כיצד מחשבים שורש קוביות ביד?
לחישוב שורש הקוביה ביד, בחרו קוביה מושלמת הקרובה ככל האפשר לתשובה, רשמו אותה והחסירו את ההערכה מהמספר המקורי. לדוגמא, תוכל להעריך כי השורש הריבועי של 30 היה 3. עם זאת, 3 קוביות זה 27, אז היית רושם 3 כחלק הראשון של תשובתך בשארית 3. ואז, העריך מה קוביות ישתלבו השאר והחסר גם אותו. חזור על התהליך עד שתגיע לדיוק הרצוי. המשך לקרוא כדי ללמוד כיצד למצוא שורשי קוביות באמצעות חלוקה ארוכה.
עבור שורש הקוביה של 10, לאחר החיסור הראשון, שורש הקוביה שלך היה רק 2, וזה לא מאוד מדויק.
בעזרת מחשבונים, מציאת שורש הקוביה של כל מספר עשויה להיות במרחק כפתורים בלבד. אבל אולי אין לך מחשבון, או שאתה רוצה להרשים את חבריך ביכולת לחשב שורש קוביה ביד. יש תהליך שנראה קצת מאומץ בהתחלה, אבל עם תרגול זה עובד די בקלות. זה שימושי אם אתה זוכר כמה מיומנויות בסיסיות במתמטיקה וקצת אלגברה לגבי מספרים של קוביות.
חלק 1 מתוך 3: עבודה דרך בעיית שורש קוביות לדוגמא
- 1הגדר את הבעיה. פתרון שורש הקוביה של מספר הולך להיראות כמו פתרון בעיית חלוקה ארוכה, עם כמה הבדלים מיוחדים. השלב הראשון הוא הגדרת הבעיה בפורמט המתאים.
- רשום את המספר שאת שורש הקוביה ברצונך למצוא. כתוב את הספרות בקבוצות של שלוש, והשתמש בנקודה העשרונית כמקום ההתחלה שלך. לדוגמא זו, תמצא את שורש הקוביה של 10. כתוב את זה כ 10. 000 000. ה- 0 הנוספים הם כדי לאפשר דיוק בפתרון.
- צייר סימן רדיקלי של קוביית שורש מעל המספר. זה משרת את אותה מטרה כמו קו סרגל החלוקה הארוך. ההבדל היחיד הוא צורת הסמל.
- מקם נקודה עשרונית מעל קו הבר, ישירות מעל הנקודה העשרונית במספר המקורי.
- 2דע את קוביות המספרים החד-ספרתיים. תוכלו להשתמש בהם בחישובים. קוביות אלה הן כדלקמן:
- 13 = 1 ∗ 1 ∗ 1 = 1 {\ displaystyle 1 ^ {3} = 1 * 1 * 1 = 1}
- 23 = 2 ∗ 2 ∗ 2 = 8 {\ displaystyle 2 ^ {3} = 2 * 2 * 2 = 8}
- 33 = 3 ∗ 3 ∗ 3 = 27 {\ displaystyle 3 ^ {3} = 3 * 3 * 3 = 27}
- 43 = 4 ∗ 4 ∗ 4 = 64 {\ displaystyle 4 ^ {3} = 4 * 4 * 4 = 64}
- 53 = 5 ∗ 5 ∗ 5 = 125 {\ displaystyle 5 ^ {3} = 5 * 5 * 5 = 125}
- 63 = 6 ∗ 6 ∗ 6 = 216 {\ displaystyle 6 ^ {3} = 6 * 6 * 6 = 216}
- 73 = 7 ∗ 7 ∗ 7 = 343 {\ displaystyle 7 ^ {3} = 7 * 7 * 7 = 343}
- 83 = 8 ∗ 8 ∗ 8 = 512 {\ displaystyle 8 ^ {3} = 8 * 8 * 8 = 512}
- 93 = 9 ∗ 9 ∗ 9 = 729 {\ displaystyle 9 ^ {3} = 9 * 9 * 9 = 729}
- 103 = 10 ∗ 10 ∗ 10 = 1000 {\ displaystyle 10 ^ {3} = 10 * 10 * 10 = 1000}
- 3מצא את הספרה הראשונה בפתרון שלך. בחר מספר שכאשר קובץ אותו נותן את התוצאה הגדולה ביותר האפשרית פחות מהסט הראשון של שלושה מספרים.
- בדוגמה זו, הסט הראשון של שלושה מספרים הוא 10. מצא את הקוביה המושלמת הגדולה ביותר שהיא פחות מ 10. המספר הוא 8 ושורש הקוביה שלו הוא 2.
- כתוב את המספר 2 מעל קו הבר הרדיקלי, מעל המספר 10. כתוב את הערך של 23 {\ displaystyle 2 ^ {3}} , שהוא 8, מתחת למספר 10, צייר קו וחסר, בדיוק כפי שהיית עושה ב חלוקה ארוכה. התוצאה היא 2.
- לאחר החיסור, יש לך את הספרה הראשונה של הפתרון שלך. עליכם להחליט אם ספרה אחת זו היא תוצאה מדויקת מספיק. ברוב המקרים זה לא יהיה. אתה יכול לבדוק על ידי קוביית הספרה היחידה ולהחליט אם זה קרוב מספיק לתוצאה שרצית. הנה, מכיוון ש- 23 {\ displaystyle 2 ^ {3}} הוא רק 8, לא קרוב מאוד ל -10, עליך להמשיך.
- 4הגדר למציאת הספרה הבאה. העתק את הקבוצה הבאה של שלושה המספרים לשארית, וצייר קו אנכי קטן משמאל למספר שהתקבל. זה יהיה מספר הבסיס למציאת הספרה הבאה בפתרון שורש הקוביה שלך. בדוגמה זו, זה צריך להיות המספר 2000, שנוצר מהשארית 2 של החיסור הקודם, עם הקבוצה של שלוש 0s שאתה מושך כלפי מטה.
- משמאל לקו האנכי, תפתור את המחלק הבא כסכום של שלושה מספרים נפרדים. צייר את החללים עם המספרים הללו על ידי ביצוע שלושה קו תחתון ריק, עם פלוס סימנים ביניהם.
- 5מצא את ההתחלה של המחלק הבא. בחלקו הראשון של המחלק, כתוב את הריבוע פי שלוש מאות כל מה שנמצא על גבי השלט הרדיקלי. במקרה זה, המספר למעלה הוא 2, 2 ^ 2 הוא 4 ו -4 * 300 = 1200. אז כתוב 1200 בחלל הראשון. המחלק לשלב זה של הפתרון יהיה 1200, בתוספת משהו שתמצא אחר כך.
כיצד אוכל לחשב את שורש הקוביה של מספר בן שלוש ספרות ומעלה? - 6מצא את המספר הבא בפתרון שורש הקוביות שלך. מצא את הספרה הבאה של הפתרון שלך על ידי בחירה במה שאתה יכול להכפיל במחלק, 1200 ומשהו, כדי לחסר משאר שנת 2000. זה יכול להיות רק 1, שכן פעמיים 1200 תהיה 2400, שזה גדול מ -2000. כתוב את המספר 1 בחלל הבא מעל הסימן הרדיקלי.
- 7קבע את שאר המחלק. המחלק לשלב זה של הפתרון מורכב משלושה חלקים. החלק הראשון הוא 1200 שכבר יש לך. עליך להוסיף לכך שני מונחים נוספים כדי להשלים את המחלק.
- כעת חישב פי 3 פי 10 כל אחת משתי הספרות הנמצאות בפתרון שלך מעל הסימן הרדיקלי. עבור בעיה לדוגמה זו פירושו 3 * 10 * 2 * 1, שהם 60. הוסף זאת ל 1200 שכבר עליך להכין 1260.
- לבסוף, הוסף את הריבוע של הספרה האחרונה. לדוגמא זו, כלומר 1, ו- 1 ^ 2 הוא עדיין 1. המחלק הכולל הוא, לכן 1200 + 60 + 1, או 1261. כתוב זאת משמאל לקו האנכי.
- 8להכפיל ולהחסיר. השלם את סבב הפיתרון הזה על ידי הכפלת הספרה האחרונה של הפתרון שלך - במקרה זה, המספר 1 - כפול המחלק שזה עתה חישבת, 1261. 1 * 1261 = 1261. כתוב זאת תחת שנת 2000, וחסר, כדי לתת 739.
- 9החלט אם להמשיך לדיוק רב יותר. לאחר שתשלים את חלק החיסור של כל שלב, עליכם לשקול האם תשובתכם מדויקת מספיק. עבור שורש הקוביה של 10, לאחר החיסור הראשון, שורש הקוביה שלך היה רק 2, וזה לא מאוד מדויק. כעת, לאחר סיבוב שני, הפיתרון הוא 2,1.
- אתה יכול לבדוק את הדיוק של תוצאה זו על ידי קוביות 2,1 * 2,1 * 2,1. התוצאה היא 9,261.
- אם אתה מאמין שהתוצאה שלך מדויקת מספיק, תוכל להפסיק. אם אתה רוצה תשובה מדויקת יותר, עליך להמשיך לסיבוב נוסף.
- 10מצא את המחלק לסיבוב הבא. במקרה זה, לקבלת תרגול נוסף ותשובה מדויקת יותר, חזור על השלבים לסיבוב נוסף, באופן הבא:
- הורד את הקבוצה הבאה בת שלוש הספרות. במקרה זה, אלה שלוש 0s, אשר יבצעו את שארית 739 כדי לתת 739000.
- התחל את המחלק פי 300 מהריבוע של המספר הנמצא כעת מעל הקו הרדיקלי. זהו 300 ∗ 212 {\ displaystyle 300 * 21 ^ {2}} , כלומר 132300.
- בחר את הספרה הבאה של הפתרון שלך, כך שתוכל להכפיל אותה ב- 132300 ושיהיה לך פחות מ- 739000 מהשאר. בחירה טובה תהיה 5, מאז 5 * 132,300 = 661,500. כתוב את הספרה 5 בחלל הבא מעל הקו הרדיקלי.
- מצא 3 פעמים את המספר הקודם מעל הקו הרדיקלי, 21, פעמים את הספרה האחרונה שכתבת זה עתה, 5, פעמים 10. זה נותן 3 ∗ 21 ∗ 5 ∗ 10 = 3150 {\ displaystyle 3 * 21 * 5 * 10 = 3150} .
- לסיום, ריבוע את הספרה האחרונה. זה 52 = 25. {\ Displaystyle 5 ^ {2} = 25.}
- הוסף את חלקי המחלק שלך כדי לקבל 132300 + 3150 + 25 = 135475.
- 11הכפל את המחלק במספר הפתרון שלך. לאחר שחישבתם את המחלק לסיבוב הבא והרחבתם את הפיתרון שלכם בספרה אחת נוספת, המשיכו באופן הבא:
- הכפל את המחלק בספרה האחרונה של הפתרון שלך. 135475 * 5 = 677375.
- להחסיר. 739000-677375 = 61625.
- שקול אם הפתרון של 2,15 מדויק מספיק. קוביה כדי לקבל 2,15 ∗ 2,15 ∗ 2,15 = 9,94 {\ displaystyle 2,15 * 2,15 * 2,15 = 9,94} .
- 12רשמו את תשובתכם הסופית. התוצאה מעל הרדיקל היא שורש הקוביה, המדויק בשלב זה לשלוש דמויות משמעותיות. בדוגמה זו, שורש הקוביה של 10 הוא 2,15. ודא כי על ידי חישוב 2,15 ^ 3 = 9,94, בערך 10. אם אתה זקוק לדיוק רב יותר, פשוט המשך בתהליך כל עוד תרצה.
חלק 2 מתוך 3: מציאת שורשי קוביות על ידי אומדן חוזר
- 1השתמש במספרי קוביות כדי להגדיר גבולות עליונים ותחתונים. אם מבקשים ממך שורש קוביה של כמעט כל מספר, התחל בבחירת קוביה מושלמת שתהיה קרובה ככל האפשר, מבלי לחרוג ממספר היעד שלך.
- לדוגמה, אם ברצונך למצוא את שורש הקוביה של 600, זכור (או השתמש בטבלה של מספרי קוביות) ש- 83 = 512 {\ displaystyle 8 ^ {3} = 512} ו- 93 = 729 {\ displaystyle 9 ^ {3 } = 729} . לכן, הפיתרון לשורש הקוביה של 600 חייב להיות משהו בין 8 ל 9. תשתמש במספרים 512 ו- 729 כגבולות עליונים ותחתונים לפתרון שלך.
כיצד קביעת השורש הריבועי של מספר דומה לקביעת שורש הקוביה שלו? - 2הערך את הספרה הבאה. הספרה הראשונה הגיעה מהידע שלך על מספרי קוביות מסוימים. עבור הספרה הבאה, העריך מספר כלשהו בין 0 ל- 9 על סמך המקום בו מספר היעד שלך נופל בין שני מספרי הגבול.
- בדוגמא העבודה, היעד של 600 נופל בערך באמצע הדרך בין מספרי הגבול 512 ו- 729. אז בחר 5 עבור הספרה הבאה שלך.
- 3בדוק את ההערכה שלך על ידי קובייה. נסה להכפיל את האומדן שעמו אתה עובד כרגע כדי לראות כמה אתה מתקרב למספר היעד.
- בדוגמה זו הכפל 8,5 ∗ 8,5 ∗ 8,5 = 614,1. {\ Displaystyle 8,5 * 8,5 * 8,5 = 614,1.}
- 4התאם את ההערכה שלך לפי הצורך. לאחר קוביית ההערכה האחרונה שלך, בדוק היכן התוצאה נופלת בהשוואה למספר היעד שלך. אם התוצאה חורגת מהיעד, יהיה עליך להוריד את האומדן שלך באחת או יותר. אם התוצאה נמוכה מהיעד, ייתכן שתצטרך להסתגל כלפי מעלה עד שתחרוג מהיעד.
- לדוגמא, בבעיה זו, 8,53 {\ displaystyle 8,5 ^ {3}} גדול מהיעד של 600. אז כדאי להפחית את האומדן ל 8,4. קוביה מספר זה והשווה ליעד שלך. תגלה ש- 8,4 ∗ 8,4 ∗ 8,4 = 592,7 {\ displaystyle 8,4 * 8,4 * 8,4 = 592,7} . זה עכשיו נמוך מהיעד שלך. לכן, אתה יודע ששורש הקוביות של 600 חייב להיות לפחות 8,4 אך פחות מ -8,5.
- 5הערך את הספרה הבאה לקבלת דיוק רב יותר. תמשיך בתהליך זה של אומדן ספרות בין 0 ל -9 עד שהתשובה שלך תהיה מדויקת כמו שאתה רוצה שהיא תהיה. עבור כל סבב הערכה, התחל לציין כיצד היכן החישוב האחרון שלך נופל בין מספרי הגבול.
- בדוגמת עבודה זו, סבב החישובים האחרון שלך מראה כי 8,43 = 592,7 {\ displaystyle 8,4 ^ {3} = 592,7} , בעוד 8,53 = 614,1 {\ displaystyle 8,5 ^ {3} = 614,1} . היעד של 600 קרוב יותר ל 592 מאשר ל 614. אז בשביל הניחוש הבא שלך, התחל בבחירת מספר מעט פחות מחצי הדרך בין 0 ל 9. ניחוש טוב יהיה 4, להערכת שורש הקוביה של 8, 44.
- 6המשך לבדוק את ההערכה שלך ולהתאים. כמה שיותר פעמים, קובץ את ההערכה שלך וראה איך זה משתווה ליעד שלך. אתה רוצה למצוא את המספרים שנמצאים ממש מתחת ומספר היעד.
- לדוגמת עבודה זו, התחל בלמצוא כי 8,44 ∗ 8,44 ∗ 8,44 = 601,2 {\ displaystyle 8,44 * 8,44 * 8,44 = 601,2} . זה רק בקושי מעל היעד, אז נשר ולבדוק 8,43. זה ייתן לך 8,43 ∗ 8,43 ∗ 8,43 = 599,07 {\ displaystyle 8,43 * 8,43 * 8,43 = 599,07} . לכן, אתה יודע ששורש הקוביות של 600 הוא משהו שיותר מ 8,43 ופחות מ 8,44.
- 7המשך כל עוד תרצה לקבלת דיוק. המשך בשלבי האומדן, ההשוואה וההערכה מחדש כל עוד יש צורך, עד שהפתרון שלך יהיה מדויק ככל שתרצה. שימו לב שבכל מקום עשרוני, מספרי היעד שלכם יתקרבו יותר ויותר למספר האמיתי.
- לדוגמא לשורש הקוביה של 600, כאשר השתמשת בשני מקומות עשרוניים, 8,43, היית רחוק מהיעד בפחות מ- 1. אם תמשיך למקום עשרוני שלישי, היית מגלה ש- 8,4343 = 599, 93 {\ displaystyle 8,434 ^ {3} = 599,93} , פחות מ- 0,1 מהתשובה האמיתית.
חלק 3 מתוך 3: הבנת אופן פעולתו של חישוב זה
- 1עיין בהרחבה הדו-כיוונית. כדי להבין מדוע אלגוריתם זה פועל למציאת שורשי קוביות, ראשית עליך לזכור כיצד נראית הרחבה הקובית עבור בינום. כנראה שלמדת זאת באלגברה או באלגברה השנייה בתיכון (ואם אתה כמו רוב האנשים, כנראה שכחת את זה זמן קצר לאחר מכן). בחר שני משתנים A {\ displaystyle A} ו- B {\ displaystyle B} כדי לייצג מספרים חד-ספרתיים. לאחר מכן צור את הדף הבינומי של (10A + B) {\ displaystyle (10A + B)} כדי לייצג מספר דו ספרתי.
- השימוש במונח 10A {\ displaystyle 10A} הוא היוצר מספר דו ספרתי. לא משנה מה הספרה שתבחר עבור A {\ displaystyle A} , 10A {\ displaystyle 10A} יכניס את הספרה הזו לעמודה עשרות. לדוגמא, אם A {\ displaystyle A} הוא 2 ו- B {\ displaystyle B} הוא 6, אז (10A + B) {\ displaystyle (10A + B)} הופך להיות 26.
לחישוב שורש הקוביה ביד, בחרו קוביה מושלמת הקרובה ביותר לתשובה, רשמו אותה והחסירו את ההערכה מהמספר המקורי. - 2הרחב את הדף הבינומי לקוביה. אנו עובדים כאן לאחור, על ידי יצירת הקוביה תחילה, כדי לראות מדוע הפתרון לשורשי הקוביות עובד. עלינו למצוא את הערך של (10A + B) 3 {\ displaystyle (10A + B) ^ {3}} . אתה עושה זאת על ידי הכפלת (10A + B) ∗ (10A + B) ∗ (10A + B) {\ displaystyle (10A + B) * (10A + B) * (10A + B)} . זה ארוך מדי מכדי להופיע כאן, אך התוצאה הסופית היא 1000A3 + 300A2B + 30AB2 + B3 {\ displaystyle 1000A ^ {3} + 300A ^ {2} B + 30AB ^ {2} + B ^ {3}} .
- למידע נוסף על הרחבת הדף הבינומי לקבלת תוצאה זו, ניתן לראות הכפלת דו-כיוונית. לקבלת גרסת קיצור דרך מתקדמת יותר, קרא את חישוב (x + y) ^ n עם המשולש של פסקל.
- 3הכירו את משמעות האלגוריתם לחלוקה ארוכה. שימו לב שהשיטה לחישוב שורש הקוביה עובדת כמו חלוקה ארוכה. בחלוקה ארוכה, אתה מוצא שני גורמים שמתרבים יחד כדי לתת את המוצר של המספר שאתה מתחיל איתו. בחישוב כאן המספר שאתה פותר לו (המספר שמתפתל על גבי הסימן הרדיקלי) הוא שורש הקוביה. פירוש הדבר שהוא מייצג את המונח (10A + B). A ו- B האמיתיים אינם רלוונטיים לעת עתה, כל עוד אתה פשוט מזהה את הקשר לתשובה.
- 4עיין בגרסה המורחבת. כשאתה מסתכל על הפולינום המורחב, אתה יכול לראות מדוע אלגוריתם שורש הקוביות עובד. דעו כי המחלק של כל שלב באלגוריתם הוא הסכום של ארבעה מונחים שעליכם לחשב ולהוסיף יחד. מונחים אלה מתרחשים כדלקמן:
- המונח הראשון מכיל מכפיל של 1000. ראשית אתה מספר שיכול להיות קוביות ולהישאר בטווח עבור החלוקה הארוכה עבור הספרה הראשונה. זה מספק את המונח 1000A ^ 3 בהרחבה הבינומית.
- המונח השני של הרחבת הבינום מקדם 300. (זה למעשה מגיע מ 3 ∗ 102 {\ displaystyle 3 * 10 ^ {2}} .) כזכור, בחישוב שורש הקוביה מוכפלת הספרה הראשונה בכל שלב. עד 300.
- הספרה השנייה בכל שלב בחישוב שורש הקוביה מגיעה מהמונח השלישי של התפשטות הבינום. בהרחבה הבינומית אתה יכול לראות את המונח 30AB ^ 2.
- הספרה האחרונה של כל שלב היא המונח B ^ 3.
- 5ראה את הדיוק גדל. תוך כדי ביצוע האלגוריתם לחלוקה ארוכה, כל שלב שתשלים מספק דיוק רב יותר לתשובתך. לדוגמה, בעיית הדוגמה שעבדה במאמר זה היא למצוא את שורש הקוביה של 10. בשלב הראשון, הפיתרון הוא רק 2, מכיוון ש- 23 {\ displaystyle 2 ^ {3}} קרוב, אך פחות מ- 10. ב עובדה, 23 = 8 {\ displaystyle 2 ^ {3} = 8} . לאחר סיבוב שני, תקבל את הפתרון של 2,1. כשאתה מסתדר, 2,13 = 9,261 {\ displaystyle 2,1 ^ {3} = 9,261} , שזה הרבה יותר קרוב לערך הרצוי של 10. אחרי סיבוב שלישי, יש לך 2,15, מה שנותן 2,153 = 9,94 {\ displaystyle 2,15 ^ {3} = 9,94} . אתה יכול להמשיך לעבוד בקבוצות של שלוש ספרות כדי לקבל תשובה מדויקת ככל שאתה צריך.
- כמו בכל דבר אחר במתמטיקה, תרגול עושה מושלם. ככל שתתרגלו יותר, כך תשתפרו בחישוב זה.
- קל לעשות שגיאת חישוב. בדוק היטב את עבודתך ובדוק.
- עט או עיפרון
- חתיכת נייר
- סרגל
- גומי
קרא גם: כיצד למצוא פקטוריזציה ראשונית?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את השורש החמישי למספר?שורש קוביה כפול שורש ריבועי. השתמש בשיטה שלמעלה למספר, ואז מצא את השורש הריבועי של המספר המקורי, ולבסוף הכפל את שניהם.
- כיצד אוכל לחשב את שורש הקוביה 0,001 מבלי להשתמש במחשבון?תשובה זו עובדת בפשטות ונקייה בלבד מכיוון שבחרת 0,001. זה לא כל כך קשה, אבל שוב רק בגלל שזה המספר הזה. 3√ 0,001 = x שווה ל- x ^ 3 = 0,001, ומכיוון שאנחנו מדברים רק על 0,001, קחו בחשבון ש -0,001 הוא למעשה אלף האלף אז קחו בחשבון איזה שלם x ^ 3 ייתן לכם 1000. זה אומר שהתשובה שלכם תהיה קוביית 1000 שורש. 10 x 10 x 10 = 1000, אבל יש לנו את העשרוני, כלומר 10 אבל עשירית אחת תהיה השורש הקוביות של אלף האלף, או 0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,001 וההפוך 3√ 0,001 = 0, 1.
- מהו שורש הקוביות של 1331?על פי מקדמי המשולש של פסקל, הקו הראשון הוא 1 לכוח 0, הקו השני הוא הקו 113 הוא 121 לריבוע והקו הרביעי הוא 1331 לקוביה של 11. הפוך, שורש הקוביה של 1331 הוא 11.
- שורש הקוביה של 9 הוא 2,080, בעוד שהתשובה שלנו בשיטה זו היא 2,082 (3 מקומות עשרוניים). בדקנו פעמים רבות וזה עדיין לא נותן את התשובה הנכונה. האם זה אומר שיש מגבלות בשימוש בזה?לא. האלגוריתם עובד בסדר גמור. עליכם לבדוק את המקורות שלכם ולבדוק מחדש את עבודתכם. זו יכולה להיות שאלה של דיוק. כאשר אתה מתחיל באמירה "שורש הקוביה של 9 הוא 2,080", מה המקור שלך לכך? 2,080 קוביות = 8,9989. כשכתובים ללא עשרונים, המשמעות היא 2,080 קוביות היא 9. 2,081 קוביות = 9,0119. כשכתובים ללא עשרונים, משמעות הדבר היא כי 2,081 קוב הוא 9. 2,082 קוב = 9,0249. כשכתובים ללא עשרונים, משמעות הדבר היא כי 2,082 קוביות הן 9. למעשה, אתה יכול להגיע לגובה 2,11, קוביות, ועדיין לומר שהתוצאה היא 9.
- מהו שורש הקוביות של 27, שהועלה לכוח השישי?שורש הקוביה של 27 הוא 3, ו- 3 שהועלה לכוח השישי הוא 729.
- מהו שורש הקוביה של 0,04?התהליך המתואר במאמר זה פועל לפתרון שורשי הקוביות של מספרים פחות מ -1 וכן מספרים הגדולים מ- 1. תגדיר את הבעיה באותה צורה. זכור לכתוב את המספרים בקבוצות של 3 ספרות, החל מהנקודה העשרונית. במקרה זה תכתוב 0,04 כ- 0,040 000 000. כל קבוצה של שלוש ספרות תביא לספרה אחת של הפתרון שלך. העבודה ארוכה מכדי לכתוב כאן. הפתרון, לשלוש מקומות עשרוניים, הוא 0,341.
- מהו שורש הקוביה של 24?שאלה זו עשויה להיות הפשוטה ביותר לפתרון באמצעות שיטת ההערכה החוזרת המתוארת במאמר. עליכם לדעת כי שורש הקוביה חייב להיות כמעט 3, מכיוון ש -3 קוביות זה 27, ו -24 קרוב מאוד ל 27. כך שתוכלו להעריך תחילה כי שורש הקוביה הוא 2,8. תגלה ש -2,8 קוב הם 21,952, ו -2,9 קוב 24,389. לפיכך, שורש הקוביה של 24 הוא קצת יותר מ -2,8 אך פחות מ -2,9. היעד של 24 קרוב מאוד ל 24,389, אז בחר מספר קרוב יותר ל -2,9 מ -2,8. הערכה 2,88. תגלה ש -2,88 קוב הם 23,888, אבל 2,89 קוב 24,138. כך שהפתרון הוא בין 2,88 ל -2,89, כמעט בדיוק באמצע. כך שההערכה הבאה תהיה 2,885. ואז המשך כל עוד תרצה לדיוק.
- כיצד קביעת השורש הריבועי של מספר דומה לקביעת שורש הקוביה שלו?ריבוע הוא הכפלת מספר בפני עצמה. קוביות מכפילות את הריבוע שוב במספר הבסיס.
- מהי השיטה למצוא שורש קוביות של 7,97 באמצעות קירוב?התחל בידיעה ש -2 קוביות זה 8. משם אתה כבר יודע ששורש הקוביות של 7,97 יהיה קצת פחות מ -2, מכיוון ש -7,97 הוא קצת פחות מ -2 קוביות. עם הידע הזה, אתה יכול לנחש 1,99. זה נותן 7,88, וזה לא קרוב מספיק. נסה 1,999. אתה מקבל 7,988 שזה קצת יותר מדי גבוה. נסה 1,995. אתה מקבל 7,94, שזה נמוך מדי. נסה 1,998. אתה מקבל 7,976, שזה קרוב מאוד. אם אתה רוצה להיות ספציפי יותר, אתה יכול לנסות מספרים שבין 1,997 ל -1998, כמו 1,9976, ותוכל להמשיך ולהתקרב. הרעיון הבסיסי הוא לנסות מספר ואז לראות אם המספר הזה גבוה מדי או נמוך מדי. אם הוא נמוך מדי, הגדל אותו. אם הוא גבוה מדי, הנמיך אותו.
- כיצד אוכל למצוא את השורש הרביעי של המספר?השורש הרביעי הוא השורש הריבועי של השורש הריבועי.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל לחשב את שורש הקוביה של מספר בן שלוש ספרות ומעלה?
- איך אני מעריך את שורש הקוביה של עשרוני?
