כיצד לפתור בעיות במתמטיקה?
כדי לפתור בעיה במתמטיקה, נסה לשכתב את הבעיה במילים שלך, כך שיהיה קל יותר לפתור אותה. אתה יכול גם לעשות ציור של הבעיה כדי לעזור לך להבין מה זה מבקש ממך לעשות. אם אתה עדיין תקוע לחלוטין, נסה לפתור בעיה אחרת הדומה אך קלה יותר ואז השתמש באותם השלבים כדי לפתור את הבעיה הקשה יותר. גם אם אינך מצליח להבין כיצד לפתור זאת, נסה לנחש ניחוש משכיל במקום להשאיר את השאלה ריקה. כדי ללמוד כיצד להמציא תוכנית איתנה לשימוש בה כדי לעזור לך לפתור בעיה במתמטיקה, גלול מטה!
כדי לפתור בעיה במתמטיקה, נסה לשכתב את הבעיה במילים שלך, כך שיהיה קל יותר לפתור אותה.
למרות שניתן לפתור בעיות במתמטיקה בדרכים שונות, קיימת שיטה כללית להמחיש, לגשת ולפתור בעיות במתמטיקה שעשויה לעזור לך לפתור אפילו את הבעיה הקשה ביותר. שימוש באסטרטגיות אלה יכול גם לעזור לך לשפר את כישורי המתמטיקה שלך באופן כללי. המשך לקרוא כדי ללמוד על כמה מהאסטרטגיות הללו לפתרון בעיות במתמטיקה.
חלק 1 מתוך 3: הבנת הבעיה
- 1זהה את סוג הבעיה. האם זו בעיה מילולית? שבריר? משוואה ריבועית? קבע איזה קטגוריה הכי מתאימה לבעיית המתמטיקה שלך לפני שאתה מתקדם. להקדיש זמן לזיהוי סוג הבעיה שלך הוא חיוני למציאת הדרך הטובה ביותר לפתור את הבעיה.
- 2קרא בעיון את הבעיה. גם אם הבעיה נראית פשוטה, קרא אותה בקפידה רבה. לא רק לדלג על הבעיה ולנסות לפתור אותה. אם הבעיה מורכבת, יתכן שתצטרך לקרוא שוב את הבעיה לפני שתבין אותה לגמרי. פשוט קח את הזמן שלך ואל תמשיך הלאה עד שתרגיש בטוח שאתה יודע מה הבעיה מבקשת שתעשה.
- 3פרפרזה על הבעיה. כדי לעזור לעטוף את דעתך סביב הבעיה שאתה נתקל בה, זה עשוי לעזור לך לומר או לכתוב אותה במילים שלך. אתה יכול פשוט לומר את זה או לכתוב את זה אם אתה נמצא במצב שאתה לא יכול לדבר בקול רם, כמו למשל במהלך מבחן. בדוק מה אמרת או כתבת כנגד הבעיה המקורית כדי לוודא שאתה מייצג את הבעיה בצורה מדויקת.
- 4צייר את הבעיה. אם אתה חושב שזה יעזור בסוג הבעיה שאתה נתקל בה, צור ייצוג חזותי של הבעיה כדי לעזור לקבוע מה עליך לעשות הלאה. הציור לא חייב להיות מורכב, הוא יכול פשוט להיות צורה או צורות עם מספרים. התייעץ עם הבעיה בזמן שאתה מצייר ובדוק את הציור מול הבעיה לאחר שתסיים. שאל את עצמך, "האם הציור שלי מייצג במדויק את הבעיה?" אם זה קורה, אתה יכול להתקדם. אם לא, התחל מחדש על ידי קריאה מחדש של הבעיה.
- צייר תרשים ון. ון התרשים מציג את היחסים בין המספרים הבעיה שלך. דיאגרמות של ון יכולות להיות מועילות במיוחד בבעיות מילים.
- צייר גרף או תרשים.
- סדרו את מרכיבי הבעיה על קו.
- צייר צורות פשוטות כדי לייצג מאפיינים מורכבים יותר של הבעיה.
- 5חפש תבניות. לפעמים אתה יכול לזהות דפוס או דפוסים בבעיה במתמטיקה פשוט על ידי קריאת הבעיה בעיון. תוכל גם ליצור טבלה שתעזור לך לזהות תבנית או תבניות בבעיה. רשום הערות על כל הדפוסים שאתה מזהה בבעיה. דפוסים אלה יכולים לעזור לך לפתור את הבעיה ואולי אף להוביל אותך ישירות לתשובה.
- 6סקור את המידע שלך. בדוק מה רשמת כנגד הבעיה כדי לוודא שהעתקת במדויק את המספרים ומידע אחר. אל תמשיך לשלב התכנון עד שתהיה בטוח שיש לך את כל המידע הנדרש ושאתה מבין היטב את הבעיה. אם אינך מבין את הבעיה, הקדש רגע לעיין בכמה דוגמאות בספר הלימוד שלך או באינטרנט. התבוננות כיצד אנשים אחרים פתרו כראוי בעיות דומות עשויה לעזור לך להבין מה הבעיה הזו מבקשת ממך לעשות.
אם יש לי בעיה במתמטיקה כמו 2 + 5 x 3 + 4, איך התשובה יכולה להיות 21?
חלק 2 מתוך 3: פיתוח תוכנית
- 1בדוק אילו נוסחאות תזדקק לפתרון הבעיה. אם הבעיה מורכבת במיוחד, יתכן שתזדקק ליותר מאחת. הקדיש זמן לבדיקת המושגים בספר הלימוד שלך שיעזרו לך לפתור בעיה זו.
- 2כתוב מה עליך לעשות על מנת לקבל את התשובה. ערכו רשימה שלב אחר שלב של הדברים שתצטרכו לעשות בכדי לפתור את הבעיה. רשימה זו תעזור לך להישאר מסודרת וממוקדת בזמן שאתה פותר את הבעיה. אתה יכול גם להשתמש בו כדי לאמוד את התשובה לבעיה לפני שאתה פותר אותה בפועל.
- 3עבוד על בעיה קלה יותר. אם קיימת בעיה קלה יותר הדומה לבעיה שאתה מנסה לפתור, עבוד תחילה על הבעיה הקלה יותר. פתרון בעיה קלה יותר הדורשת כמה מאותם שלבים ונוסחאות יעזור לך להתמודד עם הבעיה הקשה יותר.
- 4ניחוש מושכל לגבי התשובה. נסה לאמוד את התשובה לפני שתתחיל לפתור אותה בפועל. זהה את המספרים וגורמים אחרים שאמורים לתרום להערכתך. בדוק את ההערכה שלך ואיך ביצעת כדי לקבוע אם השארת משהו.
כדי ללמוד כיצד להמציא תוכנית איתנה לשימוש בה כדי לעזור לך לפתור בעיה במתמטיקה, גלול מטה!
חלק 3 מתוך 3: פתרון הבעיה
- 1עקוב אחר התוכנית שלך. השלם את השלבים שזיהית לפי הסדר שרשמת אותם. בדוק שוב כל אחת מהתשובות שלך תוך כדי עבודתך כדי להבטיח דיוק.
- 2השווה את התשובות שלך להערכות שלך. כשאתה מסיים כל שלב, ייתכן שתרצה גם להשוות את התשובות שלך לאומדנים שביצעת עבור כל שלב וכן את ההערכה הכוללת שלך לתשובת הבעיה. שאל את עצמך, "האם התשובות שלי תואמות או דומות מאוד להערכות שלי?" אם הם לא מתאימים, שקול מדוע. בדוק את התשובות שלך כדי לראות אם השלמת את כל השלבים כהלכה.
- 3נסה תוכנית אחרת. אם התוכנית שלך לא עובדת, חזור לשלב התכנון והכנת תוכנית חדשה. אל תתייאש אם זה קורה, טעויות נפוצות כשאתה רק לומד לעשות משהו ותלמד מהטעויות האלה. קבל את הטעויות שלך והמשיך הלאה. נסו לא להתעכב עליהם או להתעצבן.
- 4התבונן בבעיה. לאחר שפתרת את הבעיה כראוי, הסתכל לאחור על התהליך שלך. להקדיש רגע להרהר בבעיה ואיך פתרת אותה תעזור לך בפעם הבאה שתיתקל בבעיה דומה. זה גם יעזור לך לזהות מושגים שאתה צריך כדי ללמוד עוד עליהם ולתרגל אותם.
למרות שניתן לפתור בעיות במתמטיקה בדרכים שונות, קיימת שיטה כללית להמחיש, לגשת ולפתור בעיות במתמטיקה שעשויה לעזור לך לפתור אפילו את הבעיה הקשה ביותר.
- חפש עזרה מהמורה שלך או ממורה למתמטיקה אם אתה נתקע או אם ניסית אסטרטגיות מרובות ללא הצלחה. המורה שלך או מורה למתמטיקה יוכלו לזהות בקלות מה לא בסדר ולעזור לך להבין כיצד לתקן את זה.
- המשך לתרגל סכומים ודיאגרמות. עברו באופן קבוע על הרעיון שרשמת הכיתה שלכם. כתוב את הבנתך לגבי השיטות והשתמש בה.
קרא גם: כיצד לקבוע m3?
שאלות ותשובות
- מה אני יכול לעשות אם אני מתעצבן ומצליח לי במהלך הבחינה?נשמו עמוק והרגיעו את המוח. פשוט התמקדו בשאלה שלפניכם.
- אם יש לי בעיה במתמטיקה כמו 2 + 5 x 3 + 4, איך התשובה יכולה להיות 21? לימדו אותי לפתור משמאל לימין, אבל זו תהיה תשובה של 25. מה נכון, ולמה?הכלל הוא לפתור תחילה את כל בעיות הכפל והחלוקה, ואז לבצע את ההוספה והחסרה. בתוך פרמטרים אלה, נהוג (אך לא חובה) לעבור משמאל לימין. התשובה לעיל היא 21.
- הנה אחד בשבילך: יש 40 בנים בכיתה, וגילם הממוצע הוא 16 שנים. ילד אחד, בן 17, עוזב את בית הספר ואז ילד אחר מצטרף לכיתה והופך את גילם הממוצע ל -15,95 שנים. מה הגיל של הילד החדש?זה קל יותר אם אתה חושב שגיל כולל במקום ממוצעים. הגיל הכולל הראשוני = 40 * 16 שנים = 640 שנים. הגיל הכולל הסופי = 40 (מכיוון שסטודנט חדש החליף את זה שעזב) * 15,95 שנים = 638 שנים. אז התלמיד החדש צעיר בשנתיים מהילד בן 17 שהחליף. אז הגיל שלו הוא 15.
- ההבדל בין שני מספרים הוא 42. אם מתווספים חמישה לכל אחד מהם, המספר הגדול יותר הופך למספר קטן פי שלושה. כיצד אוכל למצוא את המספר הגדול יותר בהתחלה?ראשית, נניח ש- x = המספר הקטן יותר ו- y = המספר הגדול יותר. yx = 42, y + 5 = 3 (x + 5), y + 5 = 3x + 15, y-3x = 10. עכשיו הפחת את המשוואה y-3x = 10 מ- yx = 42. כך 2x = 32, x = 16. 16 הוא המספר הקטן יותר ו -58 הוא המספר הגדול יותר.
- מה הדרך הטובה ביותר לחשוב על מתמטיקה?מתמטיקה היא על כל מציאת דפוסים. גרפים, משוואות ונתונים ברורים מאליהם, אבל אם תסתכל על אלגברה פשוטה, אז תגלה שיש שם גם דפוסים. תרשים החיבור, תרשימי החיסור והחלוקה וטבלאות הזמנים הידועות לשמצה, מלאים בדפוסים מסקרנים. למרות שלא כל השאלות במתמטיקה זקוקות לך למציאת תבנית, אך איינשטיין, סטיבן הוקינג ורבים ממוחות בולטים אחרים חשבו על מתמטיקה.
- מהם מספרים ראשוניים?מספר ראשוני הוא מספר שניתן לחלק אותו באופן שווה רק ב -1 ובעצמו. לדוגמא, 5 ניתן לחלק באופן שווה רק 1 ו- 5, ולכן זהו מספר ראשוני.
- איך אוכל להבין בעיות במתמטיקה?עיין בדוגמאות של כל בעיה בספר הלימוד שלך ופרק כל בעיה לשלבים. התמקד בהבנת צעד אחד בכל פעם להבנת הבעיה כולה.
- אם עט אחד עולה 2,50 רופי, כמה עטים אני יכול לקנות עם 50,00 רופי?עט אחד עולה 2,50 רופי. מספר העטים שאתה יכול לקנות עם 50 R מיוצג על ידי X. X = 50 ÷ 2,50, אז X = 20. אתה יכול לקנות 20 עטים.
- האם תוכל לעזור לי בבעיה זו?: כיתה של 40 תלמידים מכרה כרטיסים לגיוס כספים. כל ילדה מכרה 6 כרטיסים וכל ילד מכר 2 יותר מהבנות. בסך הכל נמכרו 260 כרטיסים. כמה בנות היו בכל כיתה?הגדר מערכת של שתי משוואות. אתה יודע שבנות מכרו 6 כרטיסים כל אחת ובנים מכרו 8 כרטיסים כל אחד בסכום כולל של 240, אז 6x + 8y = 260. אתה יודע שיש 40 תלמידים, אז x + y = 40. אם מבודדים את x, מקבלים x = 40-y. החלף את x במשוואה הקודמת כדי לקבל 6 (40-y) + 8y = 240 ולקבל 240-6y + 8y = 260. פשט לקבל 2y = 20 ואז אתה מגלה שיש 10 בנים. מחסרים את זה מ -40 תלמידים ומקבלים 40-10 או 30 בנות.
- אם יש לי 300 מ"ל שמן ואני זקוק ל -3 חלקי שמן לחומץ אחד לחבישה לסלט, כמה חומץ אני צריך לערבב את רוטב הסלטים שלי?100 מ"ל. זה רק 300: 100, אז כדי למצוא חלק אחד תחלק 300 ב -3 = 100.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל לשנות את חומר הנושא לאחר סיום תכנית הלימודים שלי?
תגובות (4)
- זה עזר לי לדעת לעשות מדיטציה מלאה, להתרכז ולהתמודד עם שאלה.
- זה עזר לי שלא להתגבר יותר מדי על פתרון בעיות במתמטיקה מכיוון שיכולתי להתבלבל בדרך, זה גם לימד אותי לשלוט בלימודים!
- למדתי דברים רבים ממאמר זה.
- מאמר זה היה נפלא. אני מרגיש שמתמטיקה קצת יותר קלה עכשיו. תודה!
