם מחשבים את הממוצע הגיאומטרי עבור הערך n. השתמש בערך n כדי לקבוע איזה שורש אתה צריך לקחת של המוצר. לדוגמה, קח את השורש הריבועי אם יש לך 2 ערכים, שורש הקוביה אם יש לך 3 ערכים וכן הלאה. השתמש במחשבון שלך כדי לפתור את המשוואה ורשום את התשובה שלך.
- לדוגמא, עבור הסט של 3, 5 ו- 12, כתוב: ∛ (180) ≈ 5,65.
- בדוגמה השנייה עם קבוצה של 2 ו- 18, כתוב: √ (36) = 6.
וריאציה: אתה יכול גם לכתוב את הערך כ- exponent 1 / n אם קל יותר להקליד את המחשבון שלך. לדוגמה, עבור סט 3, 5, ו 12, אתה יכול לכתוב (180) 0,33 במקום ∛ (180).
כדי ללמוד כיצד לחשב את הממוצע הגאומטרי של מערך נתונים באמצעות לוגריתמים, המשך לקרוא! - 3להמיר אחוזים למקבילות הכפל העשרוניות שלהם. אם קבוצת המספרים כתובה כעלייה או ירידה באחוזים, הימנע משימוש בערך האחוזים בממוצע הגיאומטרי מכיוון שהוא יטות את התוצאות שלך. אם האחוז הוא עלייה, הזז את הנקודה העשרונית 2 רווחים שמאלה והוסף לה 1. אם יש ירידה באחוזים, העבר את הנקודה העשרונית 2 מקומות שמאלה והחסר אותה מ -1.
- לדוגמא, נניח שאתה רוצה למצוא את הממוצע הגיאומטרי של הערך של אובייקט שעולה ב -10% ואז יורד ב -3%.
- המירו 10% לעשרוני והוסיפו 1 אליו כדי לקבל 1,10.
- לאחר מכן המירו 3% לעשרוני והחסירו אותו מ -1 כדי לקבל 0,97.
- השתמש בשני הערכים העשרוניים כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי: √ (1,10 x 0,97) ≈ 1,03.
- המירו את המספר לאחוז בחזרה על ידי הזזת הנקודה העשרונית 2 מקומות ימינה והחסירו ממנה 1 כדי למצוא סה"כ עליית ערך של 3%.
שיטה 2 מתוך 2: חישוב ממוצע גיאומטרי עם לוגריתמים
- 1הוסף את הערכים הלוגריתמיים עבור כל מספר בערכה. פונקציית LOG מוציאה ערך מבסיס 10 וקובעת כמה פעמים עליכם להכפיל 10 יחד כדי להיות שווים לערך זה. אתר את פונקציית LOG במחשב שלך, שבדרך כלל נמצא בצד שמאל של לוח המקשים. לחץ על כפתור LOG והזן את הערך הראשון בערכה. הקלד "+" לפני הכנסת LOG לערך השני שלך. המשך להפריד בין פונקציות LOG לכל ערך עם סימן פלוס לפני שתמצא את הסכום.
- לדוגמא, עם קבוצה של 7, 9 ו -12, תקליד את log (7) + log (9) + log (12) לפני שתלחץ על "=" במחשבון שלך. כשתפתור את הפונקציות, הסכום שלך יעמוד על כ -2,878521796.
- אתה יכול גם לחשב כל אחד מהלוגריתמים בנפרד לפני שתוסיף את התשובות יחד.
- 2חלק את סכום הערכים הלוגריתמיים במספר הערכים בערכה. ספר את מספר הערכים בערכה שלך ואז חלק את הסכום שמצאת זה עתה במספר זה. התשובה שתקבל תהיה הערך הלוגריתמי של הממוצע הגאומטרי.
- בדוגמה זו, יש קבוצה של 3 מספרים, אז הקלד: 2,878521796 / 3 ≈ 0,959507265.
כדי לחשב את הממוצע הגיאומטרי של שני מספרים, הכפל את שני המספרים האלה יחד, ואז חשב את השורש הריבועי של המוצר שהתקבל. - 3קח את האנטי-לוג של המנה כדי לקבוע את הממוצע הגיאומטרי. פונקציית האנטי-לוג היא הפוכה של פונקציית LOG במחשבון שלך והיא ממירה את הערך בחזרה לבסיס -10. חפש את הסמל "10 x " במחשבון שלך, שהוא בדרך כלל פונקציה משנית של כפתור LOG. לחץ על כפתור "2" בפינה השמאלית העליונה של המחשבון ואחריו כפתור LOG להפעלת האנטי-לוג. הקלד את המרכיב שמצאת בשלב האחרון לפני שאתה פותר את המשוואה.
- לדוגמא זו, המחשבון שלך יקרא: 10 (0,959507265) ≈ 9,11.
- אינך יכול למצוא את הממוצע הגיאומטרי של מספרים שליליים.
- לכל קבוצה שיש בה 0 יהיה הממוצע הגיאומטרי של 0.
- מחשבון
קרא גם: כיצד לחלק לוגריתמים?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את הממוצע הגיאומטרי של 3 ו -7?3 x 7 = 21. √21 = 4,58.
- כיצד אוכל למצוא את הממוצע הגיאומטרי בין שני מספרים?כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של שני מספרים, פשוט מצא את התוצר של אותם מספרים וקח את השורש הריבועי.
- מהו הממוצע הגיאומטרי בין 12 ל 96?ראשית עליך למצוא את המוצר של שני המספרים שלך. במקרה זה 12 כפול 96 = 1152. אז ברצונך למצוא את השורש ה- n של המוצר (מכיוון שיש רק שני מספרים, השורש ה- n הוא השורש הריבועי של המוצר). מכאן שאתה שורש ריבועי 1152 וזה מייצר את הממוצע הגיאומטרי של 12 ו 96, שהוא 33,9 (3s.f.)
- מהו הממוצע הגיאומטרי של 2, 4, 16 ו- 32?כדי להקל על כך באופן טריוויאלי, השתמש בלוגריתמים בסיס 2. ואז הלוגריתמים הם 1, 2, 4 ו- 5. הממוצע הפשוט של אותם לוגריתמים הוא 3, כך שהממוצע הגיאומטרי של 2, 4, 16 ו -32 הוא 2 ^ 3 = 8.
- כיצד אוכל לחשב ממוצע גיאומטרי עם תאריכים?הרעיון הממוצע הגאומטרי אינו חל על תאריכי לוח השנה.
- כיצד אוכל להכניס ממוצע גיאומטרי אחד בין 81 למאה?הכפל 81 על 100, ואז מצא את השורש הריבועי של המוצר. כאן 81 x 100 = 8100. השורש הריבועי של 8100 הוא 90.
- מה דעתך למצוא את הממוצע הגיאומטרי של שבר ומספר שלם, כמו 0,67 ו- 294?עשו זאת באותו אופן שאתם עושים זאת עם מספרים שלמים.
- כיצד אוכל לזהות ממוצע ממוצע גיאומטרי, ממוצע חשבוני וממוצע הרמוני?עיין במאמרי המדריך בכל אחד מאותם נושאים.
- האם אוכל לקבל ממוצע גיאומטרי לערך אחד?לא, חייבים להיות לפחות שני מספרים.
- הממוצע הגיאוגרפי של x-3 ו- 2x + 8 הוא x + 4. כיצד אוכל לפתור x?הגדר אותו כ: (x-3) / (x + 4) = (x + 4) / (2x + 8). זה מפשט ל: x + 4 = 2x - 6, מה שמניב במהירות x = 10.
