כיצד לבצע בדיקת השערה לפרופורציה?

גיבשו את שאלת המחקר שלכם. בדיקת השערה לפרופורציה מתאימה להשוואת פרופורציות של מדגם לפרמטר אוכלוסיה משוער.

• דוגמאות לשאלות שניתן לענות עליהן באמצעות בדיקת השערה לפרופורציה:
  • האם יש יותר מ -50 אחוז מהאירופאים שמזדהים כליברלים?
  • האם אחוז הליקויים במפעל ייצור נתון הוא יותר מ -5%?
  • האם שיעור התינוקות שנולדו גברים שונה מ -50 אחוז?
• דוגמאות לשאלות שיש לענות עליהן באמצעות מבחן אחר:
  • האם יש יותר אירופאים שמזדהים עם עצמם ליברלים מאשר כשמרנים? (השתמש במקום זאת בבדיקת השערה ל -2 פרופורציות.)
  • האם המספר הממוצע של ליקויים במפעל ייצור נתון הוא יותר מ 50 לחודש? (השתמש במקום זאת בבדיקת השערה למבחן t מדגם אחד.)
  • האם לידות גברים קשורות לגיל אבה? (השתמש במקום זאת במבחן צ'י מרובע לעצמאות.)

בדוק אם ההנחות הבאות מתקיימות:

• נעשה שימוש בדגימה אקראית פשוטה.
• כל נקודת מדגם יכולה לגרום רק לאחת משתי תוצאות אפשריות. תוצאות אלו נקראות הצלחות וכישלונות.
• המדגם כולל לפחות 10 הצלחות ו -10 כישלונות.
• גודל האוכלוסייה גדול פי 20 מגודל המדגם לפחות.

ציין את השערת האפס ואת ההשערה האלטרנטיבית. השערת האפס (H0) מכילה תמיד שוויון, והיא זו שאתה מנסה להפריך. ההשערה האלטרנטיבית (המחקרית) לעולם אינה מכילה שוויון והיא זו שאתה מנסה לאשר. שתי השערות אלה נאמרות כך שהן בלעדיות וממצות באופן קולקטיבי. משמעות בלעדית הדדית היא שאם אחד נכון, השני חייב להיות שקרי, ולהיפך. באופן ממצה קולקטיבי פירושו שלפחות אחת התוצאות חייבת להתרחש. ההשערות שלך מנוסחות בהתאם לשאלה האם היא זנב ימני, זנב שמאלי או דו זנב:

• זנב ימני: שאלת מחקר: האם שיעור המדגם גדול יותר משיעור האוכלוסייה המשוער? השערותיך יצוינו כדלקמן: H0: p <= p0; הא: p> p0.
• זנב שמאל: שאלת מחקר: האם מדגם המדגם נמוך משיעור האוכלוסייה המשוער? השערותיך יצוינו כדלקמן: H0: p> = p0; הא: p <p0.
• דו זנב: שאלת מחקר: האם פרופורציה המדגם שונה משיעור האוכלוסייה המשוער? השערותיך יצוינו כדלקמן: H0: p = p0; הא: p <> p0.
• בדוגמה שלך, אתה יכול להשתמש במבחן דו-זנב כדי לראות אם שיעור המדגם של לידות גברים, 0,53, שונה משיעור האוכלוסייה המשוער של 0,50. אז H0: p = 0,50; הא: p <> 0,50. בדרך כלל, אם אין סיבה אפריורית להאמין כי הבדלים כלשהם חייבים להיות חד כיווניים, המבחן הדו-זנב עדיף שכן מדובר במבחן מחמיר יותר.

הגדר רמת משמעות משמעותית (אלפא). בהגדרה, רמת האלפא היא ההסתברות לדחות את השערת האפס כאשר השערת האפס נכונה. לרוב, אלפא מוגדרת ל -0.05, אם כי ניתן להשתמש בכל ערכים אחרים (בין 0 ל -1, בלעדיים). ערכי אלפא נפוצים אחרים כוללים 0,01 ו- 0,10.

חשב את נתון הבדיקה, z. הנוסחה היא z = (p - p0) / s, כאשר s = סטיית תקן של התפלגות הדגימה = sqrt (p0 * (1-p0) / n).

• בדוגמה שלנו, p = 0,53, p0 = 0,50 ו- n = 1000. s = sqrt (0,50 * (1-0,50) / 1000) = 0,0158. נתון הבדיקה הוא z = (0,53-0,50) / 0,0158 = 1,8974.

המר את נתון הבדיקה לערך ap. ערך p הוא ההסתברות שלמדגם שנבחר באופן אקראי של n יהיה נתון מדגם שונה לפחות מזה שהתקבל. ערך p הוא שטח הזנב מתחת לעיקול הרגיל לכיוון ההשערה האלטרנטיבית. לדוגמא, אם משתמשים בבדיקת זנב ימני, ערך p הוא האזור בעל הזנב הימני, או אזור מימין לערך z. אם משתמשים בבדיקה דו-זוויתית, ערך p הוא השטח בשני הזנבות. ניתן למצוא את ערך p באמצעות אחת מכמה שיטות:

• טבלת z הסתברות תפוצה רגילה. דוגמאות ניתן למצוא באינטרנט, כגון זה. זה חשוב כדי לקרוא את התיאור שולחן לציין מה ההסתברות מופיע ליד השולחן. חלק מהטבלאות מפרטות שטח מצטבר (בצד שמאל), אחרות מפרטות אזור זנב ימני, ואילו אחרות מפרטות רק שטח ממוצע עד ערך z חיובי.
• להצטין. פונקציית ה- excel = norm.s.dist (z, מצטבר). החלף את הערך המספרי עבור z ו- "true" עבור מצטבר. נוסחת אקסל זו נותנת שטח מצטבר משמאל לערך z נתון. לדוגמא, היית משתמש בנוסחה = norm.s.dist (1,8974, נכון) כדי למצוא את אזור הצד השמאלי המצטבר, הכולל את הזנב השמאלי והגוף. (גוף הוא האזור מ-z עד z.) ניתן לחסר אותו מ -1 כדי למצוא את אזור הזנב הנכון. מכיוון שהדוגמה שלך היא דו-זנבית, אז תכפיל ב -2. נוסחה עבור p יכולה להיות = 2 * (1-norm.s.dist (1,8974, נכון)). התפוקה היא 0,0578.
• מחשבון מכשיר טקסס, כגון TI-83 או TI-84.
• מחשבוני תפוצה נורמליים מקוונים.

להחליט בין השערת אפס או השערה חלופית. אם p <אלפא, דחה את H0. אחרת, אל תדחה את H0. בדוגמה שלך, מכיוון ש- p = 0,0578 גדול מאלפא = 0,05, אתה לא מצליח לדחות את H0.