כיצד להכין הוכחת שווא באמצעות אינסוף?
המלכוד הוא שכשחסרתם ∞ משני הצדדים, חברכם הניח כי ∞ - ∞ = 0.
רוצה לשחק טריק חכם על החברים שלך? מה דעתך להוכיח להם שאחד הוא אותו דבר כמו אפס! באמצעות שיטה זו, תשאלו את חבריכם שאלות שיובילו אותם בהכרח למסקנה זו (או לכל מסקנה אחרת שתרצו) בין אם הם אוהבים אותה ובין אם לאו. ההוכחה המזוייפת הזו היא פשוטה וקצרה, אך תביא אפילו את צפצופי המתמטיקה החנון ביותר על ברכיהם. לאמיתו של דבר, ככל שהם חכמים יותר הם נופלים קשה יותר.
שיטה 1 מתוך 2: השתמש בגרסה הפשוטה ביותר
- 1שאל את חברך מהו אינסוף פלוס אחד. אם חבר שלך לא יודע, עזור לו או לה להבין זאת בעצמו. אל תתן להם את התשובה אלא אם כן אתה באמת צריך. אם חבר שלך לא מצליח להשיג את זה, שאל אותו או אותה גרסה חזותית יותר לשאלה, למשל: "אם היה לי אספקה אינסופית של תפוחים ואני מוסיף עוד תפוח אחד להיצע, כמה תפוחים יש בהיצע שלי? " התשובה היא אינסוף.
- 2כתוב את המשוואה שחברך הצהיר זה עתה. ∞ + 1 = ∞
- 3שאל את חברך מה היה קורה אם הוא או היא גורעים ∞ משני הצדדים. השם הפורמלי של פעולה זו נקרא המאפיין החיסור של שוויון. מה שנשאר לך הוא 1 = 0.
- 4תן לחבר שלך לבחון את ההוכחה שוב. הוא או היא ירצו לבחון את זה יותר מקרוב ולנסות להבין מהו הפגם. הוא או היא כנראה ייכשלו. אתה עלול להרגיש נוטה לצחוק על התמיהה של חברך או ללעוג לו או לה קצת. זה יהיה זמן טוב לעשות זאת. המלכוד הוא שכאשר הפחתת ∞ משני הצדדים, חברך הניח ש- ∞ = 0. מכיוון ש- ∞ אינו מספר ממשי, הוא פועל לפי מערכת החוקים שלו. כמעט איש אינו יודע זאת. ∞ - ∞ אינו מוגדר מכיוון שחלק מהאינסופי הם למעשה גדולים יותר מאינסוף אחר. במקרה זה, האינסוף בצד ימין של המשוואה הוא מטבעו גדול יותר מזה שבצד שמאל.
שאל את חברך מה זה ∞ + b.
שיטה 2 מתוך 2: השתמש בגרסה שלך
- 1בחר משהו שאתה רוצה להיות בצד שמאל של המשוואה שאתה רוצה להוכיח. המשוואה הסופית תהיה בפורמט a = b. בשלב זה אתה בוחר מה יהיה "a". זה יכול להיות כל דבר. דוגמאות לבחירות אפשריות:
- 5 = ב
- 1 + 1 = ב
- 7 x 4 = ב
- 2 ^ 3 = ב
- 7 - 7 + 1 = ב.
- 2בחר משהו שאתה רוצה להיות בצד ימין של המשוואה. בשלב זה אתה בוחר מה יהיה "b". זה יכול להיות כל דבר בדיוק כמו ש- "a" יכול להיות.
- 3שאל את חברך מה זה ∞ + a. אם בחרתם 12 להיות "a", הייתם אומרים "מה זה ∞ + 12". לא משנה מה זה "a", התשובה תמיד תהיה ∞ + a = ∞.
- 4שאל את חברך מה זה ∞ + b. זה יעבוד כמו שזה פעל בשלב 3. ∞ + b = ∞
- 5רשמו ∞ + a = ∞ ו- ∞ + b = ∞. דאג לא לרשום בפועל את האותיות "a" ו- "b". אלה רק סמנים למקום בו עליכם לשים את המספרים שבחרתם בשלבים 1 ו -2.
- 6השתמש במאפיין המעבר של שוויון. מכיוון ש- a + a = ∞ ו- ∞ + b = ∞, אתה יודע ש- a + a = ∞ + b. ודא שחברך מבין בבירור מה אתה עושה בשלב זה.
- 7שאל את חברך מה היה קורה אם הוא או היא גורעים ∞ משני הצדדים. השם הפורמלי של פעולה זו נקרא המאפיין החיסור של שוויון. מה שנשאר לכם הוא a = b.
- 8תן לחבר שלך לבחון את ההוכחה שוב. הוא או היא ירצו לבחון את זה יותר מקרוב ולנסות להבין מהו הפגם. הוא או היא כנראה ייכשלו. אתה עלול להרגיש נוטה לצחוק על התמיהה של חברך או ללעוג לו או לה קצת. זה יהיה זמן טוב לעשות זאת. המלכוד הוא שכאשר הפחתת ∞ משני הצדדים, חברך הניח ש- ∞ = 0. מכיוון ש- ∞ אינו מספר ממשי, הוא פועל לפי מערכת החוקים שלו. כמעט איש אינו יודע זאת. ∞ - ∞ אינו מוגדר מכיוון שחלק מהאינסופי הם למעשה גדולים יותר מאינסוף אחר.
קרא גם: כיצד לברר את הקובע של מטריצה?
