כיצד לקבוע אם שלושה אורכי צד הם משולש?
כדי לקבוע אם 3 אורכי צד הם משולש, השתמש במשפט אי-השוויון במשולש, הקובע כי סכום שני הצדדים של המשולש חייב להיות גדול מהצד השלישי. לכן, כל שעליך לעשות הוא להוסיף יחד כל שילוב של שני צדדים כדי לראות אם הוא גדול מהצד השלישי. אם כל שילוב הוא, שלושת אורכי הצד הם משולש, אך אם אחד או יותר מהם אינם, זה לא משולש. כדי לראות דוגמאות ליישום משפט שוויון המשולש, המשך לקרוא!
כדי לקבוע אם 3 אורכי צד הם משולש, השתמש במשפט אי-השוויון במשולש, הקובע כי סכום שני הצדדים של המשולש חייב להיות גדול מהצד השלישי.
לקבוע אם שלושה אורכי צד יכולים להפוך משולש קל יותר ממה שהוא נראה. כל שעליך לעשות הוא להשתמש במשפט אי-השוויון המשולש, הקובע כי סכום שני אורכי הצד של משולש גדול תמיד מהצד השלישי. אם זה נכון לגבי כל שלושת הצירופים של אורכי הצד שנוספו, יהיה לך משולש.
- 1למדו את משפט אי השוויון במשולש. משפט זה פשוט קובע כי סכום שני הצדדים של המשולש חייב להיות גדול מהצד השלישי. אם זה נכון לגבי כל שלושת הצירופים, יהיה לך משולש תקף. יהיה עליכם לעבור שילובים אלה בזה אחר זה כדי לוודא שהמשולש אפשרי. אתה יכול גם לחשוב על המשולש כעל אורכי הצד a, b ו- c והמשפט הוא אי-שוויון, הקובע: a + b> c, a + c> b ו- b + c> a.
- לדוגמא זו, a = 7, b = 10 ו- c = 5.
- 2בדוק אם סכום שני הצדדים הראשונים גדול מהשלישי. במקרה זה, אתה יכול להוסיף את הצדדים a ו- b, או 7 + 10, כדי לקבל 17, שהוא גדול מ- 5. אתה יכול לחשוב על זה גם כ- 17> 5.
- 3בדוק אם סכום השילוב הבא של שני צדדים גדול מהצד שנותר. עכשיו, רק תראה אם סכום הצדדים a ו- c גדול מהצד b. זה אומר שעליך לראות אם 7 + 5, או 12, גדול מ- 10. 12> 10, כך הוא.
אם זה נכון לגבי כל שלושת הצירופים של אורכי הצד שנוספו, יהיה לך משולש. - 4בדוק אם סכום הצירוף האחרון של שני צדדים גדול מהצד שנותר. עליכם לראות אם סכום צד ב ' וצד ג' גדול יותר מאשר צד א '. לשם כך תצטרך לבדוק אם 10 + 5 גדול מ- 7. 10 + 5 = 15 ו- 15> 7, כך שהמשולש עובר מכל הצדדים.
- 5בדוק את עבודתך. כעת לאחר שבדקתם את צירופי הצד אחד אחד, תוכלו לבדוק שוב שהכלל נכון לכל שלושת הצירופים. אם הסכום של שני אורכי צד גדולים יותר מהשלישי בכל שילוב, כמו לגבי המשולש הזה, החלטת שהמשולש תקף. אם הכלל אינו חוקי אפילו עבור צירוף אחד בלבד, אז המשולש אינו חוקי. מאחר שההצהרות הבאות נכונות, מצאת משולש תקף:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
- 6דע כיצד לזהות משולש לא תקף. רק לצורך תרגול, עליכם לוודא שתוכלו לזהות משולש שלא עובד כל כך טוב. נניח שאתה עובד עם שלושת אורכי הצד האלה: 5, 8 ו- 3. בוא נראה אם זה עומד במבחן:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, אז צד אחד עובר.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. מכיוון שזה לא חוקי, אתה יכול לעצור ממש כאן. משולש זה אינו תקף.
- זה חסין תקלות כל עוד אתה עושה את המתמטיקה נכון, וזה תוספת בסיסית, אז זה מאוד פשוט.
קרא גם: כיצד למצוא את היקף הצורה?
שאלות ותשובות
- מה אם הצדדים שווים?ואז יש לך משולש שווה צלעות.
- מה הקשר של ">" בנוסחאות שלמעלה?> פירושו "גדול מ-". <פירושו "הוא פחות מ."
- האם צלעות 7, 5 ו 12 יכולות ליצור משולש?התשובה הקצרה היא לא. התשובה הארוכה יותר היא שאתה מקבל את מה שמכונה משולש מנוון, שבמקרה זה מסתכם בלא יותר מקו ישר באורך של 12 יחידות. כל הנוסחאות והמשפטים שאתה מכיר לעבודה עם משולשים עדיין עובדים. חוק הקוסינוסים נותן זוויות של 0, 0 ו -180. נוסחאות השטח כולן נותנות 0.
- איך אוכל למצוא את הזווית אם אני יודע את אורך 3 הצדדים?אתה יכול להשתמש באחת מהפונקציות הטריגונומטריות arcsin, arccos או arctan, תלוי באיזו זווית אתה מנסה למצוא ובאיזה צדדים אתה משתמש.
- כיצד אוכל למצוא את הבסיס והגובה משלושת אורכי הצד?בהנחה שזה כל המידע שאתה יודע, אתה יכול להגדיר את כל הצדדים כבסיס, אבל יהיה עליך לדעת לפחות אחת מהזוויות הסמוכות לבסיס כדי לקבוע את הגובה.
- מה אם התוספת של שני הצדדים זהה לצד השני?הנתון המתקבל אינו משולש, מכיוון ששני הצדדים הקטנים חייבים להיות על גבי הצד הגדול יותר כדי להתחבר לנקודות הקצה של הקטע הגדול יותר. לנתון זה אין שטח והוא קטע קו ולא משולש.
- האם המידות 7, 24 ו -26 יכולות ליצור משולש? אם לא, איזו צורה תהיה?כאמור לעיל, כל עוד הסכום של שתיים מאותן מדידות גדול מהמידה השלישית, שלושת "הצדדים" ישתלבו יחד כדי ליצור משולש. במקרה של שלושת המספרים שאתה מציע, הם יהוו משולש. אם, למשל, 24 היו במקום 18, 7 + 18 יהיה פחות מ 26, ואורכים אלה לא יכלו ליצור דמות סגורה.
- האם שלושה אורכי צד שווים יכולים ליצור משולש?כן. זה נקרא משולש שווה צלעות, והוא יכול לעבוד מכיוון ששני אורכי הצד המתווספים גדולים מהצד השלישי.
- האם צלעות המשולש יכולות להיות באורך 4, 6 ו -11?מספר 4 + 6 הוא רק 10, וזה פחות מ 11.
- האם ניתן להשתמש במספרים 9, 9 ו- 1 ליצירת משולש?כן. תן a = 9, b = 9 ו- c = 1. a + b = 9 + 9 = 18. זה גדול מ- c, וזה 1. a + c = 9 + 1 = 10. זה גדול מ- b, שזה 9. b + c = 9 + 1 = 10. זה גדול יותר מ- a, שהוא 9.
