איך לגרף?
אם אתה צריך ליצור גרף בסיסי, התחל מניתוח התאריך שלך וזיהוי המשתנים שלך, שהם שני הדברים שאתה צריך למדוד. לאחר מכן, קבעו את המשתנה הבלתי תלוי, או את הגורם שתוכלו לשלוט בו, שיהיה המשתנה x ויירשם על ציר ה- x. המשתנה האחר יהיה המשתנה y ותתווה את הנקודה הזו על ציר ה- y. לאחר מכן, התווה את הנקודות שלך וחבר את הנקודות כך שתוכל למדוד את השיפוע. לקבלת טיפים למדידת שיפוע, המשך לקרוא!
הסיבה לכך היא שכאשר x משתנה, y גדל או פוחת ב- m כפול בשינויים x רבים ככל שיהיו.
רוצה מוזנח על איך גרפים עובדים? להלן קריאה מהירה להסבר היסודות.
שיטה 1 מתוך 2: קרטזי (x, y)
- 1קח את הנתונים שלך ונתח את המשתנים שלך. המשתנים שלך הם שני הדברים שנמדדו. עליכם לקבוע איזה ציר ברצונכם שכל משתנה ישקר; הכלל הכללי הוא שהמשתנה הבלתי תלוי, או הגורם שאתה שולט בו, נמצא על ציר ה- x, ואילו כל מה שאתה מודד ביחס לזה הוא המשתנה התלוי.
- לדוגמה, אם אתה מודד כיצד שינוי כמות המים המוזנת לצמח חמניות משפיע על הצמיחה, היית שולט בכמות המים שאתה נותן לכל צמח חמניות ומודד את צמיחתו של כל צמח לאחר פרק זמן קבוע. מכיוון שכמות המים נשלטת, כמות המים הניתנת בכל יום תירשם על ציר ה- x. מובן שאתה מצפה שגידול הצמחים יהיה תלוי בכמות המים שאתה נותן; ולכן, זה תלוי על המשתנה הבלתי תלוי, ועל יירשם על ציר ה- y.
- 2זממו כל נקודה. לכל נקודת נתונים שני מספרים: ערך ה- x וערך ה- y. אלה מגיעים בזוגות ויוצרים קישור בין שני המשתנים.
- לדוגמא, אם צמח שמושקות 2 כוסות מים ביום גדל 15 ס"מ (15,2 ס"מ) בשלושה שבועות, ערך ה- x שלו הוא 2 (מכיוון שהוא מייצג את המשתנה הנשלט: מים) ואת ה- y- שלו. הערך הוא 6 (כי זה המשתנה שנמדד: גידול צמחים).
- 3תכנן את כל הנקודות שלך וצייר קו המתאים ביותר. זהו קו חלק או עקומה העוקבים אחר הנקודות בצורה הטובה ביותר האפשרית מבלי לעשות פינות חדות. קו זה לא בהכרח צריך לעבור דרך כל נקודה כל עוד היא העקומה חלקה ככל האפשר ועוברת קרוב מאוד לכמה שיותר נקודות.
- שורה זו מייצגת את הקשר בין שני המשתנים שלך. לדוגמא, במקרה של השקיית צמחים, מתן מעט מדי מים יייבש לחלוטין את הצמח שלך וימנע ממנו לגדול, אך מתן יותר מדי מים יטביע את הצמח ויגרום לו להירקב. לכן, הצמיחה נמוכה מאוד עבור כמויות מים נמוכות מאוד או מאוד גבוהות, והכי גבוהה כאשר כמות המים נמצאת איפשהו בין לבין. כמות המים הגורמת לגידול הרב ביותר היא הנקודה הגבוהה ביותר בקו
הסיבה לכך היא שלא ניתן למדוד כיצד y משתנה עם x מכיוון ש- x לעולם לא משתנה. - 4מצא את שיפוע הקו. השיפוע הוא עד כמה ערך y גדל כאשר ערך x עולה ב -1.
- בקו ישר השיפוע קבוע. הסיבה לכך היא שהקו לעולם לא נהיה תלול יותר או שטוח יותר. כאשר x גדל, y גדל בכמות קבועה ויוצר קו ישר.
- על קו שטוח ואופקי, השיפוע הוא 0. הסיבה לכך היא שלא משנה כמה x משתנה, השינוי ב- y הוא תמיד אפס.
- על קו אנכי, המדרון אינו מוגדר. הסיבה לכך היא שלא ניתן למדוד כיצד y משתנה עם x מכיוון ש- x לעולם לא משתנה.
- על קו מעוקל, המדרון אינו קבוע. הסיבה לכך היא שהקו משתנה בתלילות כשעוברים; יחידת שינוי אחת בציר ה- x לא תמיד יוצרת את אותו השינוי בציר ה- y.
- בשורה עם משוואה y = mx + b, השיפוע הוא m. הסיבה לכך היא שכאשר x משתנה, y גדל או פוחת ב- m כפול בשינויים x רבים ככל שיהיו. לכן, אם x גדל ב- 1, y גדל ב- m.
- 5מצא את יירוט ה- y. זהו הערך בו הקו חוצה את ציר ה- y.
- שימו לב שלכל נקודה בציר ה- y יש ערך x של 0. לכן, יירוט ה- y מתייחס בדרך כלל לערך ה- y בו הקו חוצה את ציר ה- y.
- בשורה עם משוואה y = mx + b, יירוט ה- y הוא b ושוכב בנקודה (0, b). ניתן להראות זאת על ידי חיבור 0 ל- x.
- y = m * 0 + b = b
- אתה יכול למצוא את יירוט ה- y עבור כל משוואה עם המשתנים x ו- y על ידי פשוט לחבר x = 0 ולפתור ל- y.
שיטה 2 מתוך 2: קוטבית
- 1בדוק כיצד הגרף עובד. קוטב לתאם יש שני ערכים: (r, θ). r הוא המרחק מהמרכז לנקודה ו- θ הוא הזווית בין ציר המסוף לקו המחבר את המרכז לנקודה.
המשתנה האחר יהיה המשתנה y ותתווה את הנקודה הזו על ציר ה- y. - 2להבין את המשוואה. r תלוי ב- θ, כלומר כאשר המשוואה מסתובבת במרכז, המרחק מהמרכז r משתנה בהתאם.
- למעגל יש את המשוואה r = k, כאשר k הוא מספר קבוע. הסיבה לכך היא שלא משנה ערך התטא, המשוואה היא תמיד מרחק מוגדר מהמרכז. כזכור, זו ההגדרה של מעגל; מערך כל הנקודות במרחק שווה מנקודה אחת.
- 3כדי להמיר קואורדינטות קוטביות לקואורדינטות קרטזיות, השתמש במשוואות x = rcosθ ו- y = rsinθ, תוך מתן הקואורדינטה (rcosθ, rsinθ).
קרא גם: איך מציירים דלי?
