כיצד לחשב את נפח האובייקט הלא סדיר?
כדי לחשב את עוצמת הקול של אובייקט לא סדיר, התחל על ידי פירוק האובייקט לצורות רגילות יותר כמו קונוסים, קוביות או פירמידות. לאחר מכן, רשמו את המידות של כל קטע והשתמשו בהם לחישוב הנפח של כל חלק באמצעות הנוסחאות המתאימות להם. לאחר שמצאת את הנפח של כל צורה בודדת, הוסף את כולם יחד כדי לקבל את הנפח הכולל של האובייקט. כדי ללמוד כיצד לחשב נפח באמצעות מיכל מים, המשך לקרוא!
כדי לחשב את עוצמת הקול של אובייקט לא סדיר, התחל על ידי פירוק האובייקט לצורות רגילות יותר כמו קונוסים, קוביות או פירמידות.
אולי אתה כבר יודע לחשב את נפח הקוביה או החרוט, על ידי ביצוע כמה מדידות וביצוע החישובים הנכונים. אבל כמה מקום תופס מזלג, או מכונית צעצוע? אם אתה מודד אובייקט ממשי, תוכל לברר עם מיכל מים. אם אתה נאבק בבעיה בספר המתמטיקה שלך המתאר צורה מוזרה, קרא את החלק על בעיות מילים כדי ללמוד כיצד לפרק אותן לבעיות שקל יותר לפתור.
שיטה 1 מתוך 2: מציאת נפח של אובייקט מוצק באמצעות מיכל מים
- 1ודא שהחפץ עמיד למים לפני שתתחיל. שיטה זו כוללת שקיעת האובייקט במים. אם האובייקט חלול ולא אטום למים, אינך יכול לקבל מדד נפח מדויק בשיטה זו. אם האובייקט סופג מים, וודא שמים לא יפגעו בו וקרא את ההוראות בעיון בכדי להתאים את התהליך. לעולם אל תשליך פריט חשמלי או אלקטרוני למים, מכיוון שהדבר עלול לגרום להלם חשמלי מסוכן ו / או לפגוע בחפץ ללא תיקון.
- אם יש לך גישה לאיטום ואקום, ייתכן שתוכל לאטום חפץ קטן בציפוי פלסטיק אטום למים ובתוכו אוויר מינימלי. זה יאפשר לך לקבל אומדן נפח טוב מכיוון שנפח הפלסטיק המשמש ככל הנראה קטן יחסית לנפח האובייקט.
- 2מצא מיכל שיכול להתאים בנוחות לחפץ שאתה מודד. אם אתה מודד חפץ קטן, אתה יכול להשתמש בגליל מדורג או בכוס מדידה, שמדידות הנפח מודפסות בצד. אחרת, מצא מיכל אטום למים עם נפח פשוט לחישוב, כגון גליל או קופסה מלבנית. קערה לא תהיה מדויקת כל כך, אבל אתה יכול להתייחס אליה כאל צילינדר ולקבל תשובה משוערת, במיוחד אם האובייקט קטן מאוד בהשוואה לקערה.
- מומלץ לאתר גם מגבת יבשה, מכיוון שהחפץ יטפטוף מים כאשר יוסר מהמיכל.
- 3מלא אותו בחלק מהמים. הוסף מספיק מים כדי להטביע את האובייקט, אך השאר הרבה מקום בין המים לחלק העליון של המכולה. אם לאובייקט בסיס צורה לא סדיר, כמו פינות תחתונות מעוגלות, מלא אותו מספיק כדי שמפלס המים יגיע לחלק קבוע יותר, כמו קירות מלבניים ישרים.
כיצד אוכל למצוא את נפח העצם הלא סדיר כמו שעועית, ברגים, סלעים או אורז? - 4סמן את מפלס המים. אם המיכל שקוף, סמן את החלק העליון של מפלס המים מבחוץ באמצעות סמן מחיקה רטובה או מכשיר כתיבה אחר שניתן לנקות בקלות. אחרת, סמן את מפלס המים מבפנים באמצעות פיסת סרט צבעוני או סימן אחר שלא יישטף על ידי המים.
- אם אתה משתמש בגליל מדורג או בכוס מדידה עם מדידות נפח בצד, אינך צריך להטביע סימן. פשוט חפש את מדידת הנפח על פני המים וכתוב את המספר הזה.
- 5זרוק את החפץ למים ובדוק אם הוא סופג מים. שקע את האובייקט שברצונך למדוד במים לחלוטין. אם האובייקט סופג מים, המתן לפחות שלושים שניות עד שיספוג את המים ואז הסר את האובייקט. מפלס המים היה צריך לרדת, מכיוון שחלק מהמים נמצאים באובייקט. הסר את הסימן הישן או חתיכת הקלטת הצבעונית שלך, והחלף אותם בחדש בגובה המים החדש. לאחר מכן תוכלו להפיל את האובייקט למים בפעם השנייה ולהשאיר אותו שם.
- 6למד מה לעשות אם האובייקט צף. אם האובייקט צף, צרף אליו פריט צפוף וכבד והמשיך למדידת הנפח של שניהם יחד. לאחר שרשמת את התוצאה, חזור על שיטה זו עם הפריט הכבד בלבד בכדי למצוא את נפחו. קח את הנפח המשולב של שני הפריטים (התוצאה הראשונה שלך) ואז הפחת את נפח הפריט הכבד. התשובה היא נפח האובייקט המקורי.
- כאשר אתה לוקח את עוצמת הקול של הפריט הכבד לבדו, כלול כל מה שהשתמשת בו כדי לחבר אותו לאובייקט המקורי, כגון סיכות ביטחון או סרט.
- 7ציין סימן שני היכן מפלס המים החדש. אם אתה משתמש בגליל מדורג או בכוס מדידה, תוכל לרשום במקום זאת את מדידת הנפח בגובה המים החדש. לאחר שתעשה זאת, תוכל להסיר את האובייקט שלך. ייתכן שלא תרצה להשאיר את האובייקט מתחת למים למשך יותר ממספר דקות, מכיוון שאפילו כמה אובייקטים "עמידים למים" יכולים להיות מושפעים אם הם נשארים מתחת למים זמן רב מדי.
- 8להבין מדוע שיטה זו עובדת. מכיוון שאתה יודע שהמים עלו ממפלס אחד למפלס גבוה יותר כאשר האובייקט היה שקוע, נפח הרווח בין שני המפלסים הוא נפח האובייקט. זה נקרא שיטת העקירה, ועובד מכיוון שאובייקט השקוע במים תמיד "עוקר" כמות מים השווה בדיוק לנפחו. תלוי באיזה סוג מכולה השתמשת, ישנן דרכים שונות לחשב את נפח המים העקורים האלה, וזהה לנפח האובייקט שלך. סיים את הבעיה על ידי המשך לשלב התואם את תיאור המכולה שלך.
לאחר שמצאת את הנפח של כל צורה בודדת, הוסף את כולם יחד כדי לקבל את הנפח הכולל של האובייקט. - 9מצא את עוצמת הקול באמצעות המידות המודפסות של המיכל שלך. אם השתמשת בגליל מדורג, כוס מדידה או כל מיכל אחר שמודפס בנפח בצד, כבר רשמת את שני הכרכים שאתה צריך כדי לחשב את התשובה. קחו את עוצמת הקול שרשמתם כשהאובייקט היה שקוע (הנפח הגדול יותר) והחסירו את הנפח המקורי של מפלס המים (הנפח הקטן יותר). התשובה היא נפח האובייקט.
- 10מצא את עוצמת הקול באמצעות מיכל מלבני. אם השתמשת במיכל מלבני, התבונן ברווח בתיבה שבין סימן המים הראשון לסימן המים השני שיצרת. חלל זה יוצר "מנסרה מלבנית", או צורת קופסא, שהתמלאה במים העקורים. מצא את נפח החלל הזה על ידי מדידת הגובה בין שני סימני המים, ואז האורך והרוחב בין המשטחים הפנימיים של המיכל. כפי שהוסבר כאן, תוכל למצוא את נפח החלל בצורת קופסה זו על ידי הכפלת אורכו, רוחבו וגובהו יחד (אורך x רוחב x גובה). התשובה לבעיית הכפל הזו היא נפח האובייקט.
- אין למדוד את גובה המכולה כולה, אלא רק את הגובה מסימן מים אחד למשנהו.
- השתמש במחשבון מקוון זה או חפש אחר "מחשבון פריזמה מלבני" שיכול להכפיל את המספרים הללו עבורך.
- 11מצא את עוצמת הקול באמצעות מיכל גלילי. אם השתמשת במיכל גלילי, עיין ברווח שבין סימן המים הראשון לסימן המים השני. חלל גלילי זה התמלא פעם במים העקורים, ולכן נפחו שווה לנפח האובייקט. כדי למצוא את נפח החלל הגלילי הזה, תצטרך למדוד שני מרחקים: גובהו וקוטרו. ראשית, מדוד את הגובה בין שני סימני המים, ורשום זאת. לאחר מכן, מצא את קוטר הגליל על ידי מדידת המרחק מהקצה הפנימי של הגליל לצד הנגדי, דרך המרכז. ואז חלק את הקוטר בשניים כדי למצוא את הרדיוס, שהוא המרחק ממרכז המעגל לקצה. כתוב את הרדיוס למטה ואז השתמש במדידות שלך כדי לסיים את החישובים:
- חשב את πr 2, או π x את הרדיוס x את הרדיוס, כדי למצוא את שטח המעגל על פני הגליל. אם אין לך מחשבון עם כפתור π, מצא באינטרנט או הערך אותו על ידי החלפתו ב -3,14.
- הכפל את התשובה שלך בגובה בין סימני המים (שמדדת בתחילת שלב זה) כדי למצוא את נפח השטח שתפסו המים. תשובה זו היא גם נפח האובייקט שלך.
- תוכל לקבל תשובה מדויקת יותר או לחסוך לעצמך מתמטיקה אם תזין את המדידות שלך במחשבון נפח גלילי מקוון.
שיטה 2 מתוך 2: חישוב נפח של אובייקט לא סדיר בבעיית מילים
- 1לפרק את האובייקט לצורות רגילות יותר. אם בעיית מילים מתארת אובייקט לא סדיר ומבקשת ממך למצוא את נפחו, סביר להניח שאתה צפוי לפרק אותו לחלקים. הבעיה של המילה עשויה לרמוז על כך בתיאור האובייקט כ, למשל, "חרוט על גבי קוביה", או שתצטרך להבין מתוך תרשים כיצד לחלק אותו לאובייקטים עם צורות קלות יותר למדידה.
- חפש מקומות שבהם האובייקט הלא סדיר מחובר יחד בזווית לא מוגדרת (לא 90°). האם אתה יכול "לחתוך אותו" בזווית זו לשני עצמים שיש להם שמות, כמו צילינדרים או פירמידות? אלה לא חייבים להיות אותו אובייקט.
- 2רשמו את המידות של כל קטע. כדי למצוא נפח של קוביה, מנסרה מלבנית או פירמידה, יהיה עליך לדעת את אורכו, רוחבו וגובהו. כדי למצוא את נפח הגליל או החרוט, תצטרך לדעת את הרדיוס והגובה שלו. קרא את בעיית המילה בעיון וכתב את המידות של כל קטע, תייג אותן בקפידה או שרטט תרשים של כל קטע ועליו המידות.
- אם הבעיה במילה אומרת לך את הקוטר אך לא את הרדיוס, חלק את הקיבוע בשניים כדי לקבל את הרדיוס.
- יתכן שתצטרך לבצע איזשהו חיבור או חיסור כדי למצוא את המידות שאתה צריך. למשל, נניח שהבעיה אומרת לך "בניין בצורת חרוט על גבי קוביה גובהו 30 יחידות, אך גובה קטע הקוביה הוא רק 20 יחידות." גובה החרוט אינו מופיע ברשימה, אך מבחינה לוגית עליו להיות 30 יחידות - 20 יחידות = 10 יחידות.
קחו את עוצמת הקול שרשמתם כאשר האובייקט היה שקוע (הנפח הגדול יותר) והחסירו את הנפח המקורי של מפלס המים (הנפח הקטן יותר). - 3חשב את הנפח של כל קטע. השתמש בנוסחאות הנפח הנפוצות יותר עבור אובייקטים רגילים כדי למצוא את עוצמת הקול של כל קטע. רשמו את התוצאה של כל חישוב ותייגו אותה כדי שלא תשכחו איזה קטע כבר חישבתם.
- אם אתה זקוק לרענון כיצד לחשב נפחים, עיין בהוראות אלה לצורות נפוצות.
- 4הוסף כל תוצאה יחד. לאחר שחישבתם את עוצמת הקול של כל קטע בנפרד, הוסיפו כל תוצאה יחד כדי לקבל את עוצמת הקול של האובייקט כולו. קרא מחדש את המילה בעיה כדי לוודא שלא שכחת כלום. אם הכל מסתדר, מזל טוב: מצאת את התשובה.
- אם ברשותך מיכל שאינו עמיד למים וברצונך למדוד כמה נפח הוא מכיל, מלא אותו בחפצים קטנים וזהים עם נפח ידוע, כגון קוביות קטנות במידות מסוימות הנמכרות בחלק מחנויות הציוד לבית הספר. ספרו את מספר האובייקטים הקטנים שנדרש כדי למלא את הגדול יותר, ואז הכפלו בנפח של אובייקט קטן אחד. זה עשוי להמעיט בערך, מכיוון שהחפצים עשויים שלא למלא את החלל כולו ביעילות.
- אל תשתמש בסמן הקבוע על חפץ שלא ניתן לנקות אותו.
- מים
- אובייקט שאתה הולך למדוד
- מיכל עם מדידות נפח או צורה רגילה (למשל גליל או מלבן).
- סרט מדידה או סרגל
- מרקר או קלטת צבעונית
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את נפח העצם הלא סדיר כמו שעועית, ברגים, סלעים או אורז? ניסיתי את השיטה שהצעת, אך מפלס המים אינו משתנה.אם אתה מנסה למצוא נפח של אובייקט קטן מאוד, תצטרך להשתמש במיכל זעיר, כמו למשל גליל מדורג קטן במיוחד המיועד למשימה זו.
- איך אקבע מוצק לא סדיר, כמו פיסת אבן?ראה שיטה 1 לעיל.
- מה אם האובייקט הלא סדיר לא נכנס לגליל המדורג? איך מוצאים את עוצמת הקול?צילינדרים מגיעים בהרבה מידות. השתמש באחד גדול יותר מהאובייקט.
- כיצד אוכל למצוא את עוצמת הקול של עצמים שאינם ישרים?אתה יכול למצוא את הנפח באמצעות תזוזת מים. מדוד נפח מים. זרוק את האובייקט למים, ומדוד את ההבדל. 1 מ"ל = 1 סמ"ק
- כיצד אוכל למצוא את נפח המוצק הלא סדיר שצף?השתמש במשקל כדי להטביע את האובייקט במים. מצא את תזוזת המים כמתואר לעיל. ואז מצא את נפח המשקל (על ידי תזוזת מים או על ידי מתמטיקה), וחסר את זה מתזוזת המים המלאה.
- באיזו שיטה אני משתמש אם אני מנסה למצוא את נפח החפצים הענקיים הלא סדירים, כמו כל שטח האדמה של אסיה?במקרה של מסת יבשה, הדרך הקלה ביותר היא ללמוד (או לחשב) את הגובה הממוצע מעל פני הים של כל המסה היבשתית, ולהכפיל את זה בשטח הפנים של מסת היבשה. יהיה עליכם להגדיר את המסה היבשתית ככל מה שמעל פני הים, למרות שהמסה כולה מחוברת לקרום כדור הארץ (וחלק ממנו).
- מה שמה של שיטה זו?שיטה 1 לעיל נקראת "תזוזת מים". לשיטה 2 אין שם.
- אני יודע ששטח החתך של קערה לא צדדית הוא שמונה סנטימטרים מעוקבים. כיצד אוכל לחשב נפח?זרוק את האובייקט לכוס מים מסומנת ותראה כיצד מים נעקרים.
- כיצד אוכל למצוא את נפח הצורה הלא סדירה של 10 ו -5?אם זו צורה מוצקה לא סדירה, קח גליל מדידה והוסף מים. מדוד את נפח המים בגליל כ- v1. ואז שים את המוצק הלא סדיר בגליל ומדד את נפחו כ- v2. כדי למצוא את עוצמת הקול: (v2-v1)
- כיצד אוכל למצוא את עוצמת הקול של כדורסל מנופח?היית משתמש בשיטת העקירה של המים המוצגת לעיל, אך יהיו שלושה מכשולים. ראשית יהיה עליכם לקבוע כי שסתום האוויר לא יכניס מים לכדור. ואז, מכיוון שכדורסל מנופף תמיד מכיל קצת אוויר, ובכך גורם לכדור לצוף במים, יהיה עליכם לכפות את הכדור מתחת לפני המים, וכל מה שתשתמשו בכדי להחזיק את הכדור מתחת לפני השטח היה מוסיף לנפח הכדור.. תצטרך להשתמש במשהו כמו מקל קטן מאוד. אפילו זה ישפיע מעט על מדידת הנפח. שלישית, לדיוק מוחלט, היית רוצה להסיר בועות אוויר המחוברות למשטח הכדור. אתה יכול להשתמש בידיים שלך לעשות את זה.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל למצוא את עוצמת הקול של אובייקט חלול חלקית מבלי להשתמש בשיטת העקירה?
