כיצד לזהות משתנים תלויים ועצמאיים?
מטרת הניסוי או המחקר היא להסביר או לחזות את המשתנים התלויים הנגרמים על ידי המשתנה הבלתי תלוי.
בין אם אתם עורכים ניסוי או לומדים אלגברה, הבנת הקשר בין משתנים בלתי תלויים ותלויים היא מיומנות חשובה. ללמוד את ההבדל ביניהם יכול להיות מסובך בהתחלה, אבל אתה תבין את זה תוך זמן קצר. משתנה תלוי הוא תוצאה שתלויה בגורמים אחרים, כמו השפעות התרופה תלויות במינון. מצד שני, משתנה עצמאי הוא הגורם לתוצאה, והוא אינו מושפע מגורמים אחרים.
שיטה 1 מתוך 3: הבנת משתנים עצמאיים ותלויים
- 1חשבו על משתנה עצמאי כגורם המייצר אפקט. משתנה הוא קטגוריה או מאפיין שנמדד במשוואה או בניסוי. משתנה עצמאי עומד בפני עצמו ואינו מושפע ממשתנים אחרים. בניסוי מדעי, חוקר משנה משתנה עצמאי כדי לראות כיצד הוא משפיע על משתנים אחרים.
- לדוגמא, אם חוקר רוצה לראות עד כמה מינונים שונים של תרופה עובדים, המינון הוא המשתנה הבלתי תלוי.
- נניח שאתה רוצה לראות אם לימוד נוסף משפר את ציוני המבחן שלך. משך הזמן שאתה מבלה בלימוד הוא המשתנה העצמאי.
- 2התייחס למשתנה התלוי כתוצאה. משתנה תלוי הוא אפקט או תוצאה, והוא תמיד תלוי בגורם אחר. מטרת הניסוי או המחקר היא להסביר או לחזות את המשתנים התלויים הנגרמים על ידי המשתנה הבלתי תלוי.
- נניח שחוקר בודק תרופה לאלרגיה. הקלה באלרגיה לאחר נטילת המינון היא המשתנה התלוי, או התוצאה הנגרמת על ידי נטילת התרופה.
- 3זכור שמשתנה תלוי אינו יכול לשנות משתנה עצמאי. כשאתה מבחין בין משתנים, שאל את עצמך אם זה הגיוני לומר שאחד מוביל לאחר. מכיוון שמשתנה תלוי הוא תוצאה, הוא לא יכול לגרום או לשנות את המשתנה הבלתי תלוי. למשל, "לימוד ארוך יותר מוביל לציון מבחן גבוה יותר" הגיוני, אך "ציון מבחן גבוה יותר מוביל ללימוד ארוך יותר" הוא שטות.
טיפ: כאשר אתה נתקל במשתנים, חבר אותם למשפט זה: " משתנה עצמאי גורם למשתנה תלוי, אך לא ייתכן שמשתנה תלוי יכול לגרום למשתנה עצמאי.
לדוגמא: "מינון של 5 מ"ג של תרופות גורם להקלה באלרגיה, אך לא ייתכן שהקלה באלרגיה עלולה לגרום למינון של 5 מ"ג."
ציר y מייצג משתנה תלוי, ואילו ציר x מייצג משתנה עצמאי.
שיטה 2 מתוך 3: זיהוי משתנים במשוואות
- 1השתמש באותיות כדי לייצג משתנים בבעיות מילים. הפיכת הצהרות עם משתנים למשוואות מתמטיות מקלה לראות איזה משתנה הוא איזה. לדוגמא, נניח שההורים נותנים לך 2,20 € לכל מטלה שתשלים. אתה רוצה להבין כמה תרוויח אם תבצע מספר מטלות מסוים.
- 2,20 € למטלה הוא קבוע. ההורים שלך קובעים את זה באבן, והמספר הזה לא ישתנה. מצד שני, מספר המטלות שאתה מבצע וסכום הכסף הכולל שאתה מרוויח אינם קבועים. הם משתנים שאתה רוצה למדוד.
- כדי להגדיר משוואה, השתמש באותיות כדי לייצג את המטלות שאתה עושה ואת הכסף שתרוויח. תן לא לייצג את סכום הכסף הכולל שאתה מרוויח ו- n לעמוד במספר המטלות שאתה עושה.
- 2הגדר משוואה עם המשתנים. אם תקבל 2,20 € עבור כל מטלה שתשלם, אמור בקול רם: " סכום הכסף הכולל שאני ארוויח (או t) שווה 2,20 € פי מספר המטלות שאני עושה (או n)." זה נותן לך את המשוואה t = 3n {\ displaystyle t = 3n} .
- שימו לב שכמות הכסף שתרוויחו תלויה במספר המטלות שצריך לעשות. מכיוון שזה תלוי במשתנים אחרים, זה המשתנה התלוי.
- 3תרגול בפתרון משוואות כדי לראות כיצד משתנים מחוברים. אם, בדוגמת המטלות, t = 3n {\ displaystyle t = 3n} , ואתה מבצע 5 מטלות, אז t = (3) (5) = 15 {\ displaystyle t = (3) (5) = 15} . ביצוע 5 מטלות גורם ל- t לשווה 11 €, ולכן t תלוי ב- n.
- נניח שפרק בתכנית הטלוויזיה האהובה עליכם הוא 30 דקות. הזמן הכולל בדקות (מ ') שתבלה בצפייה בטלוויזיה שווה פי 30 למספר הפרקים (ה) שאתה צופה בהם. זה נותן לך את המשוואה m = 30e {\ displaystyle m = 30e} . אם אתה צופה ב -3 פרקים, m = (30) (3) = 90 {\ displaystyle m = (30) (3) = 90} .
- 4חבר ערכים שונים למשתנה הבלתי תלוי. זכור שבניסוי, חוקר משנה את המשתנה הבלתי תלוי כדי לראות כיצד הוא משפיע על משתנים אחרים. משוואות עובדות באותה צורה! נסה לפתור את משוואות התרגול שלך באמצעות מספרים שונים עבור המשתנים הבלתי תלויים.
- תגיד שאתה רוצה לדעת כמה תרוויח אם תבצע 8 מטלות במקום 5. חבר 8 ל- n: t = (3) (8) = 24 {\ displaystyle t = (3) (8) = 24} . זה אותו עיקרון כמו חוקר שמשנה את מינון התרופה מ -2 מ"ג ל -4 מ"ג כדי לבדוק את השפעותיה.
המשתנה הבלתי תלוי כנראה אינו משפיע על המשתנה התלוי אם הנקודות מפוזרות באופן אקראי על פני הגרף ללא שום סדר שניתן לזהות.
שיטה 3 מתוך 3: גרף משתנים בלתי תלויים ותלויים
- 1צור גרף עם צירי x ו- y. צייר קו אנכי, שהוא ציר ה- y. לאחר מכן צרו את ציר ה- X, או קו אופקי שעובר מתחתית ציר ה- Y ימינה. ציר y מייצג משתנה תלוי, ואילו ציר x מייצג משתנה עצמאי.
- נניח שאתה מוכר תפוחים ורוצה לראות כיצד הפרסום משפיע על המכירות שלך. סכום הכסף שהוצאתם בחודש על פרסום הוא המשתנה הבלתי תלוי, או הגורם שגורם לאפקט אותו אתם מנסים להבין. מספר התפוחים שמכרת באותו חודש הוא המשתנה התלוי.
- 2תייג את ציר ה- x עם יחידות כדי למדוד את המשתנה העצמאי שלך. לאחר מכן, צרו מקפים במקומות אחידים לאורך הקו האופקי. כעת הקו אמור להיראות קצת כמו סרגל. מקפים אלו יעמדו על יחידות, בהן תשתמשו למדידת המשתנים הבלתי תלויים שלכם.
- נניח שאתה מנסה לראות אם פרסום נוסף מגדיל את מספר התפוחים שמכרת. חלק את ציר ה- x ליחידות כדי למדוד את תקציב הפרסום החודשי שלך.
- אם הוצאתם בין 0 € ל -370 € בחודש בשנה האחרונה על פרסום, ציירו 10 מקפים על ציר ה- X. תייג את הקצה השמאלי של השורה "0 €" ואז תייג כל מקף בסכום דולר במרווחים של 37 € (37 €, 75 €, 110 €, וכן הלאה) עד שתגיע למקף האחרון, או "370 €"
- 3צייר מקפים לאורך ציר y כדי למדוד את המשתנה התלוי. כמו בציר ה- X, צרו מקפים לאורך ציר ה- Y כדי לחלק אותו ליחידות. אם אתה בוחן את השפעות הפרסום על מכירות התפוחים שלך, ציר ה- y מודד כמה תפוחים מכרת בחודש.
- נניח שמכירות התפוחים החודשיות שלך נעו בין 60 ל -250 בשנה האחרונה. שרטטו 10 מקפים על ציר ה- y, תייגו את "50" הראשון, וסמנו את שאר המקפים במרווחים של 25 (50, 75, 100 וכן הלאה), עד שכתבתם 275 לצד המקף האחרון.
בין אם אתם עורכים ניסוי או לומדים אלגברה, הבנת הקשר בין משתנים בלתי תלויים ותלויים היא מיומנות חשובה. - 4הזן את הקואורדינטות של המשתנים שלך בתרשים. השתמש בערכי המספר של המשתנים שלך כקואורדינטות, והניח נקודה על הנקודה המתאימה בגרף שלך. הקואורדינטה היא המקום בו קווים בלתי נראים העוברים מצירי x ו- y חוצים זה את זה.
- לדוגמה, אם הוצאת 260 € על פרסום בחודש שעבר, מצא את מקף המכונה "350" על ציר ה- X. אם מכירות התפוחים בחודש שעבר הסתכמו ב -225, מצא את מקף המכונה "225" על ציר ה- y. צייר נקודה בנקודה בקואורדינטות הגרף (260 €, 225), ואז המשך נקודות גרף עבור שאר המספרים החודשיים שלך.
- 5חפש דפוסים בנקודות שתרשמת. אם הנקודות יוצרות דפוס מזוהה, כגון קו מאורגן בערך, יש קשר בין המשתנים הבלתי תלויים והתלויים. המשתנה הבלתי תלוי כנראה אינו משפיע על המשתנה התלוי אם הנקודות מפוזרות באופן אקראי על פני הגרף ללא שום סדר שניתן לזהות.
- לדוגמה, נניח ששרטטת את הוצאות הפרסום שלך ואת מכירות התפוח החודשיות שלך, והנקודות מסודרות בשורה משופעת כלפי מעלה. המשמעות היא שהמכירות החודשיות שלך היו גבוהות יותר כשבזבזת יותר על פרסום.
שאלות ותשובות
- מהו המשתנה הבלתי תלוי והתלוי עבור y + 5 = x ^ 2/3 + 1?המשתנה המתבטא בדרגה הראשונה (בעל אקספוננט 1) הוא המשתנה התלוי. במקרה זה, זה y.
