כיצד להמיר הקסדצימלי לבינארי או עשרוני?
כדי להמיר הקסדצימלי לבינארי, המירו כל ספרה הקסדצימאלית ל -4 ספרות בינאריות. כל אחת מ -16 הספרות ההקסדצימליות שוות לארבע ספרות בינאריות, כך שכל שעליך לעשות הוא לשנן את 16 ההמרות. לדוגמא, ההקסדצימלי 1 שווה למספר הבינארי 0001. כדי להמיר את ההקסדצימלי לעשרוני, הכפל כל ערך מקום במספר ההקסדצימלי בכוח המקביל של שש עשרה. לאחר מכן, הוסף את כל המוצרים יחד כדי לקבל את העשרוני. אם ברצונך ללמוד כיצד לתייג את המערכות בהן אתה משתמש במנויים, המשך לקרוא את המאמר!
כדי להמיר הקסדצימלי לבינארי, המירו כל ספרה הקסדצימאלית ל -4 ספרות בינאריות.
איך משנים את המספרים והאותיות המצחיקים למשהו שאתה או המחשב שלך יכולים להבין? המרת הקסדצימלי לבינארי היא קלה מאוד, ולכן אומצה הקסדצימלי בכמה משפות התכנות. המרה לעשרונית מעורבת מעט יותר, אבל ברגע שיש לך את זה קל לחזור על כל מספר.
חלק 1 מתוך 3: המרת הקסדצימלי לבינארי
- 1המר כל ספרה הקסדצימאלית לארבע ספרות בינאריות. הקסדצימלי אומץ מלכתחילה מכיוון שקל כל כך להמיר בין השניים. בעיקרו של דבר, הקסדצימלי משמש כדרך להצגת מידע בינארי במחרוזת קצרה יותר. תרשים זה הוא כל מה שאתה צריך כדי להמיר מאחד לשני:
הקסדצימלי בינארי 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 א ב ג ד ה F - 2נסה זאת בעצמך. זה באמת פשוט כמו לשנות את הספרה לארבע ספרות בינאריות שוות ערך. להלן מספר מספרי משושה שניתן להמיר. הדגש את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השוויון כדי לבדוק את עבודתך:
- A23 = 1010 0010 0011
- דבורה = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
- 3להבין מדוע זה עובד. במערכת הבינארית "בסיס שני" ניתן להשתמש ב- n ספרות בינאריות כדי לייצג 2 n מספרים שונים. לדוגמה, עם ארבע ספרות בינאריות, אתה יכול לייצג 24 = 16 מספרים שונים. מכיוון שההקסדצימלי הוא מערכת שש עשרה בסיסית, ניתן להשתמש במספר בן ספרה אחת כדי לייצג 161 = 16 מספרים שונים. זה הופך את ההמרה בין שתי המערכות לקלה ביותר.
- אתה יכול לחשוב על זה גם כמערכות הספירה "מתהפכות" לספרה אחרת בו זמנית. ספירות הקסדצימליות "... D, E, F, 10 " באותו זמן ספירות בינאריות "1101, 1110, 1111, 10000 ".
כיצד אוכל להמיר מספרים הקסדצימליים לבינארי?
חלק 2 מתוך 3: המרת הקסדצימלי לעשרוני
- 1בדוק כיצד פועל בסיס עשר. אתה משתמש בסימון עשרוני כל יום מבלי שתצטרך לעצור ולחשוב על המשמעות, אך כאשר למדת זאת לראשונה, הוריך או המורה שלך אולי הסבירו לך זאת בפירוט רב יותר. סקירה מהירה של אופן כתיבת המספרים הרגילים תעזור לך להמיר את המספר:
- כל ספרה במספר עשרוני נמצאת ב"מקום "מסוים. עוברים מימין לשמאל, יש את "מקום אחד", "מקום עשרות", "מקום מאות" וכו '. הספרה 3 פירושה רק 3 אם היא נמצאת במקום אחד, אך היא מייצגת 30 כאשר היא ממוקמת במקום העשרות, ו -300 במקום מאות.
- אם לומר זאת באופן מתמטי, ה"מקומות "מייצגים 100, 101, 102 וכן הלאה. זו הסיבה שמערכת זו מכונה "בסיס עשר" או "עשרוני" על שם המילה הלטינית "עשירית".
- 2כתוב מספר עשרוני כבעיית תוספת. זה כנראה ייראה מובן מאליו, אך זהו אותו תהליך בו נשתמש להמרת מספר הקסדצימלי, כך שזו נקודת התחלה טובה. בוא נשכתב את המספר 480137 10. (זכור, מנוי 10 אומר לנו שהמספר כתוב בבסיס עשר.):
- החל מהספרה הימנית ביותר, 7 = 7 x 100, או 7 x 1
- זז שמאלה, 3 = 3 x 101, או 3 x 10
- חוזרים על כל הספרות, מקבלים 480137 = 4x100000 + 8x10000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
- 3כתוב את ערכי המקום לצד מספר הקסדצימלי. מכיוון שההקסדצימלי הוא בסיס שש עשרה, "ערכי המקום" תואמים את הכוחות של שש עשרה. כדי להמיר לעשרוני, הכפל כל ערך מקום בכוח המקביל של שש עשרה. התחל תהליך זה על ידי כתיבת העוצמה של שש עשרה לצד הספרות של מספר הקסדצימלי. אנו נעשה זאת למספר ההקסדצימלי C921 16. התחל בצד ימין עם 160, והגדיל את האקספוננט בכל פעם שאתה עובר שמאלה לספרה הבאה:
- 1 16 = 1 x 160 = 1 x 1 (כל המספרים עשרוניים למעט במקומות שצוינו).
- 2 16 = 2 x 161 = 2 x 16
- 9 16 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
- 4המר תווים אלפביתיים לעשרוניים. ספרות מספריות זהות בעשרוני או הקסדצימלי, כך שאינך צריך לשנות אותן (למשל 7 16 = 7 10). לקבלת תווים אלפביתיים, עיין ברשימה זו כדי לשנות אותם למקבילה העשרונית:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (נשתמש בזה בדוגמה שלנו מלמעלה.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
- 5בצע את החישוב. כעת, כשהכל כתוב בעשרוני, בצעו כל בעיית כפל והוסיפו את התוצאות יחד. מחשבון יהיה שימושי לרוב המספרים ההקסדצימאליים. בהמשך לדוגמה שלנו מקודם, הנה C921 ששכתב כנוסחה עשרונית ונפתר:
- C921 16 = (בעשרוני) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 51489 10. בגירסה העשרונית יהיו בדרך כלל יותר ספרות מהגרסה ההקסדצימאלית, מכיוון שההקסדצימלי יכול לאחסן יותר מידע לכל ספרה.
- 6תרגל את ההמרה. להלן מספר מספרים להמרה מהקסדצימלי לעשרוני. לאחר שעבדת את התשובה, הדגש את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השוויון כדי לבדוק את עבודתך:
- 3AB 16 = 939 10
- A1A1 16 = 41377 10
- 5000 16 = 20480 10
- 500D 16 = 20493 10
- 18A2F 16 = 100911 10
כדי להמיר הקסדצימלי לעשרוני, הכפל כל ערך מקום במספר ההקסדצימלי בכוח המתאים שש-עשרה.
חלק 3 מתוך 3: הבנת יסודות הקסדצימלי
- 1דע כיצד להשתמש בהקסדצימלי. מערכת הספירה העשרונית הרגילה שלנו היא בסיס עשר, תוך שימוש בעשרה סמלים שונים כדי להציג מספרים. הקסדצימלי הוא מערכת מספרים בסיסית של שש עשרה, כלומר היא משתמשת בשש עשרה תווים כדי להציג מספרים.
- ספירה מאפס כלפי מעלה:
הקסדצימלי נקודה הקסדצימלי נקודה 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 א 1 א
ב 1B
ג 1C
ד 1D
ה 1E
F 1F
- ספירה מאפס כלפי מעלה:
- 2השתמש במנוי המשנה כדי להראות איזו מערכת אתה משתמש. בכל פעם שאולי לא ברור באיזו מערכת אתה משתמש, השתמש במספר עשרוני לציון הבסיס. לדוגמא, 17 10 פירושו "17 בבסיס עשר" (מספר עשרוני רגיל). 17 10 = 11 16, או "11 בבסיס שש עשרה" (הקסדצימלי). אתה יכול לדלג על זה אם למספר שלך יש אופי אלפביתי, כגון B או E. אף אחד לא יטעה במספר עשרוני.
השתמש בשיטה שצוינה במאמר: הקסדצימלי 1 הוא בינארי 0001, הקסדצימלי 8 הוא בינארי 1000, הקסדצימלי A הוא בינארי 1010, ולכן המספר 18A בינארי הוא 110001010.
- מספרים הקסדצימאליים ארוכים עשויים לדרוש מחשבון מקוון כדי להמיר לעשרוני. ניתן גם לדלג על העבודה ויש להם ממיר מקוון לעשות את העבודה עבורך, למרות שזה רעיון טוב כדי להבין כיצד פועל תהליך.
- אתה יכול להתאים את ההמרה "בינארי עשרוני" להמיר כל בסיס אחר x מערכת מספור עשרוני. פשוט החליפו את הכוחות של שש עשרה בכוחות של x במקום. נסו ללמוד את מערכת הספירה הבבלית -60 בבבלי!
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל להמיר מספרים בינאריים להקסדצימלי?קיבץ את הביטים במונחים של 4 וחשב את הערך העשרוני של כל קבוצה. אם אתה מקבל ערכים מעל 9, כמו 10, זה A, 11 הוא B.... 0,15 הוא F וכו '.
- כיצד אוכל לשנות 38 הקסדצימלי למספר בינארי?ראשית, בואו נהפוך אותו למספר מכחיש, רק כדי להקל על הדברים: 3 x 16 = 48, 1 x 8 = 8; 48 + 8 = 56. כעת הפוך את ערך הכחשה שלנו לערך בינארי: 1 הולך ראשון בעמודה 32, 56 - 32 משאיר 24. אחד נכנס לעמודה 16, 24 - 16 משאיר 8. הנותר 1 הולך ב 8 טור; התוצאה הבינארית היא 0011 1000.
- כיצד אוכל לשנות את 18A לבינארי?השתמש בשיטה המצוינת במאמר: הקסדצימלי 1 הוא בינארי 0001, הקסדצימלי 8 הוא בינארי 1000, הקסדצימלי A הוא בינארי 1010, ולכן המספר 18A בינארי הוא 110001010. זה עובד כי 2 ^ 4 = 16. זה גם מוסבר יותר מפורט במאמר עצמו.
- מה המקבילה העשרונית למספר ההקסי 0x3F?63. אתה רק צריך להמיר את החלק 3F.
- כיצד אוכל להמיר מספרים הקסדצימליים לבינארי?המירו כל ספרה לבינארית ואז הוסיפו אותן. לדוגמא, 18A = 110001010 כאילו מחלקים אותם לארבע קבוצות. תגלה שהקבוצה הראשונה בצד ימין שווה ערך ל- A והשנייה שווה ל- 8 וזהה ל- 1.
- מה ממירים 480137 להקסדצימלי ואז למספר בינארי?480137 שהומר להקסדצימלי הוא 75389, והבינארי הוא 0111 0101 0011 1000 1001.
- כמה תמורות יש כשמשתמשים במערכת ההקסדצימאלית?זה תלוי בכמה ספרות הקסדצימליות אתה משתמש. הקסדצימלי של ספרה אחת כולל 16 תמורות. לשתי ספרות יש 256 תמורות וכו '. כל ספרה הקסדצימאלית מיוצגת עם 4 סיביות, כך שאם יש לכם x ספרות הקסדצימליות, ישנן 2 תמורות אפשריות (x * 4).
שאלות ללא מענה
- מה ממיר 102632 למספר הקסדצימלי ומספר בינארי?
