איך ללמוד מתמטיקה?

כל אחד יכול ללמוד מתמטיקה בין אם הוא נמצא במתמטיקה גבוהה יותר בבית הספר או סתם רוצה לחפש את היסודות. לאחר דיון בדרכים להיות סטודנט טוב למתמטיקה, מאמר זה ילמד אותך את ההתקדמות הבסיסית של קורסי המתמטיקה וייתן לך את האלמנטים הבסיסיים שתצטרך ללמוד בכל קורס. לאחר מכן, המאמר יעבור על יסודות לימוד חשבון, שיעזרו הן לילדים בבית הספר היסודי והן לכל אחד אחר שצריך להבריש את היסודות.

חלק 1 מתוך 6: מפתחות להיות סטודנט טוב למתמטיקה

1
התייצב לשיעור. כאשר אתה מתגעגע לשיעור, עליך ללמוד את המושגים מחבר לכיתה או מספר הלימוד שלך. לעולם לא תקבל סקירה כל כך טובה מחבריך או מהטקסט כפי שתקבל מהמורה שלך.
- בואו לשיעור בזמן. למעשה, בואו מעט מוקדם ופתחו את המחברת שלכם למקום הנכון, פתחו את ספר הלימוד והוציאו את המחשבון כך שתהיו מוכנים להתחיל כשהמורה שלכם מוכן להתחיל.
- דלג על השיעור רק אם אתה חולה. כשאתה מתגעגע לשיעור, שוחח עם חבר לכיתה כדי לברר על מה דיבר המורה ואילו שיעורי בית הוקצו.
2
עבוד יחד עם המורה שלך. אם המורה שלך עובד בבעיות בקדמת הכיתה שלך, עבוד יחד עם המורה במחברתך.
- וודא שההערות שלך ברורות וקלות לקריאה. לא רק לרשום את הבעיות. רשום גם כל דבר שהמורה אומר שמגביר את הבנתך את המושגים.
- עבוד על כל דוגמאות שהמורה שלך מפרסם עבורך. כאשר המורה מסתובב בכיתה בזמן שאתה עובד, ענה על שאלות.
- השתתף בזמן שהמורה עובד על בעיה. אל תחכה שהמורה שלך יתקשר אליך. התנדב לענות כשאתה יודע את התשובה, והרם את היד לשאול שאלות כשאתה לא בטוח מה מלמדים.
3

הכינו שיעורי בית באותו יום בו הוקצו. כשאתה עושה את שיעורי הבית באותו יום, המושגים טריים בראשך. לפעמים, לא ניתן לסיים את שיעורי הבית באותו יום. רק וודא כי שיעורי הבית שלך הושלמו לפני שאתה הולך לשיעור.
4
התאמץ מחוץ לשיעור אם אתה זקוק לעזרה. עבור למורה שלך בתקופת החינם שלו או בשעות העבודה.
- אם יש לך מרכז למתמטיקה בבית הספר שלך, גלה את השעות שהוא פתוח ולך לקבל עזרה.
- הצטרף לקבוצת לימוד. קבוצות לימוד טובות מכילות בדרך כלל 4 או 5 אנשים בתמהיל טוב של רמות יכולת. אם אתה סטודנט "C" במתמטיקה, הצטרף לקבוצה שיש בה 2 או 3" A" או "B" כדי שתוכל להעלות את הרמה שלך. הימנע מהצטרפות לקבוצה מלאה בתלמידים שהציונים שלהם נמוכים משלך.

חלק 2 מתוך 6: לימוד מתמטיקה בבית הספר

1
התחל בחשבון. ברוב בתי הספר התלמידים עובדים על חשבון במהלך כיתות היסוד. חשבון כולל את היסודות של חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
- עבודה על תרגילים. לעשות הרבה בעיות חשבון שוב ושוב זו הדרך הטובה ביותר להוריד את היסודות. חפש תוכנה שתעניק לך המון בעיות מתמטיות שונות לעבוד עליהן. כמו כן, חפש תרגילים מתוזמנים כדי להגביר את המהירות שלך.
- חזרה היא בסיס המתמטיקה. הרעיון צריך להיות לא רק נלמד, אלא צריך לעבוד כדי שתזכרו אותו!
- אתה יכול גם למצוא תרגילי חשבון באופן מקוון, ותוכל להוריד אפליקציות חשבון למכשיר הנייד שלך.
2
התקדמות לקדם אלגברה. קורס זה יספק את אבני הבניין שתצטרכו לפתור בעיות אלגברה בהמשך.
- למד על שברים ועשרוניים. תלמד להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק גם שברים וגם עשרוניים. לגבי שברים תלמד כיצד להפחית שברים ולפרש מספרים מעורבים. לגבי עשרוניות תבין ערך מקום, ותוכל להשתמש בעשרוניות בבעיות מילים.
- יחסי לימוד, פרופורציות ואחוזים. מושגים אלה יעזרו לך ללמוד על ביצוע השוואות.
- לפתור ריבועים ו שורש ריבועי. לאחר שתשלוט בנושא זה, יהיו לך ריבועים מושלמים של מספרים רבים בעל פה. תוכלו גם לעבוד עם משוואות המכילות שורשים מרובעים.
- הצג את עצמך לגיאומטריה בסיסית. תוכלו ללמוד את כל הצורות כמו גם מושגים תלת ממדיים. תלמד גם מושגים כמו שטח, היקף, נפח ושטח פנים, כמו גם מידע על קווים וזוויות מקבילים ומאונכים.
- להבין כמה נתונים סטטיסטיים בסיסיים. בקדם-אלגברה, ההיכרות שלך עם סטטיסטיקה כוללת בעיקר ויזואליות כמו גרפים, פיזור עלילות, עלילות גזע ועלה והיסטוגרמות.
- למדו את יסודות האלגברה. אלה יכללו מושגים כמו פתרון משוואות פשוטות המכילות משתנים, לימוד אודות תכונות כמו המאפיין החלוקתי, גרף משוואות פשוטות ופתרון אי-שוויון.
3
התקדמות לאלגברה I. בשנה הראשונה שלך לאלגברה תלמד על הסמלים הבסיסיים הכרוכים באלגברה. תלמד גם:
- פתור משוואות אי-שוויוניות ליניאריות המכילות 1-2 משתנים. תלמד כיצד לפתור את הבעיות הללו לא רק על הנייר, אלא לפעמים גם על מחשבון.
- התמודד עם בעיות מילים. תתפלאו כמה בעיות יומיומיות שתעמדו בפניכם בעתידכם כוללות את היכולת לפתור בעיות מילוליות. לדוגמה, תשתמש באלגברה כדי להבין את שיעור הריבית שאתה מרוויח על חשבון הבנק שלך או על ההשקעות שלך. אתה יכול גם להשתמש באלגברה כדי להבין כמה זמן תצטרך לנסוע על בסיס מהירות המכונית שלך.
- לעבוד עם מעריכים. כשתתחיל לפתור משוואות עם פולינומים (ביטויים המכילים מספרים ומשתנים), יהיה עליך להבין כיצד להשתמש במעריכים. זה עשוי לכלול גם עבודה עם סימון מדעי. ברגע שיש לך מעריצים למטה, אתה יכול ללמוד להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק ביטויים פולינומיים.
- להבין פונקציות וגרפים. באלגברה, באמת תיכנס למשוואות גרפיות. תלמד כיצד לחשב את שיפוע הקו, כיצד להכניס משוואות לצורת נקודת שיפוע וכיצד לחשב את יירוט ה- x ו- y של קו באמצעות צורת יירוט שיפוע.
- מצא מערכות משוואות. לפעמים מקבלים 2 משוואות נפרדות עם משתני x ו- y, ועליך לפתור x או y עבור שתי המשוואות. למרבה המזל, תלמד טריקים רבים לפתרון משוואה זו, כולל גרפים, החלפה ותוספת.
4
היכנס לגיאומטריה. בגיאומטריה תלמדו על מאפייני הקווים, הקטעים, הזוויות והצורות.
- תשנן מספר משפטים ותוצאות מסומנות שיעזרו לך להבין את כללי הגיאומטריה.
- תלמד כיצד לחשב את שטח המעגל, כיצד להשתמש במשפט פיתגורס וכיצד להבין קשרים בין זוויות וצידי משולשים מיוחדים.
- תוכלו לראות הרבה גיאומטריה במבחנים סטנדרטיים עתידיים כמו SAT, ACT ו- GRE.
5

קח על עצמך אלגברה II. אלגברה II מתבססת על המושגים שלמדתם באלגברה I, אך מוסיפה נושאים מורכבים יותר הכוללים פונקציות ומטריצות לא ליניאריות מורכבות יותר.
6

התמודד עם הטריגונומטריה. אתה מכיר את המילים טריג: סינוס, קוסינוס, משיק וכו '. טריגונומטריה תלמד אותך דרכים מעשיות רבות לחישוב זוויות ואורכי קווים, וכישורים אלה לא יסולאו בפז עבור אנשים העוסקים בבנייה, אדריכלות, הנדסה או מדידות.
7
סמוך על קצת חשבון. חשבון עשוי להישמע מאיים, אך זהו תיבת כלים מדהימה להבנת התנהגות המספרים והעולם סביבך.
- חשבון ילמד אותך על פונקציות ועל גבולות. תראה את ההתנהגות או מספר פונקציות שימושיות כולל e ^ x ופונקציות לוגריתמיות.
- תלמדו גם כיצד לחשב ולעבוד עם נגזרים. נגזרת ראשונה נותנת לך מידע המבוסס על שיפוע קו משיק למשוואה. למשל, נגזרת אומרת לך את הקצב שבו משהו משתנה במצב לא ליניארי. נגזרת שנייה תגיד לך אם פונקציה גדלה או פוחתת לאורך מרווח מסוים כדי שתוכל לקבוע את קיעור הפונקציה.
- אינטגרלים ילמדו אותך כיצד לחשב את השטח שמתחת לעקומה וגם לנפח.
- חשבון התיכון בדרך כלל מסתיים ברצפים וסדרות. למרות שהתלמידים לא יראו יישומים רבים לסדרות, הם חשובים לאנשים שעוברים ללמוד משוואות דיפרנציאליות.
- חשבון הוא עדיין רק ההתחלה עבור חלקם. אם אתה שוקל קריירה עם מעורבות גבוהה של מתמטיקה ומדעים, כמו מהנדס, נסה ללכת קצת יותר רחוק!

איך אוכל להתעדכן במתמטיקה מהקדנציה הראשונה בקדנציה השלישית, עם מעט זמן כזה?

חלק 3 מתוך 6: יסודות המתמטיקה - אס נוסף

1

התחל עם עובדות "+1". הוספת 1 למספר תוביל אותך למספר הגבוה ביותר הבא בשורת המספרים. לדוגמא, 2 + 1 = 3.
2

להבין אפסים. כל מספר שנוסף לאפס שווה לאותו מספר מכיוון ש"אפס "זהה ל"אין".
3

ללמוד זוגות. זוגות הם בעיות הכוללות הוספת שניים מאותו מספר. לדוגמא, 3 + 3 = 6 הוא דוגמה למשוואה הכרוכה בכפילים.
4

השתמש במיפוי כדי ללמוד על פתרונות תוספת אחרים. בדוגמה שלמטה, אתה לומד באמצעות מיפוי מה קורה כאשר אתה מוסיף 3 עד 5, 2 ו- 1. נסה בעצמך את הבעיות "הוסף 2".
5

מעבר ל 10. למד להוסיף 3 מספרים יחד כדי לקבל מספר גדול מ -10.
6
הוסף מספרים גדולים יותר. למדו אודות קבוצה מחדש של 1 למקום ה -10, 10 למקום ה 100 וכו '.
- הוסף תחילה את המספרים בעמודה הימנית. 8 + 4 = 12, כלומר יש לך 1 10 ו -2 1. רשום את השניים מתחת לעמודה 1s.
- כתוב את העמודה 1 מעל עשר.
- הוסף את העמודה של שנות ה -10 יחד.

חלק 4 מתוך 6: יסודות המתמטיקה - אסטרטגיות לחיסור

1

התחל עם "אחורה 1. " הפחתה של 1 ממספר מחזירה אותך מספר אחד לאחור. לדוגמא, 4 - 1 = 3.
2
למד חיסור כפול. למשל, אתה מוסיף את הכפילים 5 + 5 כדי לקבל 10. פשוט כתוב את המשוואה לאחור כדי לקבל 10 - 5 = 5.
- אם 5 + 5 = 10, אז 10 - 5 = 5.
- אם 2 + 2 = 4, אז 4 - 2 = 2.
3
שינן משפחות עובדות. לדוגמה:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
4

מצא את המספרים החסרים. לדוגמא, __ + 1 = 6 (התשובה היא 5). זה גם מהווה את הבסיס לאלגברה והלאה.
5

שינן עובדות חיסור עד 20.
6

תרגלו חיסור מספרים בני 1 ספרה ממספרים דו ספרתיים ללא הלוואה. מחסרים את המספרים בעמודה 1s ומורידים את המספר בעמודה 10s.
7
תרגלו ערך מקום כדי להתכונן לחיסור בהלוואות.
- 32 = 3 10s ו- 2 1s.
- 64 = 6 10 ו 4 1 שניות.
- 96 = _ 10s ו- _ 1s.
8
חיסור בהלוואות.
- אתה רוצה לחסר 42 - 37. אתה מתחיל בניסיון לחסר 2 - 7 בעמודה 1s. עם זאת, זה לא עובד!
- השאל 10 מעמוד ה 10 ושם אותו בעמודה 1s. במקום 4 10s, עכשיו יש לך 3 10s. במקום 2 1s, עכשיו יש לך 12 1s.
- מחסרים תחילה את עמודת ה- 1s שלך: 12 - 7 = 5. ואז בדוק את העמודה של ה- 10s. מכיוון ש -3 - 3 = 0, אינך צריך לכתוב 0. התשובה שלך היא 5.

המשך לקרוא כדי ללמוד טיפים לפתרון בעיות מתמטיות ספציפיות, כמו להוסיף או לחסר מספרים גדולים.

חלק 5 מתוך 6: יסודות המתמטיקה - כפל מאסטר

1

התחל עם 1 ו 0. כל מספר פעמים 1 שווה לעצמו. כל מספר כפול אפס שווה לאפס.
2

שינן את לוח הכפל.
3

תרגלו בעיות ריבוי חד-ספרתיות
4
הכפל מספרים דו-ספרתיים פעמים מספרים חד-ספרתיים.
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר הימני העליון.
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר השמאלי העליון.
5
הכפל 2 מספרים דו ספרתיים.
- הכפל את המספר הימני התחתון בפינה הימנית העליונה ואז במספרים הימניים העליונים.
- הסט את השורה השנייה ספרה אחת שמאלה.
- הכפל את המספר השמאלי התחתון בפינה הימנית העליונה ואז במספרים השמאליים העליונים.
- הוסף את העמודות יחד.
6
הכפל וקבץ מחדש את העמודות.
- אתה רוצה להכפיל 34 x 6. אתה מתחיל להכפיל את העמודה 1s (4 x 6), אבל אתה לא יכול להכיל 24 1s בעמודה 1s.
- שמור 4 1s בעמודה 1s. העבר את 2 שנות ה -10 לעמודה 10s.
- הכפל 6 x 3, ששווה ל- 18. הוסף את 2 שהעברת, שווה 20.

קרא גם: כיצד לבחור מטען סולארי?

חלק 6 מתוך 6: יסודות המתמטיקה - גלה חלוקה

1

חשבו על חלוקה כהפך מכפל. אם 4 x 4 = 16, אז 16/4 = 4.
2
כתוב את בעיית החלוקה שלך.
- חלק את המספר משמאל לסמל החלוקה, או המחלק, למספר הראשון מתחת לסמל החלוקה. מכיוון ש 6/2 = 3, תכתוב 3 על גבי סמל החלוקה.
- הכפל את המספר בחלק העליון של סמל החלוקה על ידי המחלק. הורד את המוצר מתחת למספר הראשון מתחת לסמל החלוקה. מכיוון ש -3 x 2 = 6, אז תוריד 6.
- מחסרים את 2 המספרים שכתבתם. 6 - 6 = 0. אתה יכול גם להשאיר את 0 ריק מכיוון שאתה בדרך כלל לא מתחיל מספר חדש עם 0.
- תוריד את המספר השני שנמצא מתחת לסמל החלוקה.
- חלק את המספר שהורדת על ידי המחלק. במקרה זה, 8/2 = 4. כתוב 4 על גבי סמל החלוקה.
- הכפל את המספר הימני העליון במספר המחלק והוריד את המספר למטה. 4 x 2 = 8.
- מחסרים את המספרים. החיסור הסופי שווה לאפס, מה שאומר שסיימת את הבעיה. 68/2 = 34.
3

חשבון לשאריות. חלקים מחלקים לא מתחלקים באופן שווה למספרים אחרים. לאחר שתסיים את החיסור הסופי שלך ואין לך יותר מספרים להוריד, המספר הסופי הוא שאריתך.

אם אתה רוצה ללמוד מתמטיקה, התחל בחשבון בסיסי, שכולל חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

טיפים

מתמטיקה אינה פעילות פסיבית. אינך יכול ללמוד מתמטיקה על ידי קריאת ספר לימוד. השתמש בכלים מקוונים או בגליונות עבודה של המורה שלך כדי לתרגל בעיות עד שתבין את המושגים.
נסו לנתח כל בעיה כך שהיא תיראה פחות מאיימת.
תרגול נושא אחר נושא. שלט בנושא בכל פעם, כדי שתוכל לגלות את נקודות החוזק והחולשה שלך. לאחר שסיימתם את כל הנושאים, התחילו לעשות עבודות תרגול. ככל שיותר תרגול, כך טוב יותר!
מושגים הם החלק במתמטיקה שאי אפשר לזנוח. לפעמים עדיף להכיר את המושגים ולהטעות אותם מאשר לא להכיר את המושגים ולקבל אותם נכון.

אזהרות

אל תהפוך תלוי במחשבון. למד לפתור את הבעיות ביד, כך שתבין את התהליך שלב אחר שלב. עם זאת, מחשבון עשוי להיות נחוץ בקורסי מתמטיקה ברמה גבוהה יותר בתיכון ובמכללה.

דברים שתזדקק להם

כלי כתיבה (עיפרון או עט)
מחק
עיתון
סולם
מחדד
מחשבון
מחברת
סט גיאומטריה