כיצד להשתמש במספר אפס במתמטיקה?
מכיוון שאפס חלקי שניים הוא אפס, כאשר אפס כשאר, אפס חייב להיות מספר זוגי.
אפס הוא מספר מיוחד מאוד וייחודי, ויש אנשים שמבולבלים לגבי השימוש בו. המספר אפס הוא סמל המשמש לייצוג היעדרו של משהו. זהו מדריך בסיסי על מאפייני האפס ואופן השימוש בו במתמטיקה יומיומית.
שיטה 1 מתוך 6: הבנת המושג אפס
- 1דעו שאפס הוא ממש כלום. זה לא זהה למספרים אחרים בגלל זה. אם אתה אומר למישהו שנשארו אפס חתיכות של פשטידה, זה אותו דבר כמו לומר שאין עוד פשטידה. אתה לא יכול לספור אפס או לקחת חלק ממנו.
- 2דע שאפס אינו שלילי ואינו חיובי. הסיבה לכך היא שהמספרים החיוביים והשליליים מוגדרים ביחס לאפס. מספרים חיוביים גדולים מאפס, ואילו מספרים שליליים קטנים מאפס. אפס לא יכול להיות גדול יותר או קטן ממנו, ולכן אין דבר כזה +0 או -0. ההפך מאפס הוא אפס מאז 0 + 0 = 0.
- 3להבין שאפס הוא מספר זוגי. ניתן להוכיח זאת במגוון דרכים:
- מספר זוגי פלוס מספר זוגי מניב מספר זוגי. 2 + 0 = 2. לכן, אפס חייב להיות מספר זוגי.
- מספר זוגי חלקי שתי תשואות אפס כשארית. מכיוון שאפס חלקי שניים הוא אפס, כאשר אפס כשאר, אפס חייב להיות מספר זוגי.
- למעשה, אפס הוא אולי המספר השווה ביותר. שש הוא יחיד באופן יחיד, כי אתה יכול לחלק אותו לשניים, פעם אחת, ואילו שתים עשרה הוא זוגי כפול, כי אתה יכול לחלק אותו לשניים, ואז שוב לשניים. אז במובן מסוים, שתים עשרה זה אפילו יותר משש. מכיוון שאתה יכול להמשיך ולחלק אפס בשני מודעות אינסופיות, זהו המספר השווה ביותר.
שיטה 2 מתוך 6: שימוש באפס בנוסף
- 1דע את תכונת הזהות של התוספת. כלומר, כשמוסיפים 0 למספר, מקבלים בחזרה את המספר המקורי; בצורה משוואת, זה יהיה x + 0 = x.
- 3 + 0 = 3
- 5 + 0 = 5
- -2 + 0 = -2
- 2הבן שכאשר אתה מוסיף מספר וההפך שלו, זה יסתכם ב- 0. בצורה משוואת, זה יהיה x + (-x) = 0. ההפך של מספר נקרא התוסף ההפוך שלו, ושני הפוך התוסף מסתכם תמיד באפס.
- -8 + 8 = 0
- 10 + -10 = 0
- -2 + 2 = 0
נטילת השורש הריבועי של אפס יכולה להיות מנוסחת מחדש כ"איזה מספר פעמים עצמו הוא אפס ".
שיטה 3 מתוך 6: שימוש באפס בחיסור
- 1גרע 0 ממספר. כשתעשה זאת, תקבל את אותו המספר בחזרה. פירוש הדבר:
- 2 - 0 = 2
- 5 - 0 = 5
- -16 - 0 = -16
- 2הפחת מספר מ- 0. 0 פחות כל מספר הוא ההפך מאותו מספר, או התוסף שלו הפוך. בצורה משוואתית, זה יהיה 0 - x = (-x) או 0 - (-x) = x.
- 0 - 1 = (-1)
- 0 - 2 = (-2)
- 0 - (-180) = 180
- 3הפחת מספר מעצמו. זה יהיה כמו שיש חמישה תפוחים על השולחן ולקחת את כל החמישה. אם תעשה זאת, תקבל אפס. כנ"ל לגבי חיסור מספר שלילי מעצמו; כשאתה עושה את זה, אתה גם מקבל אפס.
- 2 - 2 = 0
- 5 - 5 = 0
- -12 - (-12) = 0
שיטה 4 מתוך 6: שימוש באפס בכפל ובחלוקה
- 1דע את המאפיין הכפל של אפס. כלומר, כאשר מכפילים מספר כלשהו באפס, המוצר תמיד יהיה אפס, ולא משנה כמה גדול המספר. בצורה משוואת, זה יהיה * 0 = 0.
- 0 x 1 = 0
- 0 x 5 = 0
- 0 x 280 = 0
- 0 x 1000 = 0
- 0 x 3000 = 0
- 0 x 10000,000 = 0
- 2חלקו 0 במספר. כשיש לך 0 בדיבידנד של בעיית חלוקה, תמיד תקבל אפס.
- 3דעו כי אינכם יכולים לחלק ל 0. ביטוי בו מספר שאינו אפס מחולק באפס אינו מוגדר. לדוגמא, 28/0 זהה לשאלה "איזה מספר כפול 0 שווה ל 28?" אין מספר כזה, מכיוון שכל דבר ש- 0 הוא 0.
- 0/0 הוא מקרה מיוחד של כלל זה. ניתן לנסח אותו מחדש כ"איזה מספר פעמים 0 שווה לאפס? ", או" 0x = 0". מכיוון ש- x יכול להיות מספר כלשהו, ביטוי זה אינו מוגדר.
קרא גם: כיצד להפחית מטריצות בשורה?
שיטה 5 מתוך 6: שימוש באפס במעריכים
- 1דע שאפס לכל כוח הוא עדיין אפס. זה יהיה כמו 0 x 0 x 0 x 0, או הכפלת דבר בלא כלום מספר פעמים. מכיוון שהכפלה בדבר לעולם לא מגיעה לשום מקום, 0 לכל כוח נשאר 0 לנצח.
- 2דעו כי כל מספר שאינו אפס לעוצמה 0 הוא 1. לדוגמא, 2 לעוצמה 0 הוא 1 ו- 8 לעוצמה 0 הוא 1.
- העוצמה 0 ל -0 אינה מוגדרת, מכיוון שזה "לא חוקי" לחלק באפס, וכך, 0 המחולק בפני עצמו אינו מוגדר.
- 3להבין שהשורש הריבועי של אפס הוא אפס. נטילת השורש הריבועי של אפס יכולה להיות מנוסחת מחדש כ"איזה מספר פעמים עצמו הוא אפס ". 0 * 0 = 0, כך שהשורש הריבועי של אפס הוא אפס.
- זה נכון לגבי כל שורש של אפס: השורש ה- n של אפס שווה לאפס, כל עוד n אינו שווה לאפס.
זה נכון לגבי כל שורש של אפס: השורש ה- n של אפס שווה לאפס, כל עוד n אינו שווה לאפס.
שיטה 6 מתוך 6: הוראת תלמידים יסודיים בערך אפס
- 1הראה להם שאפס הוא כלום. ציינו חפץ שאין לכם ממנו ואמרו לתלמידים שלכם שאם ניסיתם לספור אותו, לא תוכלו. מלכתחילה אין מה לספור.
- 2למדו אותם להשתמש באפס כמציין מיקום (ראו סעיף הטיפים).
- 3תגיד להם שזה חסר תועלת להוסיף או להפחית אפס. פשוט יהיה לך אותו ערך; זה חסר טעם לחלוטין.
- אתה יכול גם להשתמש באפס כמציין מיקום. אם הם צריכים להבחין בין שלושים ושמונה לשלוש מאות ושמונה, אתה יכול להוסיף אפס בין 3 ל 8.
