כיצד לחשב ערך P?

קבע את התוצאות הצפויות של הניסוי שלך. בדרך כלל, כאשר מדענים עורכים ניסוי ומתבוננים בתוצאות, יש להם מושג כיצד ייראו תוצאות "רגילות" או "טיפוסיות" מראש. זה יכול להתבסס על תוצאות ניסוי בעבר, קבוצות מהימנות של נתוני תצפית, ספרות מדעית ו / או מקורות אחרים. לצורך הניסוי שלך, קבע את התוצאות הצפויות שלך והבע אותן כמספר.

• דוגמה: נניח שמחקרים קודמים הראו כי באופן לאומי, כרטיסי נסיעה מהירים ניתנים לעתים קרובות יותר למכוניות אדומות מאשר למכוניות כחולות. נניח שהתוצאות הממוצעות באופן ארצי מציגות העדפה של 2: 1 למכוניות אדומות. אנו רוצים לברר האם המשטרה בעיירה שלנו גם מדגימה הטיה זו על ידי ניתוח כרטיסי מהירות הניתנים על ידי משטרת עירנו. אם ניקח מאגר אקראי של 150 כרטיסי מהירות הניתנים למכוניות אדומות או כחולות בעיירה שלנו, היינו מצפים ש- 100 יהיו עבור מכוניות אדומות ו –50 של מכוניות כחולות אם משטרת העיר שלנו תיתן כרטיסים בהתאם להטיה הלאומית.

קבע את התוצאות שנצפו בניסוי שלך. כעת לאחר שקבעת את הערכים הצפויים שלך, תוכל לערוך את הניסוי שלך ולמצוא את הערכים שלך בפועל (או "נצפו"). שוב, ביטא את התוצאות הללו כמספרים. אם אנו מתפעלים מצב ניסיוני כלשהו והתוצאות הנצפות שונות מהתוצאות הצפויות, שתי אפשרויות אפשריות: או שזה קרה במקרה, או המניפולציה שלנו על משתנים ניסיוניים שנגרמוההבדל. מטרת מציאת ערך p היא בעצם לקבוע האם התוצאות שנצפו שונות מהתוצאות הצפויות עד כדי כך ש"השערת האפס "- ההשערה כי אין קשר בין המשתנה (ים) הניסויים לבין התוצאות שנצפו. - לא מספיק סביר כדי לדחות

• דוגמה: בואו נגיד שבעירנו בחרנו באקראי 150 כרטיסי מהירות שניתנו למכוניות אדומות או כחולות. מצאנו ש 90 כרטיסים מיועדים למכוניות אדומות ו 60 מכוניות כחולות. אלה נבדלים מהתוצאות הצפויות שלנו של 100 ו -50 בהתאמה. האם המניפולציה הניסיונית שלנו (במקרה זה, שינוי מקור הנתונים שלנו ממדינה לאומית למקומית) גרמה לשינוי זה בתוצאות, או שמשטרת העיר שלנו מוטה כמו שהממוצע הארצי מציע, ואנחנו רק צופים בסיכוי וריאציה? ערך p יעזור לנו לקבוע זאת.

קבע את דרגות החופש של הניסוי שלך. דרגות חופש הן מדד לכמות השונות הכרוכה במחקר, הנקבעת על פי מספר הקטגוריות שאתה בוחן. המשוואה לדרגות חופש היא דרגות חופש = n-1, כאשר "n" הוא מספר הקטגוריות או המשתנים המנותחים בניסוי שלך.

• דוגמה: לניסוי שלנו יש שתי קטגוריות תוצאות: אחת למכוניות אדומות ואחת למכוניות כחולות. לפיכך, בניסוי שלנו, יש לנו 2-1 = דרגת חופש אחת. אם היינו משווים מכוניות אדומות, כחולות וירוקות, היו לנו 2 דרגות חופש, וכן הלאה.

השווה תוצאות צפויות לתוצאות שנצפו עם ריבוע צ'י. כיכר צ'י (כתוב "x ² ") היא ערך מספרים המודד את ההבדל בין ניסוי צפוי ו הנצפה ערכים. המשוואה לריבוע הצ'י היא: x ² = Σ ((oe) ² / e), כאשר "o" הוא הערך הנצפה ו- "e" הוא הערך הצפוי. סכם את תוצאות המשוואה הזו לכל התוצאות האפשריות (ראה להלן).

• שים לב שמשוואה זו כוללת אופרטור Σ (sigma). במילים אחרות, יהיה עליכם לחשב ((| oe | - 0,05) ² / e) עבור כל תוצאה אפשרית, ואז להוסיף את התוצאות כדי לקבל את ערך הריבוע של הצ'י. בדוגמה שלנו, יש לנו שתי תוצאות - או שהמכונית שקיבלה כרטיס היא אדומה או כחולה. לפיכך, היינו מחשבים ((oe) ² / e) פעמיים - פעם במכוניות אדומות ופעם במכוניות כחולות.
• דוגמה: בואו נחבר את הערכים הצפויים והנצפים שלנו למשוואה x ² = Σ ((oe) ² / e). זכור שבגלל מפעיל הסיגמה נצטרך לבצע ((oe) ² / e) פעמיים - פעם אחת למכוניות אדומות ופעם למכוניות כחולות. עבודתנו תעבור באופן הבא:
  • x ² = ((90-100) ² /100) + (60-50) ² /50)
  • x ² = ((-10) ² /100) + (10) ² /50)
  • x ² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

בחר רמת משמעות. כעת, כשאנו יודעים את דרגות החופש של הניסוי שלנו ואת ערך הריבוע הצ'י שלנו, יש רק דבר אחרון שעלינו לעשות לפני שנוכל למצוא את ערך ה- p שלנו - עלינו להחליט על רמת משמעות. ביסודו של דבר, רמת המשמעות היא מדד עד כמה אנו רוצים להיות בטוחים לגבי התוצאות שלנו - ערכי מובהקות נמוכים תואמים סבירות נמוכה שתוצאות הניסוי התרחשו במקרה, ולהיפך. רמות המשמעות נכתבות כעשרונית (כמו 0,01), התואמת את אחוז הסיכוי שדגימה אקראית תייצר הבדל גדול כמו זה שצפיתם אם לא היה הבדל בסיסי באוכלוסיות.

• זו תפיסה מוטעית שכיחה ש- p = 0,01 פירושו שיש סיכוי של 99% שהתוצאות נגרמו על ידי מניפולציה של המדען על משתנים ניסיוניים. זה לא המקרה. אם לבשת את מכנסי המזל שלך בשבעה ימים שונים ושוק המניות עלה כל אחד מאותם ימים, יהיה לך p <0,01, אך עדיין תהיה מוצדק להאמין שהתוצאה נוצרה במקרה דווקא מאשר על ידי חיבור בין השוק למכנסיים שלך.
• לפי האמנה, מדענים בדרך כלל קובעים את ערך המשמעות לניסויים שלהם על 0,05, או 5 אחוזים. המשמעות היא שלתוצאות הניסוי העומדות ברמת משמעות זו יש לכל היותר סיכוי של 5% להעתק בתהליך דגימה אקראי. ברוב הניסויים, הפקת תוצאות שאינן צפויות להיות מיוצרות על ידי תהליך דגימה אקראי נתפסת כ"מצליחה "המציגה מתאם בין השינוי במשתנה הניסוי לבין ההשפעה הנצפית.
• דוגמה: לדוגמה מכונית אדום וכחול שלנו, בואו לעקוב אחרי כינוס מדעי ולהגדיר רמת המובהקות שלנו ב 0,05.

השתמש בטבלת חלוקה מרובעת של צ'י כדי לערוך את ערך ה- p שלך. מדענים וסטטיסטיקאים משתמשים בטבלאות גדולות של ערכים כדי לחשב את ערך p לניסוי שלהם. טבלאות אלה מוגדרות בדרך כלל כאשר הציר האנכי בצד שמאל תואם לדרגות חופש והציר האופקי בחלקו העליון תואם לערך p. השתמש בטבלאות אלה על ידי מציאת תחילה את דרגות החופש שלך, ואז קריאת השורה ההיא משמאל לימין עד שתמצא את הערך הראשון גדול מערך הריבוע של הצ'י שלך. בדוק את ערך ה- p המתאים בחלק העליון של העמודה - ערך ה- p שלך הוא בין ערך זה לבין הערך הבא בגודלו (הערך שמשמאל לו).

• טבלאות תפוצה מרובעות צ'י זמינות ממגוון מקורות - ניתן למצוא אותן בקלות באינטרנט או בספרי לימוד מדעים וסטטיסטיים. אם אין לך אחד שימושי, השתמש בזה שבתמונה למעלה או בטבלה מקוונת בחינם, כמו זו המסופקת על ידי medcalc.org כאן.
• דוגמה: ריבוע הצ'י שלנו היה 3. אז בואו נשתמש בטבלת החלוקה של ריבועי הצ'י בתמונה למעלה כדי למצוא ערך p משוער. מכיוון שאנו יודעים הניסוי שלנו יש רק 1 מידת החופש, נתחיל בשורה הגבוהה ביותר. נעבור משמאל לימין לאורך השורה הזו עד שנמצא ערך גבוה מ- 3 - ערך הריבוע הצ'י שלנו. הראשון שאנחנו פוגשים הוא 3,84. במבט לראש העמודה הזו נראה כי ערך ה- p המקביל הוא 0,05. המשמעות היא שערך ה- p שלנו הוא בין 0,05 ל- 0,1 (ערך ה- p הגדול ביותר הבא בטבלה).