כיצד להשתמש בכלל האמפירי?
הכלל האמפירי, המכונה גם הכלל 68-95-99,7, הוא דרך שימושית לנתח נתונים סטטיסטיים.
הכלל האמפירי, הידוע גם בשם 68-95-99,7, הוא דרך שימושית לנתח נתונים סטטיסטיים. זה עובד רק עבור התפלגות רגילה (עקומת פעמון), עם זאת, והוא יכול רק לייצר הערכות. יהיה עליך לדעת את סטיית הממוצע והסטנדרט של הנתונים שלך. אם אתה משתמש בכללי האמפירי לשיעור או למבחן, מידע זה אמור להינתן לך. לאחר מכן, תוכל להשתמש בכלל כדי לבצע דברים כמו להעריך כמה מהנתונים שלך נמצאים בטווח נתון.
חלק 1 מתוך 2: הגדרת העקומה שלך
- 1שרטט וחלק עיקול פעמון. שרטטו עקומה רגילה, כאשר הנקודה הגבוהה ביותר נמצאת באמצע, והקצוות משתופפים מטה ומתחדדים בצורה סימטרית שמאלה וימינה. לאחר מכן, צייר כמה קווים אנכיים החוצים את העקומה:
- שורה אחת צריכה לחלק את העקומה לשניים.
- שרטטו 3 קווים מימין לקו האמצעי הזה, ועוד 3 שמאלה. אלה צריכים לחלק כל אחד מחצאי העקומה לשלושה חלקים מרווחים באופן שווה וחתך זעיר אחד בקצה.
- 2כתוב את הערכים מהתפלגות הנורמלית שלך על קווי ההפרדה. סמן את השורה באמצע עם ממוצע הנתונים שלך. לאחר מכן, הוסף סטיות תקן כדי לקבל את הערכים עבור 3 השורות מימין. הפחת סטיות תקן מהממוצע שלך כדי לקבל ערכים עבור 3 השורות ימינה. לדוגמה:
- נניח שלנתונים שלך יש ממוצע של 16 וסטיית תקן של 2. סמן את קו המרכז עם. 16.
- הוסף סטיות תקן כדי לסמן את השורה הראשונה מימין למרכז עם 18, לצד ימין עם 20, ואת השורה הימנית ביותר עם 22.
- חיסור סטיות תקן כדי לסמן את השורה הראשונה משמאל למרכז עם 14, את השורה הבאה שמאלה עם 12 ואת הקו השמאלי ביותר עם 10.
אם אתה משתמש בכלל האמפירי לשיעור או למבחן, מידע זה אמור להינתן לך. - 3סמן את האחוזים עבור כל קטע. הכלל הבסיסי הנקוד האמפירי הוא קל להבנה: 68 אחוזי נקודות נתונים עבור התפלגות נורמלית ייפלו בתוך 1 סטיית התקן של הממוצע, 95 אחוזים בתוך 2 סטיות תקן, ו 99,7 אחוזים בתוך 3 סטיות תקן. כדי להזכיר לעצמך, סמן כל חלק באחוזים:
- כל קטע מימין ומשמאל לקו המרכזי יכיל 34%, סך הכל 68.
- החלקים הבאים מימין ומשמאל יכילו כל אחד 13,5%. הוסף אותם ל -68% כדי לקבל 95% מהנתונים שלך.
- החלקים הבאים בכל צד יכללו 2,35% מהנתונים שלך. הוסף אותם ל -95% כדי לקבל 99,7% מהנתונים שלך.
- הטיפים הקטנים הנותרים של שמאל וימין של הנתונים מכילים כל אחד 0,15% מהנתונים הנותרים, ובסך הכל 100%.
חלק 2 מתוך 2: פתרון בעיות באמצעות העקומה שלך
- 1מצא את הפצות הנתונים שלך. קח את הממוצע שלך והשתמש בכלל האמפירי כדי למצוא את התפלגויות הנתונים 1, 2 ו- 3 סטיות תקן מהממוצע. כתוב אותם על העקומה שלך להפניה. לדוגמא, דמיין שאתה מנתח את המשקולות של אוכלוסיית חתולים, כאשר המשקל הממוצע הוא 4 ק"ג, עם סטיית תקן של 0,5 ק"ג:
- סטיית תקן אחת מעל הממוצע תהיה שווה 4,5 ק"ג, וסטיית תקן אחת מתחת שווה 3,5 ק"ג.
- 2 סטיות תקן מעל הממוצע יהיו שוות ל- 5 ק"ג, ו- 2 סטיות תקן מתחת היו שוות ל- 3 ק"ג.
- 3 סטיות תקן מעל הממוצע יהיו שוות לק"ג, ו -3 סטיות תקן מתחת היו שוות ל -2.5 ק"ג.
קח את הממוצע שלך והשתמש בכלל האמפירי כדי למצוא את התפלגויות הנתונים 1, 2 ו- 3 סטיות תקן מהממוצע. - 2קבע את קטע העקומה ששאלתך מבקשת לנתח. לאחר שתגדיר את העקומה שלך, תוכל להשתמש בכלל האמפירי ובחשבון פשוט כדי לפתור שאלות על ניתוח נתונים. התחל בקריאת שאלתך בעיון בכדי להבין את הסעיפים איתם אתה צריך לעבוד. לדוגמה:
- דמיין שאתה מתבקש למצוא את המשקולות העליונות והתחתונות עבור 68% מאוכלוסיית החתולים. יהיה עליך לבחון את שני החלקים המרכזיים ביותר, בהם 68% מהנתונים ייפלו.
- באופן דומה, דמיין שהמשקל הממוצע הוא 4 קילוגרם, עם סטיית תקן של 0,5 קילוגרם. אם תתבקש למצוא את שיעור החתולים מעל 5 קילוגרם, עליך לבחון את החלק הימני ביותר (2 סטיות תקן הרחק מהממוצע).
- 3מצא את אחוז הנתונים שלך בטווח מסוים. אם תתבקש למצוא את אחוז האוכלוסייה בין טווח מסוים, כל שעליך לעשות הוא להוסיף את האחוזים בתוך קבוצה נתונה של סטיות תקן. למשל, אם תתבקש למצוא את אחוז החתולים שמשקלם בין 3,5 ל -5 קילוגרמים, אם המשקל הממוצע הוא 4 קילוגרמים, עם סטיית תקן של 0,5 קילוגרם:
- 2 סטיות תקן מעל הממוצע יהיו 5 קילוגרמים, וסטיית תקן אחת מתחת לממוצע תהיה 3,5 קילוגרם.
- משמעות הדבר היא כי 81,5% (68% + 13,5%) מהחתולים שוקלים בין 3,5 ל -5 קילוגרמים.
קל להבין את הכלל האמפירי הנקודתי הבסיסי: 68 אחוז מנקודות הנתונים להתפלגות נורמלית ייפלו בסטיית תקן אחת מהממוצע, 95 אחוז בתוך 2 סטיות תקן ו 99,7 אחוז בתוך 3 סטיות תקן. - 4השתמש באחוזי החלקים כדי למצוא נקודות נתונים וטווחים. קח את המידע המסופק על ידי התפלגות האחוזים וסטיות התקן כדי למצוא גבולות עליונים ותחתונים עבור חלקים מהנתונים שלך. למשל, שאלה לגבי נתוני משקל החתול שלך עשויה לשאול: "מהו מגבלת המשקל העליונה של 2,5% מהחתולים הנמוכים ביותר?"
- 2,5% מהנתונים הנמוכים ביותר יירדו מתחת ל -2 סטיות תקן מהממוצע.
- אם הממוצע הוא 4 ק"ג וסטיית התקן היא 0,5, אז 2,5% מהחתולים הנמוכים ביותר ישקלו 3 ק"ג או פחות (4 - 0,5 x 2).
