כיצד למצוא את הזווית השלישית של משולש?
כדי למצוא את הזווית השלישית של משולש, התחל על ידי הוספת שתי הזוויות האחרות יחד. לאחר מכן, חיסר את המספר מ -180 כדי למצוא את הזווית השלישית. אם לשתי הזוויות הידועות יש משתנים, התחל בהוספת כל המדידות, כולל המשתנה המשמש לזווית הלא ידועה. לאחר מכן, הפחית את המספרים והמשתנים מ -180 והגדר את המשוואה שווה ל 0. לבסוף, פתר למשתנה למצוא את הזווית השלישית. אם אתה רוצה ללמוד שהזוויות הן על סוגים ספציפיים של משולשים, המשך לקרוא את המאמר!
אם אתה יודע את מדידת הזווית של זווית אחת שווה של משולש שווה שוקיים, אז תדע את המדידה של הזווית השווה השנייה.
למצוא את הזווית השלישית של משולש כאשר אתה יודע שהמדידות של שתי הזוויות האחרות היא קלה. כל שעליך לעשות הוא להפחית את מדידות הזווית האחרות מ -180° כדי לקבל את מדידת הזווית השלישית. עם זאת, ישנן כמה דרכים אחרות למצוא את מדידת הזווית השלישית של משולש, תלוי בבעיה איתה אתה עובד. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את הזווית השלישית החמקמקה הזו של משולש, ראה שלב 1 כדי להתחיל.
שיטה 1 מתוך 3: שימוש בשתי הזוויות האחרות
- 1הוסף את שתי מדידות הזווית הידועות. כל שעליך לדעת הוא שכל הזוויות במשולש תמיד מסתכמות ב -180 מעלות. זה נכון 100% מהמקרים. לכן, אם אתה מכיר שתיים משלוש המידות של המשולש, אז אתה חסר רק חלק אחד בפאזל. הדבר הראשון שאתה יכול לעשות הוא להוסיף את מדידות הזווית שאתה מכיר. בדוגמה זו, שתי מדידות הזווית שאתה מכיר הן 80° ו- 65°. הוסף אותם למעלה (80° + 65°) כדי להגיע ל -145°.
- 2הפחת מספר זה מ -180 מעלות. הזוויות במשולש מסתכמות ב -180 מעלות. לכן, הזווית הנותרת חייבת לסכם את הזוויות עד 180°. בדוגמה זו, 180° - 145° = 35°.
- 3רשמו את תשובתכם. עכשיו אתה יודע שהזווית השלישית מודדת 35°. אם אתה מטיל ספק בעצמך, פשוט בדוק את עבודתך. שלוש הזוויות צריכות להסתכם ב -180 מעלות כדי שהמשולש יהיה קיים. 80° + 65° + 35° = 180°. סיימתם.
אם זווית אחת של משולש ימין היא 50 מעלות, מה תהיה המדידה של הזווית השלישית?
שיטה 2 מתוך 3: שימוש במשתנים
- 1כתוב את הבעיה. לפעמים, במקום להיות בר מזל מספיק לדעת את המידות של שתיים מזוויות המשולש, יינתנו לך רק כמה משתנים, או כמה משתנים ומדידת זווית. נניח שאתה עובד עם בעיה זו: מצא את מידות הזווית "x" של המשולש שמידותיו "x", "2x" ו- 24. ראשית, פשוט רשום אותו.
- 2הוסף את כל המדידות. זהו אותו עיקרון שהיית מקיים אם היית יודע את המידות של שתי הזוויות. כל שעליך לעשות הוא להוסיף את מדידות הזוויות, ולשלב את המשתנים. אז, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
- 3הפחת את המדידות מ -180°. כעת, גרע מדידות אלה מ -180 מעלות כדי להתקרב לפתרון הבעיה. הקפד להגדיר את המשוואה שווה ל- 0. כך היא תיראה:
- 180° - (3x + 24°) = 0
- 180° - 3x - 24° = 0
- 156° - 3x = 0
- 4לפתור x. עכשיו, פשוט שים את המשתנים בצד אחד של המשוואה ואת המספרים בצד השני. תקבל 156° = פי 3. כעת, חלק את שני צידי המשוואה ב -3 כדי לקבל x = 52°. המשמעות היא שמדידת הזווית השלישית של המשולש היא 52°. הזווית השנייה, 2x, היא 2 x 52°, או 104°.
- 5בדוק את עבודתך. אם אתה רוצה לוודא שמדובר במשולש תקף, פשוט הוסף את שלוש מדידות הזווית כדי לוודא שהן מסתכמות ב -180°. זה 52° + 104° + 24° = 180°. סיימתם.
במשולש זווית ישרה, אם אחת משתי הזוויות האחרות היא 35 מעלות, מצא את הזווית הנותרת.
שיטה 3 מתוך 3: שימוש בשיטות אחרות
- 1מצא את הזווית השלישית של משולש שווה שוקיים. למשולשי שווה שוקיים שני צלעות שוות ושתי זוויות שוות. הצדדים השווים מסומנים בסימן חשיש אחד על כל אחד מהם, המציין שהזוויות שמול כל צד שוות. אם אתה יודע את מדידת הזווית של זווית אחת שווה של משולש שווה שוקיים, אז תדע את המדידה של הזווית השווה השנייה. כך תוכל למצוא אותו:
- אם אחת מהזוויות השוות היא 40°, אז תדע שהזווית השנייה היא גם 40°. תוכל למצוא את הצד השלישי, במידת הצורך, על ידי חיסור של 40° + 40° (כלומר 80°) מ -180°. 180° - 80° = 100°, שהיא המדידה של הזווית שנותרה.
- 2מצא את הזווית השלישית של משולש שווה צלעות. משולש שווה צלעות יש כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות. זה בדרך כלל יסומן על ידי שני סימני חשיש באמצע כל אחד מהצדדים שלו. המשמעות היא שמדידת הזווית של כל זווית במשולש שווה צלעות היא 60°. בדוק את עבודתך. 60° + 60° + 60° = 180°.
- 3מצא את הזווית השלישית של משולש ימין. נניח שאתה יודע שיש לך משולש נכון, כאשר אחת מהזוויות האחרות היא 30°. אם זה משולש נכון, אז אתה יודע שאחת הזוויות נמדדת בדיוק 90°. אותם עקרונות חלים. כל שעליך לעשות הוא להוסיף את מדידות הצדדים שאתה מכיר (30° + 90° = 120°) ולהחסיר את המספר מ -180°. אז, 180° - 120° = 60°. המדידה של אותה זווית שלישית היא 60°.
- טעות עם חיבור וחיסור תביא לתשובה שגויה. זה תמיד רעיון טוב לבדוק, גם אם זה לא נראה שגוי.
שאלות ותשובות
- במשולש זווית ישרה, אם אחת משתי הזוויות האחרות היא 35 מעלות, מצא את הזווית הנותרת.קח את 90, הוסף אותו ל 35. זה נותן לך 125 מעלות. משולשים יכולים רק להוסיף עד 180, ובכך לקחת את ההפרש של 125 ו- 180 (180-125). זה ייתן לך את הזווית השלישית שנותרה, שבמקרה זה היא 55.
- כיצד אוכל לגלות את הזווית השלישית אם שתי הזוויות הראשונות אינן ידועות ושונות?אם אתה יודע את אורכי הצדדים, אתה יכול להשתמש בטריגונומטריה. אחרת, אינך יכול לעשות זאת עם המידע שנמסר.
- איך אוכל למצוא זווית שלישית אם אני כבר מכיר שתיים מהן?הוסף את שתי הזוויות שאתה כבר מכיר (לדוגמה, 50 ו -45) ואז, עם סכום שתי הזוויות (95), חיסר אותה מ -180 (180-95) ויש את התשובה שלך.
- איך מחלקים כמות של 21000 בין ab ל- c, ביחס של 0,29, 24 ו- 0,57?היחס הזה הוא למעשה 2: 1: 4. הוסף את שלושת המספרים האלה כדי לקבל 7. חלק את 7 ל- 21000. הכפל את המנה ב -2, 1 ו -4 בנפרד כדי לקבל את שלושת המספרים שאתה מחפש.
- למשולש ימין יש זווית אחת בגודל 55 מעלות, איך אני מוצא את שתי הזוויות האחרות?משולש ימני מכיל תמיד זווית אחת של 90 מעלות. אחת הזוויות האחרות נתונה כ 55°. הוסף 90° ו- 55°, ואז הפחת סכום זה מ -180°. זה נותן לך את הזווית השלישית.
- אם שתי זוויות של משולש מודדות 2x ו- x + 10 בהתאמה, כיצד אוכל למצוא את הזווית השלישית?לא ניתן לעשות זאת.
- כיצד אוכל למצוא את הזווית השלישית של משולש אם שתי הזוויות הידועות הן 35 ו -40?שלוש הזוויות של כל משולש מסתכמות ב -180 מעלות. מכיוון שאתה מכיר שתי זוויות (35 ו -40), הוסף אותן יחד, ואז הפחת את הסכום מ -180 כדי לקבוע את מידת הזווית השלישית.
- מה אם יש מספר אחד בלבד?החלף אות ועבד אותה כמו משוואה אלגברית שעליך לפתור.
- אם זווית אחת של משולש ימין היא 50 מעלות, מה תהיה המדידה של הזווית השלישית?משולש זווית ישרה מורכב תמיד מזווית אחת של 90 מעלות, וכל משולש חייב להיות שווה 180 מעלות. הנה העבודה לבעיה זו: 90 מעלות (מייצגות את הזווית הנכונה) + 50 מעלות שווה 140 מעלות. 180 מינוס 140 שווה 40. לכן, הזווית הנותרת תהיה 40 מעלות.
- איך אני מצייר משולש שיחסו של הזוויות הוא 1: 4: 7?הוסף 1 + 4 + 7. זה 12. חלק 12 ל 180, המספר הכולל של מעלות בשלוש הזוויות של המשולש. 180 ÷ 12 = 15. הכפל 15 ב- 1, 4 ו- 7 בהתאמה כדי לקבל 15, 60 ו- 105. אלה מספר המעלות בשלוש הזוויות שאתה רוצה. השתמש במד זווית וביישור כדי לבנות את המשולש.
