כיצד לרשום נקודות במישור הקואורדינטות?
לרישום נקודה במישור הקואורדינטות, התבונן בקואורדינטות שלך, שאמורות להיות שני מספרים בסוגריים, מופרדים בפסיק. המספר הראשון הוא המיקום של הנקודה על ציר ה- x, והשני הוא המיקום של המספר על ציר ה- y. מספר חיובי פירושו שאתה נע ימינה על ציר ה- x או למעלה על ציר ה- y, ואילו מספר שלילי פירושו שאתה נע שמאלה על ציר ה- X ומטה על ציר ה- Y. לדוגמא, כדי לשרטט (5, -4), הזז 5 רווחים ימינה וארבעה רווחים למטה. כדי ללמוד כיצד לשרטט משוואה במישור הקואורדינטות, המשך לקרוא!
על מנת לשרטט נקודות במישור הקואורדינטות, עליכם להבין את הארגון של מישור הקואורדינטות ולדעת מה לעשות עם הקואורדינטות הללו (x, y).
על מנת לשרטט נקודות במישור הקואורדינטות, עליכם להבין את הארגון של מישור הקואורדינטות ולדעת מה לעשות עם הקואורדינטות הללו (x, y). אם אתה רוצה לדעת כיצד לשרטט נקודות במישור הקואורדינטות, פשוט בצע את השלבים הבאים.
חלק 1 מתוך 3: הבנת מישור הקואורדינטות
- 1הבן את צירי מישור הקואורדינטות. כאשר אתה משרטט נקודה במישור הקואורדינטות, תרשום אותה בצורה (x, y). הנה מה שתצטרך לדעת:
- ציר ה- x הולך שמאלה וימינה, הקואורדינטה השנייה נמצאת על ציר ה- y.
- ציר ה- y עולה ויורד.
- מספרים חיוביים עולים או ימינה (תלוי בציר). מספרים שליליים יורדים שמאלה או מטה.
- 2הבן את הרבעים במישור הקואורדינטות. זכור כי יש גרף ארבעה רביעים (שכותרתו בדרך כלל ב ספרות רומית). יהיה עליכם לדעת באיזה רבע נמצא המטוס.
- רבע שאני מקבל (+, +); הרבע I נמצא מעל ומשמאל לציר ה- y.
- רביע הרביעי מקבל (+, -); הרבע הרביעי נמצא מתחת לציר ה- x ומימין לציר ה- y. (54) נמצא ברבע הראשון.
- (-54) נמצא ברביע השני. (-5, -4) נמצא ברביע השלישי. (5, -4) נמצא ברביע הרביעי.
כאשר אתה משרטט נקודה במישור הקואורדינטות, תרשום אותה בצורה (x, y).
חלק 2 מתוך 3: גרף נקודה אחת
- 1התחל ב- (0, 0), או במקור. פשוט עבור אל (0, 0), שהוא צומת הצירים x ו- y, ממש במרכז מישור הקואורדינטות.
- 2העבר מעל יחידות x ימינה או שמאלה. נניח שאתה עובד עם קבוצת הקואורדינטות (5, -4). קואורדינטת ה- x שלך היא 5. מכיוון שחמש היא חיובית, יהיה עליך לעבור מעל חמש יחידות ימינה. אם זה היה שלילי, היית עובר מעל 5 יחידות שמאלה.
- 3מעבר מעל יחידות Y למעלה או למטה. התחל במקום בו הפסקת, 5 יחידות מימין ל- (0, 0). מכיוון שקואורדינטת y שלך היא -4, יהיה עליך לעבור ארבע יחידות למטה. אם זה היה 4, היית עולה ארבע יחידות.
- 4סמן את הנקודה. סמן את הנקודה שמצאת על ידי העברת 5 יחידות ימינה ו -4 יחידות למטה, הנקודה (5, -4), שנמצאת ברבע הרביעי. כולכם סיימתם.
אם אתה רוצה לדעת כיצד לשרטט נקודות במישור הקואורדינטות, פשוט בצע את השלבים הבאים.
חלק 3 מתוך 3: בעקבות טכניקות מתקדמות
- 1למד כיצד לרשום נקודות אם אתה עובד עם משוואה. אם יש לך נוסחה ללא כל קואורדינטות, יהיה עליך למצוא את הנקודות שלך על ידי בחירת קואורדינטות אקראיות ל- x ולראות מה הנוסחה פולטת ל- y. פשוט המשיכו עד שתמצאו מספיק נקודות ותוכלו לשרטט את כולם ולחבר אותן במידת הצורך. כך תוכל לעשות זאת, בין אם אתה עובד עם קו פשוט או משוואה מורכבת יותר כמו פרבולה:
- גרף נקודות משורה. נניח שהמשוואה היא y = x + 4. אז בחר מספר אקראי עבור x, כמו 3, ותראה מה אתה מקבל עבור y. y = 3 + 4 = 7, אז מצאת את הנקודה (3, 7).
- גרף נקודות ממשוואה ריבועית. נניח שהמשוואה של הפרבולה היא y = x 2 + 2. בצע את אותו הדבר: בחר מספר אקראי עבור x ותראה מה אתה מקבל עבור y. הבחירה 0 ל x היא הקלה ביותר. y = 02 + 2, אז y = 2. מצאת את הנקודה (0, 2).
- 2חבר את הנקודות במידת הצורך. אם עליכם ליצור גרף קווים, לצייר עיגול או לחבר את כל הנקודות של פרבולה או משוואה ריבועית אחרת, יהיה עליכם לחבר את הנקודות. אם יש לך משוואה ליניארית, אז צייר קווים המחברים את הנקודות משמאל לימין. אם אתה עובד עם משוואה ריבועית, חבר את הנקודות בקווים מעוקלים.
- אלא אם כן תרשום רק נקודה, תזדקק לשתי נקודות לפחות. שורה דורשת שתי נקודות.
- מעגל דורש שתי נקודות אם אחת היא המרכז; שלוש אם המרכז אינו כלול (אלא אם כן המדריך שלך כלל את מרכז המעגל בבעיה, השתמש בשלושה).
- פרבולה דורשת שלוש נקודות, אחת מהן היא המינימום או המקסימום המוחלטים; שתי הנקודות האחרות צריכות להיות הפוכות.
- היפרבולה דורשת שש נקודות; שלוש על כל ציר.
- 3הבן כיצד שינוי המשוואה משנה את הגרף. להלן דרכים שונות לשנות את המשוואה את הגרף:
- שינוי הקואורדינטות x מעביר את המשוואה שמאלה או ימינה.
- הוספת קבוע מעבירה את המשוואה למעלה או למטה.
- הפיכתו לשלילי (הכפלת ב -1) מעיף אותו; אם זה קו, זה ישנה אותו מלעלות למטה או לרדת למעלה.
- הכפלתו במספר אחר תגדיל או תפחית את השיפוע.
- 4עקוב אחר דוגמה כדי לראות כיצד שינוי המשוואה משנה את הגרף. שקול את המשוואה y = x ^ 2; פרבולה עם בסיסה בשעה (00). להלן ההבדלים שתראה בעת שינוי המשוואה:
- y = (x-2) ^ 2 היא אותה פרבולה, אלא שהיא מצוירת בתרשים שני רווחים מימין למקור; בסיסו נמצא כעת ב- (20).
- y = x ^ 2 + 2 היא עדיין אותה פרבולה, אלא שעכשיו היא מתוארת בשני רווחים גבוהים יותר ב- (02).
- y = -x ^ 2 (השלילי מוחל אחרי המעריך ^ 2) הוא הפוך y = x ^ 2; הבסיס שלה הוא (00).
- y = 5x ^ 2 היא עדיין פרבולה, אך היא הולכת וגדלה עוד יותר מהר, ומעניקה לה מראה דק יותר.
בגרף מישור קואורדינטות, הנקודה היא מטה נקודה מלאה אחת מהמרכז מבלי לנוע שמאלה או ימינה.
- אם אתה מכין את אלה, סביר להניח שתצטרך לקרוא אותם גם כן. דרך טובה לזכור ללכת לאורך ציר x הראשון ו- y השני, היא להעמיד פנים שאתה בונה בית, ועליך לבנות את אגרוף הבסיס (לאורך ציר ה- x) לפני שתוכל לבנות. זה אותו הדרך ההפוכה; אם אתה יורד, העמיד פנים שאתה עושה את המרתף. אתה עדיין צריך קרן ולהתחיל בראש.
- דרך טובה לזכור איזה ציר הוא שהוא לדמיין את הציר האנכי עם קו משופע קטן, מה שגורם לו להיראות כמו "y".
- צירים הם בעצם קווי מספרים אופקיים ושליליים, כאשר שניהם מצטלבים במקורם (המקור במישור קואורדינטות הוא אפס, או כאשר שני הצירים מצטלבים). הכל "מקורו" מהמקור.
קרא גם: איך לצייר חץ וקשת?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל לרשום y = 3x?החלף את ערכי ה- x בתוכנית הקרטזית שלך למשוואה שלך, שתעניק לך את ערכי ה- y המתאימים. לאחר מכן תוכל לשרטט אותו על הגרף שלך.
- איך אני מצייר את הגרף של 3y = 2x?פתור את המשוואה עבור y; y יהיה שווה ל -0,67 x. בחר מספר ערכים עבור x. הכפל כל ערך של x ב -0,67 (לדוגמה, אם x = 2 אז y יהיה 0,67 כפול 2 או 1,33). לאחר שעשית זאת עבור כל ערכי ה- x שלך, אתה מוכן לתרשים. אתר את ערך ה- x הראשון שלך על הציר האופקי ועבר לערך y שחישבת וערוך נקודה קטנה. עשה זאת עבור כל ערך x - חבר את הנקודות עם קו או עקומה חלקים כ (במקרה זה זה יהיה קו).
- אם יש לו נקודות קצה B (5, 9) ו- C (4, 3), אילו קואורדינטות הן נקודת האמצע?מצא את נקודת האמצע בין שתי הקואורדינטות x ואת נקודת האמצע בין שתי הקואורדינטות y. הם, בהתאמה, 4,5 ו- 6. אלה הקואורדינטות של נקודת האמצע של הקו.
- מדוע השתמשת בנקודות פתוחות? המורה שלי אמר שעדכון על כללי הגרפים קובע שבכל פעם שאתה צריך לשרטט נקודה שנמצאת בשורת המספרים, אתה צריך להשתמש בנקודה פתוחה.נקודה פתוחה על קו אחיד נראית יותר מנקודה סגורה.
- מה הפירוש של להצטרף לנקודות כדי ליצור גרף?זה אומר לצייר קו רצוף מנקודה אחת לנקודה הבאה לפי הסדר.
- מה מציינים בסימני (+, +), (, -), (+, -) ו- (, +) בגרף קואורדינטות?רישומים אלה מציינים אם הקואורדינטות x ו- y של נקודה גרפית הם חיוביים או שליליים. באפשרותך להשתמש במידע זה כדי לקבוע את רבע הגרף בו מופיעה נקודה. רבע I (ימין למעלה) הוא (+, +), רבע II (שמאל עליון) הוא (, +), רבע III (שמאל תחתון) הוא (, -), ורביע IV (ימני תחתון) הוא (+, -).
- כיצד אוכל להציג בקלות גיליון אלקטרוני של Google Drive למשתתף?אם אתה מתכוון להציג את הגיליון האלקטרוני על גבי מסך הטלוויזיה לקהל, אתה יכול להשתמש במכשיר ComCast של גוגל.
- איך נראית הנקודה (0, -1) בתרשים?בגרף מישור קואורדינטות, הנקודה היא מטה נקודה מלאה אחת מהמרכז מבלי לנוע שמאלה או ימינה.
- כיצד אוכל לתכנן נקודות נתונים כאשר קואורדינטות אחת או שתיהן שליליות?ראשית, הסתכל על ציר ה- x. עכשיו אתר את הקואורדינטות של ציר ה- X. לדוגמא, אם הקואורדינטה המלאה היא (-5, -9), הקואורדינטה של ציר ה- x היא -5. מצא -5 על ציר ה- x. לאחר שתמצא את הקואורדינטות של ציר ה- X, הסתכל על ציר ה- y. הקואורדינטה של ציר y היא -9, לכן אתר -9 על ציר ה- y. כשאתה מוצא את שני הקואורדינטות, התווה את הנקודה בה שני שורות המספרים נפגשות.
- איך מתווים גרף עם y חיובי ו- x שלילי בלבד?תכנן אותו כמו בכל קבוצה אחרת של קואורדינטות. כל הנקודות יהיו ברביע השמאלי העליון.
