כיצד להעריך ביטוי באמצעות PEMDAS?
כדי לעזור לך לזכור את סדר הפעולות הזה, אתה יכול להשתמש בראשי התיבות PEMDAS. חלק 1 מתוך 2: הבנת ראשי התיבות PEMDAS.
בעת הערכת ביטוי, עליך לתת עדיפות לפעולות מסוימות. אם תסיים את הפעולות ללא סדר מסוים, לתשובתך לא תהיה שום משמעות מיוחדת, ושני אנשים הפותרים את אותו הביטוי יגיעו עם תשובות שונות. כדי לתקנן את המתמטיקה, מתמטיקאים הסכימו כי יש לבצע פעולות סדר מסוימות. כדי לעזור לך לזכור את סדר הפעולות הזה, אתה יכול להשתמש בראשי התיבות PEMDAS.
חלק 1 מתוך 2: הבנת ראשי התיבות PEMDAS
- 1
- 2להבין את המשמעות של ראשי התיבות. P מייצג "סוגריים"; E מייצג "אקספוננטים"; M מייצג "כפל"; D מייצג "חטיבה"; A מייצג "תוספת"; ו- S מייצג "חיסור".
- 3להבין את סדר הפעולות. סדר הפעולות הוא הרצף הסטנדרטי שבו עליך לבצע פעולות בביטוי שיש בו יותר מאחד. PEMDAS אומר לך את הסדר שבו עליך להשלים את הפעולות.
- אם תחשב ביטוי מבלי להשתמש בסדר הפעולות, התשובה שלך תהיה שגויה.
- 4תחילה תחשב ביטויים בסוגריים. לא בכל הבעיות יהיו כאלה, כך שאם אינך רואה סוגריים, תוכל לדלג על שלב זה.
- 5חשב את המעריכים שנייה. אם אין מעריצים, דלג על שלב זה.
- 6להכפיל ולחלק שלישי. לפעולות אלו חשיבות שווה ויש לבצע אותם משמאל לימין. אם אין כפל או חלוקה, דלג על שלב זה.
- 7הוסף וחסר רביעי. לפעולות אלו חשיבות שווה ויש לבצע אותם משמאל לימין. אם אין תוספת או חיסור, דלג על שלב זה.
אם תחשב ביטוי מבלי להשתמש בסדר הפעולות, התשובה שלך תהיה שגויה.
חלק 2 מתוך 2: החלת ראשי התיבות PEMDAS
- 1בדוק אם יש סוגריים. כל הפעולות הכלולות בסוגריים חייבות להסתיים תחילה.
- לדוגמה, אם אתה פותר (7−2) × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle (7-2) \ פעמים 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1} , הצעד הראשון שלך הוא לחשב 7−2 = 5 {\ displaystyle 7-2 = 5} .
(7−2) × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle (7-2) \ פעמים 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1}
= (5) × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle = (5) \ times 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1}
- לדוגמה, אם אתה פותר (7−2) × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle (7-2) \ פעמים 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1} , הצעד הראשון שלך הוא לחשב 7−2 = 5 {\ displaystyle 7-2 = 5} .
- 2בדוק אם קיימים מעריצים. חשב את הערך של כל המעריכים בביטוי.
- לדוגמא, השלב הבא ב- 5 × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1} הוא חישוב 42 = 16 {\ displaystyle 4 ^ {2} = 16} .
5 × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1}
= 5 × 16 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle = 5 \ times 16 \ div 2- 3 + 1}
- לדוגמא, השלב הבא ב- 5 × 42 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 4 ^ {2} \ div 2-3 + 1} הוא חישוב 42 = 16 {\ displaystyle 4 ^ {2} = 16} .
- 3בדוק אם יש ריבוי וחלוקה. זכור, שתי פעולות אלה חשובות באותה מידה ויש לבצע אותן משמאל לימין.
- לדוגמא, השלב הבא ב- 5 × 16 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3 + 1} הוא חישוב 5 × 16 = 80 {\ displaystyle 5 \ times 16 = 80} . ואז היית משלים את החלוקה. כך:
5 × 16 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3 + 1}
= 80 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle = 80 \ div 2-3 + 1}
= 40− 3 + 1 {\ displaystyle = 40-3 + 1}
- לדוגמא, השלב הבא ב- 5 × 16 ÷ 2−3 + 1 {\ displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3 + 1} הוא חישוב 5 × 16 = 80 {\ displaystyle 5 \ times 16 = 80} . ואז היית משלים את החלוקה. כך:
- 4בדוק אם יש חיסור וחיסור. שתי פעולות אלה חשובות באותה מידה ויש לבצע אותן משמאל לימין.
- לדוגמא, השלב הבא ב 40−3 + 1 {\ displaystyle 40-3 + 1} הוא חישוב 40−3 = 37 {\ displaystyle 40-3 = 37} . ואז היית משלים את התוספת. כך:
40−3 + 1 {\ displaystyle 40-3 + 1}
= 37 + 1 {\ displaystyle = 37 + 1}
= 38 {\ displaystyle = 38}
- לדוגמא, השלב הבא ב 40−3 + 1 {\ displaystyle 40-3 + 1} הוא חישוב 40−3 = 37 {\ displaystyle 40-3 = 37} . ואז היית משלים את התוספת. כך:
קרא גם: כיצד לחשב את משקל גוף המים?
שאלות ותשובות
- מה אם החלוקה בבעיה באה לפני הכפל?אתה יכול לבצע את החלוקה או את הכפל תחילה. כדי לשמור על דברים עקביים לעצמך, אתה יכול לעשות את הבעיה משמאל לימין, בהתאם לסדר הפעולות תוך כדי.
- האם PEMDAS ו- BODMAS זהים?כן. PEMDAS הוא ראשי תיבות של אנגלית אירופית; BODMAS הוא המקביל לאנגלית הבריטית. ה- B מייצג "סוגריים", שהם אותו דבר בסוגריים; ה- O מייצג "פקודות", שהם אותו דבר כמו מעריכים.
- האם GEMDAS ו- PEMDAS זהים? בבית הספר שלי לימדו אותי GEMDAS; G פירושו קיבוץ סמלים, וסוגריים הם רק אחד מהם.כן, הם בעצם זהים. סמלי קיבוץ כוללים סוגריים, סוגריים ([]), סוגריים ({}), פס השבר (/) והסימן הרדיקלי (√).
- השאלה היא 40-3 + 1. איך אני לא מטעה את עצמי בכתיבת 40- (3 + 1)? ומה הסיבה שעומדת מאחוריו?זכור כי פעולות בתוך סוגריים מבוצעות תחילה. בדוגמה זו, 40 - (3 + 1) שווה 40 - 4, ששווה 36. לעומת זאת, 40-3 + 1 פשוט עובד משמאל לימין, מניב 38.
- בבית הספר שלי למדתי ראשי תיבות של DMAS ולא ראשי תיבות של PEDMAS? לאיזה מהם אעקוב?DMAS הוא רק צורה מקוצרת של PEMDAS. השתמש ב- DMAS לבעיות פשוטות, PEMDAS לבעיות מסובכות יותר.
- מה התשובה אם הבעיה היא 20/5 (4 + 1)? האם התשובה היא 20 או 0,8?ראשית נניח שהבעיה היא זו: 20 / [5 (4 + 1)]. באמצעות PEMDAS, אנו מעריכים כעת מה נמצא בסוגריים: (4 + 1) = 5. כעת הכפל: 5 (5) = 25. ואז חלק / ת: 20/25 = 0,8 = 0,8.
