כיצד לקבוע קוביה וכדור בעל נפח שווה?
כעת למדנו גם כי (1,33π) ^ (0,33) פירושו קבוע הפרופורציה של נפח הקוביה השווה בנפח לכדור באורך בסיס שונה r.
במאמר זה r1 משמש לייצוג צד הקוביה ו- r2 לייצוג רדיוס הכדור. הנוסחה לנפח V של קוביה c היא s ^ 3 כאשר s = צד (אך כאן r משמש ל- s) אז r1 ^ 3 = V (c), ונפח כדור s הוא 1,33 πr ^ 3, כך שבדוגמה זו 1,33πr2 ^ 3 = V (s). סמל הקרטה, "^", מציין התפשטות עבור Microsoft Excel והמאמר יבוא בעקבות התחביר הזה.
חלק 1 מתוך 2: המדריך
- 1הגדר v (c) = v (s) דרך r1 ^ 3 = 1,33πr2 ^ 3
- 2r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 1,33π על ידי חלוקת שני הצדדים ב- r2 ^ 3 ופישוט.
- 3r1 / r2 = (1,33π) ^ (0,33) = 1,61199195401647 על ידי נטילת שורש הקוביה משני הצדדים והערכת הצד הימני ב- Excel כ- "= (1,33 * PI ()) ^ (0, 33) "
- 4כעת אנו יכולים למצוא את r1 או r2 בהתחשב בשני, שכן r1 = r2 * 1,61199195401647 ו- r2 = r1 / 1,61199195401647, כאשר r2 הוא רדיוס הכדור ו- r1 הוא הצד של הקוביה.
- 5כעת למדנו גם כי (1,33π) ^ (0,33) פירושו קבוע הפרופורציה של נפח הקוביה השווה בנפח לכדור באורך בסיס שונה r.
חלק 2 מתוך 2: הדרכה מועילה
- 1השתמש במאמרי עוזר בעת המשך הדרכה זו:
- ראה מאמר כיצד לקבוע ריבוע ומעגל בהיקף שווה עבור רשימת מאמרים הקשורים לאומנות אקסל, גיאומטרית ו / או טריגונומטריה, תרשימים / תרשימים וניסוח אלגברי.
- לקבלת תרשימים וגרפים אמנותיים נוספים, כדאי גם ללחוץ על קטגוריה: תמונות Excel Excel, קטגוריה: מתמטיקה, קטגוריה: גיליונות אלקטרוניים או קטגוריה: גרפיקה כדי להציג דפי עבודה ותרשימים רבים של Excel שבהם טריגונומטריה, גיאומטריה וחשבון הופכו לאמנות, או פשוט לחץ על הקטגוריה כפי שמופיע בחלק הלבן הימני העליון של דף זה, או בפינה השמאלית התחתונה של הדף.
במאמר זה r1 משמש לייצוג צד הקוביה ו- r2 לייצוג רדיוס הכדור.
- אמנם נכון ש- 2πr = היקף C מייצג " כפל של נקודה אחת " לפיו השטח של 2π נסחף בעוד שלרדיוס נקודה אחת קבועה ונקודה אחת נעה בכפל, ו -4 s ל -4 פעמים צד = היקף הריבוע הוא " תרגום נקודה אחת ", ש- πr2 = שטח המעגל C הוא " הכפל המבעבע " של r ^ 2 לשטח מעגלי ואילו s ^ 2 = שטח הריבוע = s * s הוא "הכפל של 2 נקודות" בכך צד אחד s מוחזק יציב ואילו הצד השני חוצה את אורכו בריבוי, ש- ^ 3 עבור נפח ריבוע פירושו "כפל התפשטות" ממקור של קובייה תלת מימדית, 1,33πr ^ 3 הוא " ריבוי התפשטות מבעבע "מרדיוס נקודה של נפח הכדור שמתורגם מקוביה (r ^ 3) לפי הפרופורציה 1,33π. במילים אחרות, ישנם סוגים שונים של צמיחה - סוגים שונים של ריבוי - המשתמעים מאלה ואנחנו יכולים גם לומר שבמקרה של 2πr = היקף C של מעגל, שההיקף שווה להתפשטות באמצעות רדיוס מעוקל, או באקסל "= Radians (1)" מדידה 0,0174532925199433, של המרחק המלא של 360 מעלות = 2π. (ב- Excel, "= רדיאנים (360)" = 2π, 360 / (2 * PI ()) = 57,2957795130823 מעלות; "= רדיאנים (57,2957795130823)" = 1 שם 57,2957795130823 הוא מספר המעלות ברדיאן אחד ו- 2π * 57,2957795130823 = 360.)
