כיצד להמיר מעשרוני להקסדצימלי?
1. כתוב את הכוחות של 16.
2. מצא את הכוח הגדול ביותר שמתאים למספר העשרוני שלך.
3. חלק את המספר העשרוני בכוח זה של 16.
4. מצא את השאר.
5. חלק את השאר בכוח הבא הבא של 16.
6. מצא את השארית שוב.
7. חזור על הפעולה עד שתקבל שארית מתחת 16. 16.
כתוב את תשובתך בסימון הנכון.
כיצד אוכל להמיר עשרוני בסיס בהקסדצימלי?
הקסדצימלי הוא מערכת ספרות בסיסית שש עשרה. פירוש הדבר שיש לו 16 סמלים שיכולים לייצג ספרה אחת, ולהוסיף A, B, C, D, E ו- F על גבי עשר הספרות הרגילות. המרה מעשרונית להקסדצימלי קשה יותר מההפך. קח את הזמן ללמוד את זה, מכיוון שקל יותר להימנע מטעויות ברגע שאתה מבין מדוע ההמרה עובדת.
| נקודה | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| הקס | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | א | ב | ג | ד | ה | F |
שיטה 1 מתוך 2: שיטה אינטואיטיבית
- 1השתמש בשיטה זו אם אתה מתחיל עד הקסדצימלי. משתי הגישות המתוארות במדריך זה, זה קל יותר עבור רוב האנשים לעקוב. אם כבר מרגישים בנוח עם בסיסים שונים, נסה את השיטה המהירה יותר למטה.
- אם אתה חדש לגמרי בהקסדצימלי, כדאי לך ללמוד את המושגים הבסיסיים.
- 2רשמו את הכוחות של 16. כל ספרה במספר הקסדצימלי מייצגת כוח שונה של 16, בדיוק כמו כל ספרה עשרונית מייצגת כוח של 10. רשימת כוחות זו של 16 תועיל במהלך ההמרה:
- 165 = 1048,576
- 164 = 65536
- 163 = 4096
- 162 = 256
- 161 = 16
- אם המספר העשרוני שאתה ממיר גדול מ -1048,576, חשב כוחות גבוהים יותר של 16 והוסף אותם לרשימה.
כיצד אוכל להמיר 3,125 מבסיס 10 להקסדצימלי? - 3מצא את העוצמה הגדולה ביותר של 16 שמתאימה למספר העשרוני שלך. רשום את המספר העשרוני שאתה עומד להמיר. עיין ברשימה לעיל. מצא את העוצמה הגדולה ביותר של 16 שהיא קטנה מהמספר העשרוני.
- לדוגמה, אם אתה ממיר 495 להקסדצימלי, תבחר 256 מהרשימה שלמעלה.
- 4חלק את המספר העשרוני בכוח זה של 16. עצור במספר השלם, והתעלם מכל חלק מהתשובה שעבר את הנקודה העשרונית.
- בדוגמה שלנו, 495 ÷ 256 = 1,93... אבל אכפת לנו רק מכל המספר 1.
- התשובה שלך היא הספרה הראשונה של המספר ההקסדצימלי. במקרה זה, מכיוון שחילקנו את 256, ה- 1 נמצא במקום "256s".
- 5מצא את השאר. זה אומר לך מה נותר מהמספר העשרוני להמרה. כך מחשבים את זה, בדיוק כמו שהייתם עושים בחלוקה ארוכה:
- הכפל את התשובה האחרונה שלך באמצעות המחלק. בדוגמה שלנו, 1 x 256 = 256. (במילים אחרות, 1 במספר ההקסדצימלי שלנו מייצג 256 בבסיס 10).
- הפחית את תשובתך מהדיבידנד. 495 - 256 = 239.
- 6חלק את השארית בכוח הבא הגבוה יותר של 16. עיין בחזרה לרשימת הכוחות שלך 16. העבר מטה לעוצמה הקטנה הבאה של 16. חלק את השארית בערך זה כדי למצוא את הספרה הבאה של המספר ההקסדצימלי שלך. (אם השאר קטן מהמספר הזה, הספרה הבאה היא 0.)
- 239 ÷ 16 = 14. שוב אנו מתעלמים מכל דבר שעבר את הנקודה העשרונית.
- זו הספרה השנייה של המספר ההקסדצימלי שלנו, במקום ה -16. כל מספר בין 0 ל -15 יכול להיות מיוצג על ידי ספרה הקסדצימאלית אחת. נעבור לסימון הנכון בסוף שיטה זו.
- 7מצא את השארית שוב. כמו קודם, הכפל את תשובתך במחלק ואז הפחית את תשובתך מהדיבידנד. זה השאר שעדיין צריך להמיר.
- 14 x 16 = 224.
- 239 - 224 = 15, אז השאר הוא 15.
איך ממירים עשרוני שלילי ל- hex בשיטה הראשונה? - 8חזור על הפעולה עד שתקבל שארית מתחת ל 16. ברגע שתקבל שארית בין 0 ל -15, זה יכול לבוא לידי ביטוי בספרה הקסדצימאלית אחת. כתוב זאת כספרה סופית.
- "הספרה" האחרונה של המספר ההקסדצימלי שלנו היא 15, במקום "1s".
- 9כתוב את תשובתך בסימון הנכון. כעת אתה יודע את כל הספרות של המספר ההקסדצימלי שלך. אך עד כה כתבנו אותם רק בבסיס 10. כדי לכתוב כל ספרה בסימון הקסדצימלי נכון, המירו אותם באמצעות מדריך זה:
- הספרות 0 עד 9 נשארות זהות.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- בדוגמה שלנו, סיימנו עם ספרות (1) (14) (15). בסימון הנכון, זה הופך למספר ההקסדצימלי 1ef.
- 10בדוק את עבודתך. בדיקת התשובה שלך קלה כאשר אתה מבין כיצד עובדים מספרים הקסדצימליים. להמיר כל ספרה חזרה לצורה עשרונית, ואז להכפיל בכוח 16 עבור מיקום המקום ההוא. הנה העבודה לדוגמא שלנו:
- 1EF → (1) (14) (15)
- עובד מימין לשמאל, 15 נמצא במצב 160 = 1s. 15 x 1 = 15.
- הספרה הבאה משמאל נמצאת במצב 161 = 16s. 14 x 16 = 224.
- הספרה הבאה נמצאת במצב 162 = 256s. 256 x 256 = 256.
- הוספת כולם יחד, 256 + 224 + 15 = 495, המספר המקורי שלנו.
שיטה 2 מתוך 2: שיטה מהירה (שאריות)
- 1חלקו את המספר העשרוני ב- 16. התייחסו לחלוקה כאל חלוקה שלמה. במילים אחרות, עצרו בתשובה שלמה שלמה במקום לחשב את הספרות אחרי הנקודה העשרונית.
- לדוגמא זו, בואו נהיה שאפתניים ונמיר את המספר העשרוני 317547. חישבו 317547 ÷ 16 = 19846, תוך התעלם מהספרות אחרי הנקודה העשרונית.
- 2כתוב את השאר בסימון הקסדצימלי. עכשיו כשחילקתם את המספר שלכם ב- 16, השאר הוא החלק שלא יכול להתאים למקום ה -16 ומעלה. לכן, השאר חייב להיות במקום ה- 1, הספרה האחרונה של המספר ההקסדצימלי.
- כדי למצוא את השאר, הכפל את התשובה שלך במחלק ואז הפחית את התוצאה מהדיבידנד. בדוגמה שלנו, 317547 - (19846 x 16) = 11.
- המר את הספרה לסימון הקסדצימלי באמצעות תרשים ההמרות של מספר קטן בראש עמוד זה. 11 הופך ל- B בדוגמה שלנו.
כל ספרה במספר הקסדצימלי מייצגת כוח שונה של 16, בדיוק כמו כל ספרה עשרונית מייצגת כוח של 10. - 3חזור על התהליך עם המנה. המרת את השאר לספרה הקסדצימאלית. עכשיו כדי להמשיך להמיר את המנה, חלקו אותה שוב ב- 16. השאר הוא הספרה השנייה-אחרונה של המספר ההקסדצימלי. זה עובד מאותה הגיון כמו לעיל: המספר המקורי חולק כעת על ידי (16 x 16 =) 256, ולכן השאר הוא החלק של המספר שלא יכול להתאים למקום של 256s. אנחנו כבר מכירים את מקום ה -1, אז השאר זה חייב להיות המקום של 16.
- בדוגמה שלנו, 19846/16 = 1240.
- שארית = 19846 - (1240 x 16) = 6. זו הספרה השנייה-אחרונה של המספר ההקסדצימלי שלנו.
- 4חזור על הפעולה עד לקבלת כמות קטנה מ- 16. זכור להמיר שאריות מ- 10 ל- 15 לסימון הקסדצימלי. רשמו כל שארית תוך כדי. המנה הסופית (קטנה מ- 16) היא הספרה הראשונה במספר שלך. הנה הדוגמה שלנו המשיכה:
- קח את המנה האחרונה וחלק שוב ב- 16. 1240/16 = 77 שארית 8.
- 77/16 = 4 שארית 13 = ד.
- 4 <16, אז 4 היא הספרה הראשונה.
- 5השלם את המספר. כאמור, אתה מוצא כל ספרה של המספר ההקסדצימלי מימין לשמאל. בדוק את עבודתך כדי לוודא שכתבת אותם בסדר הנכון.
- התשובה הסופית שלנו היא 4d86b.
- כדי לבדוק את עבודתך, המיר כל ספרה חזרה למספר עשרוני, הכפל בכוחות של 16 וסכם את התוצאות. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, המספר העשרוני המקורי שלנו.
- כדי למנוע בלבול בעת שימוש במערכות ספרות שונות, אתה יכול לכתוב את הבסיס כמנוי. לדוגמא, 512 10 פירושו "בסיס 512 10", מספר עשרוני רגיל. 512 16 פירושו "בסיס 512 16", המקביל למספר העשרוני 1298 10.
קרא גם: איך מכינים קוביה באופנגל?
שאלות ותשובות
- מצא את הפתרונות בהקסדצימלי של: 4E + 6B?4E הוא 78 בעשרוני (10 בסיסים). 6B הוא 107. 78 + 107 = 185. שהוא B9 בהקסדצימלי.
- יש לי שאלה נוספת. באמצעות השיטה הראשונה dec 1079160 מחזירה 17778, בעוד שהתשובה hex בפועל, לפי מחשבון מתכנת היא 107778. האם יש דרך לתקן זאת?בשלב הראשון, אם שארית העשרון קטנה מ- 0,0625 אתה מוסיף לפחות 0 אחד לספרה. אם יש יותר מ -1 אפס בצד ימין של התקופה, אתה סופר את האפסים ומחסר 1 ומוסיף מספר רב של אפסים לספרה שלך. דוגמאות: 1078,160 / 1048,576 = 1,029. אז הספרה הראשונה היא 10. בשלב הבא אתה עדיין עושה 1 x 1048,576, לא 10 x 1048576. דוגמה נוספת: 4097 ל- hex. 4097/4096 = 1,000244. יש 3 אפסים מימין לתקופה, ולכן הספרה הראשונה שלך היא 100. 4096 X 1 = 4096. 4097 - 4096 = 1. תשובת hex = 1001.
- איך ממירים עשרוני שלילי ל- hex בשיטה הראשונה? דוגמא -495 לפי מחשבון המתכנת היא FFFF FFFF FFFF FE11. איך משיגים את זה בדרך הארוכה?תחילה אתה מבין את המשושה של הערך החיובי, שהוא 1ef, ואז עבור כל ספרה עשה (15 ספרות) כך 1ef הופך ל- e10, ואז הוסף 1 למשושה הזה, e10 הופך ל- e11, ואז הוסף f לתחילת הדרך. e11 הופך ל- fe11.
- האם אוכל להמיר עשרוניות להקסדצימליות?התחל עם המספר n, לצורך דוגמה, נניח 86. קח את המספר וחלק ב 16 -> 5R6. אם התוצאה של החלוקה הראשונית שלך (ולא את השאר) גדולה מ- 16, עליך לחלק את המספר הזה ל- 16. במקרה זה, 86dec שווה ל- 56hex.
- כיצד אוכל להמיר 145,02 בסיס 8 להקסדצימלי?145,00.334 = 2,265 2x64 = 128 145,02 - 128 = 17,02 17,00,25 = 2,1275 2x8 = 16 17,02 - 16 = 1,02 תוצאה = 221,02 בהקס.
- כיצד אוכל להמיר 98735 בסיס 2 להקסדצימלי?98735 לא נמצא בבסיס 2. הנתונים לא צריכים להיות גדולים מהבסיס. 98735 לבינארי (בסיס 2) הוא 11000000110101111.
- אני נאבק בשיטת Fast Remainder. אני לא מבין למה זה עובד. מדוע - השאר יכולים לתרום לתשובה נכונה לכלל? עם זאת, נראה שזה מאוד פופולרי, אז אני מנסהזה יישמע טיפשי, אבל זה עשוי לעזור להסביר מדוע האלגוריתם "ברור" נכון: נסה להשתמש בו כדי להמיר את הבסיס 10 לבסיס 10. בחר כל מספר בבסיס 10, נניח 15069. חלק אותו ב- 10. 1506, השאר 9. חלק 1506 ב- 10. 150, שארית 6. חלק 150 ב 10. 15, שארית 0. חלק 15 ב 10. 1, שארית 5. חלק 1 ב 10. 0 שארית 1. ראה? זה באמת ברור. בכל פעם אתה פשוט בוחר את הספרה הכי פחות משמעותית בכל בסיס שאתה מחלק.
- כיצד ניתן להמיר את 1111001 להקסדצימלי?מכיוון שכל 4 סיביות בקוד בינארי הוא סיבית אחת בהקס, הדבר הטוב ביותר לעשות הוא להמיר כל 4 סיביות למספר עשרוני ואז למספר hex. 1001 יהיה 8 פלוס 1 שיהיה אז 9. 0111 יהיה 4 פלוס 2 פלוס 1 שיהיה אז 7. התשובה היא 79.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל להמיר עשרוני בסיס בהקסדצימלי?
- כיצד אוכל להמיר 3,125 מבסיס 10 להקסדצימלי?
