איך מכינים מודל מתמטי?
מודלים מתמטיים עוזרים לייצג מערכת המשתמשת בשפה מתמטית, ואתה יכול לעשות משלך לחזות תוצאות ולפתור בעיות. ראשית, בדקו איזה מידע אתם כבר יודעים ואיזה מידע עליכם לפתור. לאחר מכן, כתוב את המשוואות שתצטרך כדי למצוא את התשובה שלך. לדוגמה, כדי למצוא את עוצמת הקול של יחידת אחסון, תצטרך להשתמש במשוואה V = hxw x. אם אינך יודע איזו נוסחה אתה זקוק, נסה לחפש אותה באופן מקוון. אתה יכול גם לצייר תרשים לשימוש כמפה בעת הכנת המודל שלך. עבור דגם מתקדם יותר, אתה יכול אפילו לעצב אותו באמצעות תוכנת מחשב לפני שאתה בונה אותו פיזית. השתמש במשוואה, בתרשים ובכל נתונים אחרים שיש לך כדי להפוך את המודל שלך. עכשיו אתה יכול לבדוק את המודל שלך ולהשוות אותו לתוצאות החזויות שלך. לקבלת טיפים נוספים, כולל איך למצוא השראה למודל המתמטי שלך, המשך לקרוא!
מודל מתמטי הוא תיאור של מערכת המשתמשת בשפה מתמטית.
מודל מתמטי הוא תיאור של מערכת המשתמשת בשפה מתמטית. מודלים מתמטיים משמשים לא רק במדעי הטבע ובתחומי ההנדסה, אלא משתמשים בהם גם בביולוגיה, כלכלה וסוציולוגיה. מודלים מתמטיים יכולים לנוע בין פשוט למורכב. המשך לקרוא כדי ללמוד כיצד לבנות מודל מתמטי.
חלק 1 מתוך 2: הכנה להכנת מודל מתמטי
- 1קבע מה אתה רוצה לדעת. מה המטרה של יצירת מודל? ערכו רשימה של הנתונים שתרצו למצוא באמצעות המודל. חשוב לשאול שאלה זו לפני שאתה יוצר את המודל שלך, או שבסופו של דבר אתה יוצר מודל שאינו עומד במטרה שלך.
- האם אתה רוצה לחזות משהו? גלה כיצד לווסת משהו? או לעשות משהו אחר?
- לדוגמא, דמיין שאתה רוצה לדעת כמה מקום יש לך ביחידת אחסון כדי לראות כמה קופסאות אתה יכול להכניס לתוכה. תיצור מודל לחיזוי כמות השטח שיש ביחידת האחסון שלך.
- 2קבע מה אתה כבר יודע. אילו נתונים כבר יש לך? ערכו רשימה של הנתונים שנמסרו. כאשר אתה מפרט את הנתונים, החליט אילו חלקים הם הרלוונטיים ביותר ואילו חלקים אינם רלוונטיים.
- כדאי גם לרשום כל מידע שניתן להניח על סמך מה שאתה כבר יודע.
- זכור כי ייתכן שתצטרך לבצע מדידות כדי למצוא את הנתונים שאתה זקוק להם.
- כדי לגלות כמה מקום יש לך ביחידת האחסון שלך, יהיה עליך למדוד את גובה, רוחב ואורך היחידה.
- 3קבעו את העקרונות הפיזיים השולטים במודל אותו תרצו ליצור. האם אתה צריך לקחת בחשבון גורמים כמו כוח המשיכה, הנפח, הזמן וכו '? רשום לעצמך את כל הגורמים שיהיה עליך לקחת בחשבון בעת יצירת המודל.
- כדי לקבוע את כמות השטח שיש ביחידת האחסון שלך, יהיה עליך למצוא את עוצמת הקול.
- עליכם לזכור כי יהיה מקום מבוזבז, מכיוון שחפצים מסוימים עשויים להיות לא סדירים וזה יקשה על השימוש בכל סנטימטר של יחידת האחסון.
השתמש בתרשים, בנתונים ובמידע אחר שלך כדי ליצור את המודל המתמטי שלך. - 4זהה את המשוואות בהן תצטרך להשתמש כדי למצוא את תשובתך. לאילו משוואות ונוסחאות תזדקק בכדי למצוא את תשובתך? כיצד תיישם את המשוואות והנוסחאות הללו? ודא שיש לך הבנה ברורה כיצד לחבר את הנתונים שיש לך למשוואה.
- כדי למצוא את עוצמת הקול של יחידת האחסון, תצטרך להשתמש במשוואה V = hxwxl
- 5תראה מה אחרים עשו. אין צורך להמציא את הגלגל מחדש אם מישהו אחר פיתח דגם שעשוי כבר להתאים למטרות שלך. בדוק בספר הלימוד שלך או שאל את המורה שלך. רק זכרו לוודא שהמודל של מישהו אחר יעבוד למצבכם.
- כדי לקבל מושג כיצד למצוא את עוצמת הקול באמצעות המשוואה שזיהית, בדוק את ספר הלימוד שלך או שאל את המורה שלך.
- 6צור תרשים עבור המודל שלך. מודל מתמטי פשוט אינם רשאים לדרוש בתרשים. עם זאת, אם אתה יוצר מודל מורכב, תרשים עשוי לעזור לך לקבוע אם המודל שלך יעבוד. צייר תרשים כדי לייצג את המודל בפועל שאתה מתכנן לעשות.
- הקפד לשלב את הנתונים שלך בתרשים שלך כדי להדריך אותך בעת יצירת המודל בפועל.
חלק 2 מתוך 2: הכנת מודל מתמטי
- 1צור את המודל שלך. לאחר שתסיים את שלב התכנון, אתה אמור להיות מסוגל ליצור את המודל שלך. השתמש בתרשים, בנתונים ובמידע אחר שלך כדי ליצור את המודל המתמטי שלך. הקפד לבדוק את ההערות שלך לעתים קרובות כדי להבטיח דיוק.
- ודא שהמודל שלך מייצג את הקשר האמיתי בין הנתונים שלך שאתה מנסה להשיג.
- עבור דגמים מתקדמים יותר, ייתכן שיהיה עליך להשתמש בתוכנית מחשב.
כיצד אוכל ליצור מודל מתמטי המתאר את התפשטות הנגיף בגוף? - 2בדוק את המודל שלך. חשוב לוודא את תקפות תוצאות המודל שלך לפני שתנסה לעשות משהו אחר עם המודל שלך. החל את הנתונים שלך ובדוק אם המודל תקף. האם התוצאות שלך הן מה שציפית? האם הם הגיוניים? האם ניתן לחזור על התוצאות?
- פתור את המשוואה V = hxwxl כדי לקבוע אם התוצאות שלך הגיוניות. חזור על הפתרון כדי לקבוע אם ניתן לחזור על התוצאות שלך.
- 3קבע כיצד ניתן לשפר את המודל. על מנת להפוך את המודל שלך לשימושי ליישומים נוספים, עליך לשקול כיצד ניתן לשפר אותו. האם יש משתנים שהייתם צריכים לקחת בחשבון? האם יש מגבלות שניתן להסיר? נסה למצוא את הדרך הטובה ביותר לשפר את המודל שלך לפני שתשתמש בו שוב.
- לדוגמא, אם ברצונך שיהיה לך 3 מטרים (0,91 מ ') שטח לעבור ביחידת האחסון שלך, תוכל להתאים את המשוואה שלך בכדי להתחשב במרחב זה. פשוט קזז את השטח שתאבד מהמספר המתאים במשוואה שלך. במקרה זה, תוכל להתאים את המשוואה שלך לקריאת V = hx (w-3) xl
- לאחר שזיהית דרכים לשיפור המודל שלך, בצע את השינויים ובדוק אותו שוב.
- קרא את הבעיה מספר פעמים לפני שתתחיל ליצור את המודל שלך.
- שאל את המורה למתמטיקה אם אינך מבין משהו.
שאלות ותשובות
- מהו מודל מתמטי? אנא הסביר במילים פשוטות.זהו מחקר מספרי של כמעט כל דבר. הוא משמש בדרך כלל בתכנון דברים (בניינים, גשרים ומכוניות, למשל), כמו גם בחיזוי העתיד (כגון דפוסי מזג אוויר או התנהגות אנושית).
- מה הביטוי לנפח הגליל?V = πr²h, כאשר V הוא הנפח, π הוא 3,14159, r הוא הרדיוס ו- h הוא הגובה.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל ליצור מודל מתמטי המתאר את התפשטות הנגיף בגוף?
- כיצד אוכל לבנות מודל לייצוג תבנית מספר בטבלת ערכים, המציגה את המונח ואת מספר המונח?
- כיצד אוכל להשתמש במתמטיקה כדי לספק מודלים המסייעים לנו לפרש נתונים ולחזות?
