כיצד למצוא את רוחב המלבן?

כדי למצוא את רוחב המלבן, השתמש בנוסחה: שטח = אורך × רוחב.

ישנן דרכים רבות למצוא מימד חסר של מלבן, והשיטה בה אתה משתמש תלויה במידע שכבר יש לך. כל עוד אתה מכיר את השטח או ההיקף, כמו גם את אורך הצד האחד של המלבן (או את הקשר בין האורך לרוחב), אתה יכול למצוא מימד חסר. המאפיינים של מלבן הם כאלה אתה יכול להשתמש בשיטות הבאות למציאת הרוחב או האורך.

שיטה 1 מתוך 4: שימוש בשטח ובאורך

1
הגדר את הנוסחה לשטח של מלבן. הנוסחה היא A = (l) (w) {\ displaystyle A = (l) (w)} $A = (l) (w)$ , כאשר A {\ displaystyle A} $א$ שווה לשטח המלבן, l {\ displaystyle l} $ל$ שווה לאורך המלבן, ו- w {\ displaystyle w} $W$ שווה לרוחב המלבן.
- שיטה זו תפעל רק אם קיבלת את שטח המלבן ואורכו.
- ייתכן שתראה את הנוסחה הכתובה כ- $A = (h) (w)$ , כאשר $ה$ שווה לגובה המלבן ומשמש במקום אורך. שני מונחים אלה מתייחסים לאותה מדידה.
2
חבר את הערכים עבור שטח ואורך לנוסחה. הקפד להחליף את המשתנים הנכונים.
- לדוגמה, אם אתה מנסה למצוא את רוחב המלבן ששטחו 24 סנטימטרים רבועים ואורכו 8 סנטימטרים, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $24 = 8w$
3
פתר עבור $w$ . לשם כך עליכם לחלק כל צד של המשוואה באורך.
- לדוגמה, במשוואה $24 = 8w$ , תחלקו כל צד ב 8.
  $24 = 8w$
  ${\ frac {24} {8}} = {\ frac {8w} {8}}$
  $3 = w$
4
כתוב את התשובה הסופית שלך. אל תשכח לכלול את יחידת המידה.
- לדוגמה, עבור מלבן עם שטח של $24 ס"מ ^ {{2}}$ ואורך של $8 ס"מ$ , הרוחב יהיה $3 ס"מ$ .

כיצד אוכל לחשב את אורכו ורוחבו של מלבן אם נותנים לי את השטח?

שיטה 2 מתוך 4: שימוש בהיקף ואורך

1
הגדר את הנוסחה להיקף מלבן. הנוסחה היא P = 2l + 2w {\ displaystyle P = 2l + 2w} $P = 2l + 2w$ , כאשר P {\ displaystyle P} $פ$ שווה להיקף המלבן, l {\ displaystyle l} $ל$ שווה לאורך המלבן, ו- w {\ displaystyle w} $W$ שווה לרוחב המלבן.
- שיטה זו תפעל רק אם תינתן לך היקף ואורך המלבן.
- ייתכן שתראה את הנוסחה הכתובה כ- $P = 2 (w + h)$ , כאשר $ה$ שווה לגובה המלבן ומשמש במקום אורך. המשתנים $ל$ ו- $ה$ מתייחסים לאותה מדידה, והמאפיין החלוקתי מכתיב ששתי הנוסחאות הללו, למרות שהן מסודרות אחרת, יתנו לך אותה תוצאה.
2
חבר את הערכים להיקף ולאורך לנוסחה. הקפד להחליף את המשתנים הנכונים.
- לדוגמא, אם אתה מנסה למצוא את רוחב המלבן שהיקפו 22 ס"מ ואורכו 8 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
  $22 = 2 (8) + 2w$
  $22 = 16 + 2w$
3
פתר עבור $w$ . לשם כך עליכם לחסר את האורך מכל צד של המשוואה ואז לחלק ל -2.
- לדוגמא, במשוואה $22 = 16 + 2w$ , תגרע 16 מכל צד, ואז חלק עם 2.
  $22 = 16 + 2w$
  $6 = 2w$
  ${\ frac {6} {2}} = {\ frac {2w} {2}}$
  $3 = w$
4
כתוב את התשובה הסופית שלך. אל תשכח לכלול את יחידת המידה.
- לדוגמה, עבור מלבן בהיקף של $22 ס"מ$ ואורך של $8 ס"מ$ , הרוחב יהיה $3 ס"מ$ .

הנוסחה היא, כאשר שווה לשטח המלבן, שווה לאורך המלבן ושווה לרוחב המלבן.

שיטה 3 מתוך 4: שימוש באלכסון ובאורך

1
הגדר את הנוסחה לאלכסון של מלבן. הנוסחה היא D = w2 + l2 {\ displaystyle D = {\ sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}} $D = {\ sqrt {w ^ {{2}} + l ^ {{2}}}}$ , כאשר D {\ displaystyle D} $ד$ שווה לאורך האלכסון של המלבן, l {\ תצוגת תצוגה l} $ל$ שווה לאורך המלבן, ו- w {\ displaystyle w} $W$ שווה לרוחב המלבן.
- שיטה זו תפעל רק אם קיבלת את אורך האלכסון ואת אורך הצד של המלבן.
- ייתכן שתראה את הנוסחה הכתובה כ- $D = {\ sqrt {w ^ {{2}} + h ^ {{2}}}}$ , כאשר $ה$ שווה לגובה המלבן ומשמש במקום אורך. המשתנים $ל$ ו- $ה$ מתייחסים לאותה מדידה.
2
חבר את הערכים לאורך האלכסוני והצדדי לנוסחה. הקפד להחליף את המשתנים הנכונים.
- לדוגמה, אם אתה מנסה למצוא את רוחב המלבן שאורכו אלכסוני של 5 ס"מ, ואורך צד של 4 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך: $5 = {\ sqrt {w ^ {{2}} + 4 ^ {{2}}}}$
3
ריבוע את שני צידי הנוסחה. אתה צריך לעשות את זה כדי להיפטר מן השורש הריבועי סימן, אשר עושה לבודד משתנה רוחב קל.
- לדוגמא:
  $5 = {\ sqrt {w ^ {{2}} + 4 ^ {{2}}}}$
  $5 ^ {{2}} = w ^ {{2}} + 4 ^ {{2}}$
  $25 = w ^ {{2}} + 16$
4
בידוד את המשתנה $w$ . לשם כך עליך להפחית את אורך הריבוע מכל צד של המשוואה.
- לדוגמא, במשוואה $25 = 16 + w ^ {{2}}$ , תגרע 16 מכל צד.
  $25 = 16 + w ^ {{2}}$
  $9 = w ^ {{2}}$
5
פתר עבור $w$ . לשם כך עליכם למצוא את השורש הריבועי של כל צד במשוואה.
- לדוגמא:
  ${\ sqrt {9}} = {\ sqrt {w ^ {{2}}}}$
  $3 = w$
6
כתוב את התשובה הסופית שלך. אל תשכח לכלול את יחידת המידה.
- לדוגמה, עבור מלבן באורך אלכסוני של $5 ס"מ$ ואורך צד של $4 ס"מ$ , הרוחב יהיה $3 ס"מ$ .

שיטה 4 מתוך 4: שימוש בשטח או בהיקף ובאורך היחסי

1
הגדר את הנוסחה לשטח או להיקף של מלבן. איזו נוסחה אתה משתמש תלויה באיזו מדידה מקבלים. אם נותנים לך את האזור, הגדר את נוסחת האזור. אם קיבלת את ההיקף, הגדר את נוסחת ההיקף.
- אם אינך מכיר את השטח או את ההיקף, או את הקשר בין האורך לרוחב, אינך יכול להשתמש בשיטה זו.
- הנוסחה לאזור היא $A = (l) (w)$ .
- הנוסחה להיקף היא $P = 2l + 2w$ .
- לדוגמה, אולי תדעו שהשטח של מלבן הוא 24 סנטימטרים רבועים, אז הייתם מגדירים את הנוסחה לשטח של מלבן.
2
כתוב את הביטוי המתאר את הקשר בין האורך לרוחב. כתוב את הביטוי שלך במונחים של מה שווה l {\ displaystyle l} $ל$ .
- הקשר יכול להינתן על ידי ציון כמה צד אחד גדול יותר מהצד השני, או כמה יחידות זה פחות או יותר.
- לדוגמה, ייתכן שתדע שהאורך ארוך בחמישה סנטימטרים מהרוחב. הביטוי שלך לאורך הוא אז $L = w + 5$ .
3
החלף את המשתנה l {\ displaystyle l} $l$ באזור שלך (או היקפי) בביטוי לאורך. הנוסחה שלך אמורה להכיל רק את המשתנה w {\ displaystyle w} $W$ , מה שאומר שאתה יכול לפתור את הרוחב.
- לדוגמה, אם אתה יודע שהשטח הוא 24 סנטימטרים רבועים, וש- $L = w + 5$ , הנוסחה שלך תיראה כך:
  $A = (l) (w)$
  $24 = (w + 5) (w)$
4
לפשט את המשוואה. המשוואה הפשוטה שלך עשויה לקבל צורות שונות, תלוי ביחס בין האורך לרוחב, ותלוי אם אתה עובד עם שטח או היקף. חשוב על הגדרת משוואה המאפשרת לך לפתור עבור w {\ displaystyle w} $W$ בצורה הפשוטה ביותר.
- לדוגמה, ניתן לפשט $24 = (w + 5) (w)$ ל- $0 = w ^ {{2}} + 5w-24$ .
5
פתר עבור $w$ . שוב, האופן שבו אתה פותר עבור w {\ displaystyle w} $W$ יהיה תלוי במשוואה הפשוטה שלך. השתמש בכללים הבסיסיים של אלגברה וגיאומטריה כדי לפתור.
- יתכן שתצטרך להשתמש בתוספת או בחלוקה כדי לפתור, או שתצטרך לפתח משוואה ריבועית או להשתמש בנוסחה הריבועית כדי לפתור.
- לדוגמה, ניתן $0 = w ^ {{2}} + 5w-24$ באופן הבא:
  $0 = w ^ {{2}} + 5w-24$
  $0 = (w + 8) (w-3)$
  אז יהיו לך שני פתרונות אפשריים עבור $W$ : $W = 3$ או $W = -8$ . מכיוון שלמלבן לא יכול להיות רוחב שלילי, אתה יכול לחסל את -8. אז הפיתרון שלך הוא $W = 3$ .