כיצד לחשב את היקף הריבוע?
כדי לחשב את היקף הריבוע, הכפל את אורכו של אחד הצדדים ב- 4. אם אינך יודע את אורך צלעות הריבוע אך אתה מכיר את שטח הריבוע, התחל במציאת השורש הריבועי של השטח, שהוא שווה לאורך של צד אחד. לאחר מכן הכפל את אורך הצד ב -4 כדי למצוא את ההיקף. כדי ללמוד כיצד לחשב את היקף הריבוע שרשום במעגל, המשך לקרוא!
אם 400 הוא שטח הריבוע, אורך הצד של אותו ריבוע חייב להיות השורש הריבועי של 400, או 20.
ההיקף של צורה דו ממדית הוא המרחק הכולל סביב הצורה, או סכום אורך צלעותיה. בהגדרה, ריבוע הוא צורה ארבע-צדדית עם ארבעה צדדים ישרים באורך שווה, וארבע זוויות ישרות (90°). מכיוון שכל ארבעת הצדדים הם באותו אורך, זה מקל על מציאת ההיקף של ריבוע! מאמר זה יראה לך תחילה כיצד לחשב את היקף הריבוע אם אתה יודע את אורכו של צד אחד. לאחר מכן הוא יראה לך כיצד למצוא את היקף הריבוע אם אתה יודע רק שהוא שטחו, ולבסוף, הוא ילמד אותך למצוא את היקפו של ריבוע שרשום במעגל ברדיוס ידוע.
שיטה 1 מתוך 3: חישוב ההיקף כאשר ידוע על אורך צד אחד
- 1זוכר את הנוסחה להיקף ריבוע. עבור ריבוע באורך הצד S, ההיקף הוא פשוט פי ארבע מאורך הצד: P = 4s.
- 2קבע את אורך הצד האחד, והכפל אותו ב -4 כדי למצוא את ההיקף. בהתאם למשימה, ייתכן שיהיה עליך למדוד את הצד בעזרת סרגל, או לבדוק מידע אחר בדף כדי לקבוע את אורך הצד. להלן מספר דוגמאות לחישובים היקפיים:
- אם אורך הצד של הריבוע שלך הוא 4, אז P = 4 * 4, או 16.
- אם הריבוע שלך אורכו בצד 6, P = 4 * 6, או 24.
אני מכיר את שטח הריבוע הכולל של הריבוע, כיצד אוכל לחשב אורך ורוחב?
שיטה 2 מתוך 3: חישוב ההיקף כאשר ידוע שטח
- 1דע את הנוסחה לשטח הריבוע. השטח של כל מלבן (זכרו, ריבועים הם מלבנים מיוחדים) מוגדר כבסיסו כפול מגובהו. מאחר שהבסיס והגובה של ריבוע הם באותו אורך, באזור של כיכר עם אורך הצד של כלומר s * s, או A = s 2.
- 2מצא את השורש הריבועי של האזור. השורש הריבועי של השטח ייתן לך את אורך אחד מצדי הריבוע. ברוב המספרים תצטרך להשתמש במחשבון כדי למצוא את השורש הריבועי, על ידי הקלדת תחילה את ערך האזור, ואחריו מקש השורש (√). ניתן גם ללמוד לחשב שורש ריבועי ביד!
- אם שטח הריבוע שלך הוא 20, אורך הצד s = √20, או 4,472.
- אם שטח הריבוע הוא 25, אז s = √25, או 5.
- 3הכפל את אורך הצד ב -4 כדי למצוא את ההיקף. קח את אורך הצד s אתה פשוט מחושב וחבר אותו לתוך נוסחה היקפית, p = 4s. התוצאה תהיה היקף הריבוע שלך!
- לריבוע עם שטח 20 ואורך צד 4,472, ההיקף P = 4 * 4,472, או 17,888.
- לריבוע עם שטח 25 ואורך צד 5, P = 4 * 5, או 20.
השורש הריבועי של השטח ייתן לך את אורך אחד מצדי הריבוע.
שיטה 3 מתוך 3: חישוב היקף ריבוע הכתוב במעגל ברדיוס ידוע
- 1להבין מה זה ריבוע כתוב. צורות רשומות עולות לעיתים קרובות למדי במבחנים סטנדרטיים כמו GMAT ו- GRE, לכן חשוב לדעת מה הם. ריבוע שרשום במעגל הוא ריבוע הנמשך בתוך העיגול, כך שכל ארבעת הקודקודים (הפינות) מונחים על קצה העיגול.
- 2הכירו את הקשר בין רדיוס המעגל, ואורך הצד של הריבוע. המרחק ממרכז ריבוע כתוב לכל אחת מפינותיו שווה לרדיוס המעגל. כדי למצוא את אורך s, ראשית עלינו לדמיין את חיתוך הריבוע לחצי באלכסון ליצירת שני משולשים ימניים. לכל אחד מהמשולשים הללו צלעות שוות a ו- b והיפוטנוזה c, שידוע לנו שווה פי שניים מרדיוס המעגל, או 2r.
- 3השתמש במשפט הפיתגוראי כדי למצוא את אורך הצד של הריבוע. משפט פיתגורס קובע כי עבור כל משולש ישר זווית עם הצדדים ו ב ו אלכסון ג, 2 + b 2 = c 2. מכיוון שצדדים a ו- b שווים (זכרו, עדיין עסקינן בריבוע!) ואנחנו יודעים ש- c = 2r, נוכל לכתוב את המשוואה ולפשט את המשוואה כדי למצוא את אורך הצד באופן הבא:
- a 2 + a 2 = (2r) 2, עכשיו פשוט את הביטויים:
- 2a 2 = 4r 2, עכשיו חלקו את שני הצדדים ב- 2:
- a 2 = 2r 2, עכשיו קח את השורש הריבועי של כל צד:
- a = √ (2r 2) = √2r. אורך הצד שלנו של עבור = מרובע חרוט √2r.
- 4הכפל את אורך הצד של הריבוע בארבעה כדי למצוא את ההיקף. במקרה זה, היקף הריבוע P = 4√2r. ההיקף של כל ריבוע שרשום במעגל עם רדיוס r מוגדר כ- P = 5,657r!
- 5פתור משוואה לדוגמא. שקול ריבוע שרשום במעגל עם רדיוס 10. כלומר האלכסון של ריבוע זה = 2 (10), או 20. בעזרת משפט פיתגורס אנו יודעים ש 2a 2 = 202, אז 2a 2 = 400. עכשיו נחלק שני הצדדים בחצי לגלות 2 = 200. אז קח את השורש הריבועי של כל צד לגלות כי a = 14,142. הכפל זאת ב -4 ותמצא את היקף הריבוע שלך: P = 56,57.
- שימו לב שהייתם יכולים למצוא את אותו הדבר פשוט מכפילים את הרדיוס, 10, ב -5,657. 10 * 5,567 = 56,57, אבל זה יכול להיות קשה לזכור במבחן, לכן עדיף לשנן את התהליך בו היינו להגיע לשם.
- הסיבה לכך היא מכיוון שלריבוע יש 4 צדדים.
שאלות ותשובות
- אם אורכו של כל אלכסון הוא 1,5 ס"מ, מה ההיקף של מעוין?אם האלכסונים שווים, המעוין הוא ריבוע. על פי משפט פיתגורס, הריבוע של האלכסון שווה לסכום הריבועים של שניים מהצדדים, מה שבמקרה של ריבוע פירושו כי הריבוע של האלכסון שווה כפליים מהריבוע של הצד. הגדר משוואה לכך, ופתור צד. הכפל בארבע כדי למצוא את ההיקף.
- אם 400 הוא שטח הריבוע, אז מה ההיקף של הריבוע הזה?אם 400 הוא שטח הריבוע, אז אורך הצד של הריבוע הזה חייב להיות השורש הריבועי של 400, או 20. הכפלת 20 על 4 צדדים נותנת 80 כהיקף הריבוע. בהתחשב בשטח A, ההיקף הוא תמיד √A כפול 4, או 4√A.
- אם אני מכיר שני צדדים של ריבוע, כיצד אוכל לחשב את הצדדים האחרים?אחת התכונות הבסיסיות של ריבוע היא שכל הצדדים שווים. המשמעות היא שאם אתה יודע רק אחד מאורכו של הצד שלו, אתה יודע גם את כל האורכים של שלושת הצדדים האחרים.
- הו האם אני מוצא את ההיקף אם יש לי אלכסון של ריבוע?ממשפט פיתגורס אנו יודעים כי צלע הריבוע שווה לאלכסון חלקי השורש הריבועי של 2. אז חלקו את האלכסון ב -1,41. ואז הכפל את המספר הזה (הצד) בארבעה כדי לקבל את ההיקף.
- כמה דמויות משמעותיות מתאימות לתת בתשובה כשאני מחשבת את היקף הריבוע?השתמש באותו מספר ספרות משמעותי שנמצא במדידות האורך והרוחב. אם האורך והרוחב ניתנים במספרים שונים של ספרות משמעותיות, השתמש במספר הספרות הנמוך ביותר.
- מה ההיקף של גינה שגודלה 16,3 מ"מ x 16,7 מ '?66 מ ' הנוסחה להיקף מלבן היא 2 (l + b). מכאן שההיקף הוא = 2 x (16,3 + 16,7) = 2 x 33 = 66 מ '.
- ארבעת צידי הגן, עם גדר, הם בגודל 10 מ ', 8 מ', 4 מ 'ו -12 מ' בהתאמה. כמה זמן הגדר?הוסף את הדפנות יחד.
- אני מכיר את שטח הריבוע הכולל של הריבוע, כיצד אוכל לחשב אורך ורוחב?אורכו של ריבוע שווה לרוחבו. כל אחד מהם שווה לשורש הריבועי של שטח הריבוע.
- שני הצדדים של הריבוע הם 3x + 1 ו- 4x-2, אז מה ההיקף?כל צדי הריבוע שווים באורכם, לכן קבעו את שני הביטויים השווים זה לזה. פתר עבור x, ואז השתמש בערך x כדי למצוא את אורך הצד. הכפל בארבע.
- אם שטח הריבוע הוא 144 ס"מ, איך אגלה את היקפו?ראשית מצא את השורש הריבועי של האזור. זה נותן לך אורך של צד. הכפל את זה בארבע כדי לקבל את ההיקף.
