כיצד למצוא את גובה המשולש?
אם אתה מכיר את הבסיס והשטח של המשולש, אתה יכול לחלק את הבסיס ל -2, ואז לחלק את זה לפי השטח כדי למצוא את הגובה. כדי למצוא את גובהו של משולש שווה צלעות, השתמש במשפט פיתגורס, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. גזור את המשולש במחציתו באמצע, כך ש- c יהיה שווה לאורך הצד המקורי, שווה למחצית מאורך הצד המקורי ו- b הוא הגובה. חבר את a ו- c למשוואה, בריבוע את שניהם. לאחר מכן גרע a ^ 2 מ- c ^ 2 וקח את שורש הריבוע של ההפרש כדי למצוא את הגובה. אם אתה רוצה ללמוד לחשב את השטח אם אתה מכיר רק את הזוויות והצדדים, המשך לקרוא!
כדי לחשב את שטח המשולש אתה צריך לדעת את גובהו. כדי למצוא את הגובה בצע את ההוראות הבאות. אתה חייב לפחות שיהיה בסיס כדי למצוא את הגובה.
שיטה 1 מתוך 3: שימוש בבסיס ובשטח כדי למצוא גובה
- 1זוכר את הנוסחה לאזור המשולש. הנוסחה לאזור המשולש היאA = 0,5bh.
- A = שטח המשולש
- b = אורך בסיס המשולש
- h = גובה בסיס המשולש
- 2התבונן במשולש שלך וקבע אילו משתנים אתה מכיר. אתה כבר מכיר את האזור, כך להקצות ערך כי כדי. אתה צריך לדעת גם את הערך של אורך צד אחד; הקצה ערך זה ל- '' b ''.כל צד של משולש יכול להיות הבסיס,ללא קשר לאופן בו משורטט המשולש. כדי לדמיין זאת, דמיין לעצמך לסובב את המשולש עד שאורך הצד הידוע נמצא בתחתית.דוגמא
אם אתה יודע ששטח המשולש הוא 20, וצד אחד הוא 4, אז:
A = 20 ו- b = 4. - 3חבר את הערכים שלך למשוואה a = 0,5bh ובצע את המתמטיקה. ראשית הכפל את הבסיס (b) ב 0,5, ואז חלק את השטח (A) במוצר. הערך המתקבל יהיה גובה המשולש שלך!דוגמא
20 = 0,5 (4) h חבר את המספרים למשוואה.
20 = 2h הכפל 4 ב 0,5.
10 = h חלקו ב -2 כדי למצוא את הערך לגובה.
שיטה 2 מתוך 3: מציאת גובה משולש שווה צלעות
- 1זכור את התכונות של משולש שווה צלעות. למשולש שווה צלעות יש שלוש צלעות שוות, ושלוש זוויות שוות שכולן 60 מעלות. אם אתהחתוך משולש שווה צלעות לחצי, בסופו של דבר תקבל שני משולשים ימניים תואמים.
- בדוגמא זו, אנחנו נהיה באמצעות משולש שווה צלעות עם אורכים בצד של 8.
- 2זוכר את משפט פיתגורס. משפט פיתגורס קובע כי עבור כל משולש ישר זווית עם צלעות באורך ו b, ו- אלכסון באורך ג:a 2 + b 2 = c 2.אנו יכולים להשתמש במשפט זה כדי למצוא את גובה המשולש השווה-צדדי שלנו!
- 3שברו את המשולש השווה צלעות לשניים, והקצו ערכים למשתנים a, b ו- c. ההיפוטנוזה c תהיה שווה לאורך הצד המקורי. צד a יהיה שווה ל 0,5 אורך הצד, וצד b הוא גובה המשולש שעלינו לפתור.
- בעזרת המשולש הדו-צדדי שלנו עם צלעות של 8, c = 8 ו- a = 4.
- 4חבר את הערכים למשפט פיתגורס ופתור את b 2. ריבוע ראשון c ו- a על ידי הכפלת כל מספר בפני עצמו. ואז מחסרים a 2 מ c 2.דוגמא
42 + b 2 = 82 חבר את הערכים עבור a ו- c.
16 + b 2 = 64 ריבוע a ו- c.
b 2 = 48 הפחיתו a 2 מ- c 2. - 5מצא את השורש הריבועי של b 2 כדי לקבל את גובה המשולש שלך! השתמש בפונקציית השורש הריבועי במחשבון שלך כדי למצוא את Sqrt (2. התשובה היא גובה המשולש השווה-צדדי שלך!
- b = Sqrt (48) = 6,93
שיטה 3 מתוך 3: קביעת גובה בזוויות ובצדדים
- 1קבע אילו משתנים אתה מכיר. ניתן למצוא את גובה המשולש אם יש לך 2 צדדים והזווית ביניהם, או את כל שלושת הצדדים. נקרא לצידי המשולש a, b ו- c, והזוויות, A, B ו- C.
- אם יש לך את כל שלושת הצדדים, תשתמש הנוסחה של אנפה, והנוסחה לאזור המשולש.
- אם יש לך שני צדדים וזווית, תשתמש בנוסחה לאזור הנתון לשתי זוויות וצד. A = 0,5ab (חטא C).
- אם יש לך את כל שלושת הצדדים, תשתמש
- 2השתמש בנוסחת האנפה אם יש לך את כל שלושת הצדדים. הנוסחה של הרון כוללת שני חלקים. ראשית, עליך למצוא את המשתנהs, השווה למחצית מהיקף המשולש.זה נעשה עם הנוסחה הזו:s = (a + b + c) / 2.דוגמה לפורמולה של הרון
למשולש עם צלעות a = 4, b = 3 ו- c = 5:
s = (4 + 3 + 5) / 2 s = (12) / 2 s = 6
ואז השתמש בחלק השני של הנוסחה של הרון, שטח = sqr (s (sa) (sb) (sc). החלף את השטח במשוואה במקבילו בנוסחת השטח: 0,5bh (או 0,5ah או 0,5ch). פתר
עבור h. למשולש לדוגמא שלנו זה נראה כמו:
0,5 (3) h = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5). 1,5h = sqr (6 (2) (3) (1) 1,5h = sqr (36)
השתמש במחשבון כדי לחשב את השורש הריבועי, מה שבמקרה זה הופך אותו ל -1.5 שעות = 6.
לכן הגובה שווה ל -4, תוך שימוש בצד ב 'כבסיס. - 3השתמש בשטח הנתון לשני צדדים ובנוסחת זווית אם יש לך צד וזווית. החלף את השטח בנוסחה במקביל שלה בשטח של נוסחת משולש: 0,5bh. זה נותן לך נוסחה שנראית כמו 0,5bh = 0,5ab (sin C). ניתן לפשט את זה לh = a (חטא C), ובכך מבטל את אחד המשתנים הצדדיים.מציאת גובה עם דוגמא אחת בצד ובזווית אחת
לדוגמא, עם a = 3 ו- C = 40 מעלות, המשוואה נראית כך:
h = 3 (sin 40)
השתמש במחשבון שלך כדי לסיים את המשוואה, מה שהופך את h לערך 1,928.
שאלות ותשובות
- מה הנוסחה לקביעת שטח המשולש?חצי בסיס כפול גובה.
- כיצד אוכל לקבוע את גובה המשולש כשאני יודע את אורכו של כל שלושת הצדדים?אתם כבר מכירים את הבסיס, אז חישבו את השטח לפי הנוסחה של הרון. לאחר מכן, החלף את הערכים שאתה מכיר בנוסחה. שטח = 0,5 * בסיס * גובה או גובה = 2 * שטח / בסיס ומצא את התשובה שלך.
- איך אני מוצא את גובה המשולש?עליכם לדעת גם את אורך בסיס המשולש וגם את שטחו. חלק את הבסיס לאזור ואז הכפל אותו.
- כיצד ניתן למצוא את גובה המשולש באורך שלושת הצדדים?פעל לפי שיטה 3. "אם יש לך את כל שלושת הצדדים, תשתמש בנוסחה של הרון, ובנוסחה לשטח המשולש." השתמש בנוסחה של הרון כדי לקבוע את שטח המשולש. הגדר את התוצאה שווה ל- 0,5bh ופתור ל- h.
- כיצד אוכל לקבוע את גובהו של משולש שווה שוקיים?מכיוון ששני הצדדים הנגדיים במשולש שווה שוקיים שווים, ניתן להשתמש בטריגונומטריה כדי להבין את הגובה. אתה יכול למצוא את זה על ידי זווית ידועה ושימוש ב- SohCahToa. לדוגמא, נניח שהייתה לך זווית המחברת צד ובסיס שהיה 30 מעלות וצידי המשולש באורך 8 ס"מ ו -5,196 לצד הבסיס. כדי למצוא את הגובה, יהיה עליך להגדיר אותו כך: S = o / h, S = sinus, o = הפוך (גובה), h = hypotenuse (הצד), S30 = o / 3 כי זה ההפך מחולק בשלושה, אתה יכול להכפיל את הדדי משני הצדדים כך שהשלושה מתבטלים בצד אחד והשני מוכפל ב -3, 3sin30 = o ו- 3sin30 = 1,5 = גובה.
- כיצד אוכל לחשב את גובה המשולש הימני, בהתחשב רק באורך הבסיס ובזווית הפנימית בבסיס?חפש את משיק הזווית בטבלת טריגונומטריה. הכפל את המשיק באורך הבסיס.
- איך אני מוצא את הגובה אם נותנים את השטח והבסיס של הריבועים?אם זה רביעי רגיל, חלק את השטח לפי הבסיס.
- האם אוכל לקבוע את בסיס המשולש אם אני יודע שגובהו הוא 8 מטר?יהיה עליך לדעת מידע אחר, כגון השטח או חלק מהצדדים או הזוויות.
- כיצד אוכל למצוא את השטח של משולש שווה צלעות כאשר ניתן רק את הגובה?H = גובה, S = צד, A = שטח, B = בסיס. אתה יודע שכל זווית היא 60 מעלות מכיוון שהיא משולש שווה צלעות. אם מסתכלים על אחד מחצאי המשולש, H / S = sin 60 מעלות מכיוון ש- S הוא הצד הארוך ביותר (ההיפוטנוזה) ו- H נמצא מול זווית 60 מעלות, אז עכשיו אתה יכול למצוא את S. בסיס המשולש הוא S מכיוון שכל הצדדים זהים, אז B = S. בעזרת A = (0,5) * BH, מקבלים A = (0,5) * SH, שאותו תוכלו למצוא כעת.
- מהו גובה המשולש אם הבסיס הוא 5 ושני הצדדים הם 3?זו שאלה של טריגונומטריה. צייר את הגובה מהזווית העמומה לצד "5". זה יוצר שני משולשים ימניים בתוך המשולש הראשי, שכל אחד מההיפוטנוסים שלהם הוא "3". הקוסינוס של אחת מהזוויות החריפות המקוריות שווה 2,5 ÷ 3, או 0,833. חפש את הזווית הזו בטבלת טריג. מצא את הסינוס של הזווית הזו, והכפל את זה ב -3 כדי לקבל את הגובה.
- איך אוכל למצוא את גובה המשולש אם אני יודע רק את אורך הצדדים?
- כיצד אוכל למצוא את גובהו של משולש זווית ישרה אם אני יודע את אורך הבסיס ושתי הזוויות שנותרו?
- האם יש גרסה פשוטה יותר לפורמולה של הרון?
- אם יש לי רק את מדידת הבסיס (5 ס"מ) ואולי את הזוויות, איך אני מוצא את הגובה?
- כיצד אוכל לחשב את מרחק הגובה אם ידועים שני צדדים במשולש?
