כיצד לבדוק בעיות במתמטיקה בקלות?
ישנן מספר דרכים בהן אתה יכול לבדוק את הפתרון לעבודתך במתמטיקה, תלוי אם אתה משלים בעיות בסיסיות בחשבון, אלגברה או מילה.
אתה בטח שומע כל הזמן שאתה צריך לבדוק את עבודת המתמטיקה שלך. איך לעשות זאת, עם זאת, אולי לא יהיה ברור. ישנן מספר דרכים בהן אתה יכול לבדוק את הפתרון לעבודתך במתמטיקה, תלוי אם אתה משלים בעיות בסיסיות בחשבון, אלגברה או מילה.
שיטה 1 מתוך 3: בדיקת חשבון בסיסי
- 1ערוך הערכה. זה יכול לעזור לך לבדוק שהתשובה שלך סבירה. כדי להעריך, לעגל את המספרים איתם אתה עובד למספרים שאתה יכול לתפעל בקלות בראש שלך. לאחר מכן בצע את החישוב וציין את הערך המשוער. לאחר שתשלים את החישובים באמצעות המספרים בפועל, השווה עד כמה התשובה שלך קרובה להערכתך. אם זה נמצא באיזור הכדור של ההערכה שלך, אתה יודע שהחישובים שלך כנראה נכונים.
- לדוגמה, אם אתה מחשב 11876 ÷ 39 {\ displaystyle 11876 \ div 39} , אתה יכול לעגל 11876 עד 12000, ו- 39 עד 40. ואז תוכל לחשב בראש שלך באמצעות עובדות בסיסיות במתמטיקה ש- 12000 ÷ 40 = 300 {\ displaystyle 12000 \ div 40 = 300} . ואז השלם את החישוב המדויק שלך. אם אתה מקבל את זה 11876 ÷ 39 = 304 {\ displaystyle 11876 \ div 39 = 304} , שארית 20 {\ displaystyle 20} , אתה יכול לראות שהתשובה וההערכה שלך קרובות, ולכן החישוב שלך כנראה נכון.
- 2השתמש במחשבון. אתה לא צריך להשתמש במחשבון כדי להשלים את עבודתך במתמטיקה, אלא אם כן המורה שלך אומר לך שזה בסדר. עם זאת, אין שום דבר רע בשימוש במחשבון כדי לבדוק את תשובתך לאחר שתסיים לחשב.
- אם אתה מגלה באמצעות המחשבון שתשובתך שגויה, אל תשנה את תשובתך פשוט. חזור דרך העבודה שלך ולראות איפה אתה עשית טעות בתהליך החישוב, ואז להראות את העבודה דרוש כדי למצוא את התשובה הנכונה.
- אם אתה לא מראה את עבודתך על בעיה במתמטיקה, המורה שלך עשוי לחשוב שעשית הכל במחשבון ולא ייתן לך שום קרדיט.
אתה בטח שומע כל הזמן שאתה צריך לבדוק את עבודת המתמטיקה שלך. - 3השתמש בפעולה ההפוכה. פעולות הפוכות הן פעולות ההפך כי לבטל אחד את השני. חיבור וחיסור הם פעולות הפוכות. כפל וחילוק הם פעולות הפוכות. ניתן ליצור משוואות אמיתיות עם אותם שלושת המספרים באמצעות פעולות הפוכות.
- לדוגמה, אם אתה מוצא ש -560 ÷ 16 = 35 {\ displaystyle 560 \ div 16 = 35} , אתה אמור להיות מסוגל ליצור בעיית כפל עם אותם שלושת המספרים על ידי הכפלת המחלק (המספר שאתה מחלק) על ידי המוצר: 16 × 35 = 560 {\ displaystyle 16 \ פעמים 35 = 560} . אם המשוואה שאתה מבצע עם הפעולה ההפוכה נכונה, אז החישוב שלך נכון.
שיטה 2 מתוך 3: בדיקת אלגברה
- 1חבר את הפתרון בחזרה למשוואה. זו הדרך הפשוטה ביותר לבדוק שהתשובה שלך נכונה. אם פתרתם משתנה או מספר משתנים, חברו את הפתרונות הללו למשוואה ובדקו אם הם הופכים את המשוואה לאמיתית. אם כן, הפתרונות נכונים. אם המשוואה המתקבלת אינה נכונה, אתה יודע שעשית טעות בחישובים שלך.
- לדוגמה, אם אתה עובד עם המשוואה 4x = 24 + 6x {\ displaystyle 4x = 24 + 6x} , ואתה מוצא ש- x = 12 {\ displaystyle x = 12} , החלף 12 למשוואה ל- x {\ displaystyle x} כדי לראות אם זה הופך את המשוואה לאמיתית:
4 (12) = 24 + 6 (12) {\ displaystyle 4 (12) = 24 + 6 (12)}
48 = 24 + 72 {\ displaystyle 48 = 24 + 72 }
48 = 96 {\ displaystyle 48 = 96}
מכיוון שהמשוואה אינה נכונה, אתה יודע ש 12 אינו הפיתרון הנכון, ועליך לחזור ולבדוק את עבודתך.
- לדוגמה, אם אתה עובד עם המשוואה 4x = 24 + 6x {\ displaystyle 4x = 24 + 6x} , ואתה מוצא ש- x = 12 {\ displaystyle x = 12} , החלף 12 למשוואה ל- x {\ displaystyle x} כדי לראות אם זה הופך את המשוואה לאמיתית:
- 2בדוק פעמיים את סדר הפעולות. חפש את עבודתך לאחור וודא כי השלמת את כל החישובים בסדר הנכון. אתה זוכר את ראשי התיבות PEMDAS לזכור בסוגריים, מעריכים, כפל, חילוק, בנוסף, וחיסור.
- לדוגמה, אם אתה פותר את המשוואה 3 (2x + 3) + 14−2 (42) {\ displaystyle 3 (2x + 3) + 14-2 (4 ^ {2})} ואתה חוזר ורואה את זה הצעד הראשון שלך היה לחסר 2 מ -14, אתה יודע שהתשובה שלך שגויה, כי היית צריך לחשב את הערכים בסוגריים ומעריכים תחילה, ואז להשלים את הכפל לפני שתעשה שום חיסור וחיסור.
עם זאת, אין שום דבר רע בשימוש במחשבון כדי לבדוק את תשובתך לאחר שתסיים לחשב. - 3סימני בדיקה כפולה. שגיאה נפוצה באלגברה היא טעויות בעבודה עם ערכים חיוביים ושליליים. עברו שוב על העבודה שלכם, וקחו בחשבון את הכללים הבאים לגבי סימנים חיוביים ושליליים:
- חיסור מספר שלילי זהה להוספתו. ( 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10 {\ displaystyle 3 - (- 7) = 3 + 7 = 10} )
- הוספת שני מספרים שליליים יחד מביאה למספר שלילי. ( −3 + −7 = −10 {\ displaystyle -3 + -7 = -10} )
- זמן שלילי שלילי שווה לחיוב. ( -3 × −7 = 21 {\ displaystyle -3 \ times -7 = 21} )
- שלילי כפול חיובי שווה לשלילי. ( -3 × 7 = −21 {\ displaystyle -3 \ times 7 = -21} )
- המשתנה −x {\ displaystyle -x} אינו בהכרח שלילי. הסימן השלילי מציין שהוא ההפך מכל מה ש- x {\ displaystyle x} הוא. לכן, אם x {\ displaystyle x} חיובי, −x {\ displaystyle -x} הוא שלילי. אם x {\ displaystyle x} הוא שלילי, −x {\ displaystyle -x} חיובי.
- 4הניחו את העבודה בצד. זה עוזר לבדוק את העבודה שלך בעיניים רעננות. אם יש לך בעיה שמעוררת לך הרבה צרות, הפנה אותה בצד לכמה שעות ואז חזור אליה מאוחר יותר. על דף נייר נפרד, נסה לעבד מחדש את הבעיה מבלי לעבור על העבודה המקורית שלך. אם אפשר, השתמש בשיטה אחרת כדי לפתור זמן זה. אם הפתרון המקורי שלך והפתרון החדש תואמים, אתה יכול להיות בטוח שהתשובה שלך נכונה.
- 5השתמש במחשבון אלגברה. ישנם מספר מחשבונים זמינים ברשת המאפשרים לך להקליד את עבודתך, כולל משתנים ולחשב את הפתרון. רוב המחשבונים גם מראים לך את הצעדים הדרושים כדי להגיע לפיתרון. כמה אתרים טובים למחשבי אלגברה כוללים את Symbolab ו- Mathway.
- כמו בעת שימוש במחשבון רגיל, אל תשתמש במחשבון אלגברה כדי לעשות עבורך עבורך. בצע את הבעיות תחילה, ואז השתמש במחשבון האלגברה כדי לבדוק את הפתרונות שלך. אם התשובה שלך שגויה, חזור ועבד מחדש את הבעיה; לא רק להעתיק את הפתרון מהמחשבון.
בעיות מתמטיות גדולות יכולות לפעמים להיות מבלבלות, לכן קרא מחדש בעיון כדי לוודא שאתה פותר את הבעיה הנכונה.
שיטה 3 מתוך 3: בדיקת בעיות מילים
- 1קרא מחדש את הבעיה. וודא שאתה מבין לחלוטין מה אתה מנסה למצוא. לפעמים בעיות במתמטיקה יכולות להיות מבלבלות, לכן קרא מחדש בעיון כדי לוודא שאתה פותר את הבעיה הנכונה. בדוק גם פעמיים שהבנת מה משמעות המידע שבבעיה.
- לדוגמא: "פרד קוטף 8 תפוחים ביום ראשון, ו -6 תפוחים ביום שני. ג'ורג 'בוחר 2 תפוחים יותר מפרד בכל יום. צ'רלי בוחר 5 פחות תפוחים מג'ורג' ביום ראשון, ותפוח אחד נוסף ביום שישי. כמה תפוחים בוחר ג'ורג '? " כאן, דאגו לפתור את כמות התפוחים שבוחר ג'ורג ', ולא את כמות צ'רלי או את הסכום שכולם בוחרים יחד. כמו כן, וודא שאתה מבין את כל פרטי הבעיה. לדוגמה, בכל יום ג'ורג 'בוחר 2 יותר מהסכום היומי של פרד. הוא לא בוחר 2 יותר מסכום היומיים של פרד.
- 2בדוק מילות מפתח ומספרים מול החישובים שלך. בעיות מילים מלאות במילות מפתח שעוזרות לך לתרגם את המילים למתמטיקה. הדגש את מילות המפתח הללו בבעיה. הדגש גם את המספרים. ואז חזור לחישובים שלך ובדוק פעמיים שהפעולות והמספרים בחישובים שלך תואמים את מה שמוצג בבעיה.
- כמה מילות מפתח נפוצות כוללות "משולב" (חיבור), "ירידה" (חיסור), "של" (כפל) ו"פר "(חלוקה).
- לדוגמא: "לקרלוס יש 15 ספרים לכל מדף ספרים. יש לו 120 ספרים. כמה מדפים יש לו?" מילת המפתח "per" אמורה לומר לך שזו בעיית חלוקה. אם אתה חוזר לעבודה ורואה שחישבת 15 × 120 {\ displaystyle 15 \ פעמים 120} , אתה יודע שעשית חישוב שגוי.
- 3בדוק אם קיימת סבירות. חשוב על המידע בבעיה ועל הפיתרון שאתה מנסה למצוא. החלט אם התשובה שלך צריכה להיות גדולה יותר מהמספרים המיוצגים בבעיה, או קטנה יותר. חשוב האם התשובה שלך צריכה להיות מספר שלם. אם לפתרון שלך יש שארית או עשרונית, וודא שהוא הגיוני בהקשר לבעיית הסיפור.
- לדוגמא: "מר ריפלי צריך להזמין אוטובוסים לטיול בכיתה ד '. בכל אוטובוס יש 52 אנשים. יש לו 30 תלמידים. בשני המורים בכיתה ד' נוספים 28 תלמידים ו -26 תלמידים בהתאמה. יהיה גם מבוגר אחד. מלווה כל כיתה בתוספת שלושת המורים. כמה אוטובוסים צריך מר ריפלי להזמין לטיול? " אם אתה מוסיף את כל האנשים שיוצאים לטיול בשטח (90), ומחלק לפי מספר האנשים שנכנסים באוטובוס אחד (52), אתה מקבל 1,731. אבל מר ריפלי לא יכול להזמין שבע עשיריות אוטובוס. לכן, אם תשים 1,731 כתשובתך לבעיה זו, אתה יודע שזו לא תשובה סבירה. עליכם לרכז את תשובתכם ל -2.
קרא גם: איך ללמוד הנדסה?
שאלות ותשובות
- מהו המספר הנמוך ביותר שאפשר לחלק ב 24,58 ו- 10?זה 40. 40 זה 2 x 4 x 5. אינך משתמש ב- 8 או 10 כגורמים, מכיוון שניתן לשקול את שניהם לשניים מהמספרים האחרים שנחשבים (8 זה 2 x 4, ו- 10 זה 2 x 5).
- איך אני עובד על 15% ממשהו?המר 15% ל- 0,15 ואז הכפל אותו במספר שאתה עובד איתו.
- 3, 10, 19, 30, 42, 58, 75, _ - מה המספר החסר?רצף זה אינו גיאומטרי ואינו חשבון, והוא אינו מראה דפוס עקבי אחר, ולכן לא ניתן לחשב את המספר הבא.
