כיצד להשתמש במשפט חתך אקראי והסתברות פשוטה?
חתך אקראי של חבילת קלפים, חתך אקראי בתאונה, חתך אקראי בטבע וכו 'וכו'.
ב"אלמנטים "של אוקלידס מספר גרסאות למשפט החיתוך האקראי; במאמר זה תראה את אחד הפשוטים יותר (ספר II הצעה 4) כדי להצביע על הסתברות פשוטה שתוכל להשתמש בה.
חלק 1 מתוך 3: המדריך
- 1למדו או זכרו מ"אלמנטים ", ספר II, הצעה 4, כי" אם קו ישר ייחתך באופן אקראי, הריבוע בסך הכל שווה לריבועים על הקטעים ופעמיים למלבן שמכיל הקטעים. "
- תפוס / העתק את התרשים הצהוב והכתום מדף זה אל הלוח.
- הקלד את הפקודה ו- c להעתקה כדי ליצור עותק של התרשים.
- בשולחן העבודה, לחץ על סמל ה- XL ב- Dock כדי להפעיל את Excel.
- פתח חוברת עבודה חדשה ב- Excel.
- החזק את מקש Shift לחוץ, ערוך הדבק תמונה בגליון עבודה חדש.
- שמור את הקובץ תחת שם קובץ מתאים בתיקיה לוגית, וערוך הערות מהשלבים שלהלן, מתחת לתרשים.
- 2למדו או זכרו כי לפי התרשים שלעיל, אם קטע AC = x וקטע CB = y, ש (x + y) ^ 2 שווה גם ל- x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy. נאמר בדרך אחרת, אם x = y + z, אז x ^ 2 = (y + z) ^ 2 = y ^ 2 + 2yz + z ^ 2. בתרשים אם כן, ריבוע HF = y ^ 2, ריבוע CK = z ^ 2, מלבן AG = yz וגם מלבן GE = yz.
- 3קרא לאזור של כל הריבוע AE שווה להסתברות 1 או 100%.
- 4העריך לפי הקיצוץ האקראי בתרשים שהוא התרחש בערך 0,70 באורך AB.
- 5חישבו על פי הערכתכם מה הסיכוי של חץ לנחות בכל ריבוע, או היכן יהיה השוד הבא, כלומר היכן יהיה האירוע האקראי הבא.
- יש 0,3 * 0,7 = 21% הסיכוי שהאירוע הבא יהיה באחד משני המלבנים, וכך סיכוי של 42% שהוא יהיה במלבן (או ב -2 yz).
- יש 0,3 * 0,3 = 9% הסיכוי שהאירוע הבא יהיה בריבוע CK (או ב- z ^ 2).
- יש 0,7 * 0,7 = 49% הסיכוי שהאירוע הבא יהיה בריבוע HF (או ב- y ^ 2).
- (0,42 + 0,09 + 0,49 = 1,00 = 100% סיכוי שיהיה אירוע הבא (ככל הנראה). זו הנחה חשובה ולא תמיד המקרה. או אולי זו הנחה. זה נמצא לשפוך איפשהו, לדבר אטימולוגית...
חלק 2 מתוך 3: תרשימי הסבר, דיאגרמות, תמונות
- 1חשוב לזכור ש- euclid פתר זאת לפני כ -2,300 שנה! זה עדיין מידע שמיש מאוד כיום. חיתוך אקראי של חבילת קלפים, חתך אקראי בתאונה, חיתוך אקראי בטבע וכו 'וכו' - הכל כפוף לניתוח בגלל אוקלידס.
חלק 3 מתוך 3: הדרכה מועילה
- 1השתמש במאמרי עוזר בעת המשך הדרכה זו:
- ראה מאמר כיצד לתאר ריבוע על קו נתון AB לרשימת מאמרים הקשורים לאמנות אוקלידית, גיאומטרית ו / או טריגונומטרית, תרשימים / תרשימים וניסוח אלגברי.
- לקבלת תרשימים וגרפים אמנותיים נוספים, ייתכן שתרצה ללחוץ על קטגוריה: תמונות Excel Excel, קטגוריה: מתמטיקה, קטגוריה: גיליונות אלקטרוניים או קטגוריה: גרפיקה כדי להציג דפי עבודה ותרשימים רבים של Excel שבהם הפכו טריגונומטריה, גיאומטריה וחשבון לאמנות, או פשוט לחץ על הקטגוריה כפי שמופיע בחלק הלבן הימני העליון של דף זה, או בפינה השמאלית התחתונה של הדף.
אם האירוע היה "חתך", כמו חיתוך גרזן, אירוע אחר עלול ליפול בקרוב די קרוב.
- שים לב שאם יש משוואה כמו (2,47 + 6,03x) ^ 2, ניתן לסכם את המספרים ולדרוג אותם בכדי לקבוע את הסבירות שתוצאה תהיה סיבה לאחת הכמויות. לפיכך, 2,47 + 6,03 = 8,5 ו- 2,40.88,5 = 0,2906 ו 6,00.38,5 חייבים להיות 0,7094; את אלה אנו יכולים לשלב כאמור לעיל באזורים שלנו של y ^ 2, 2yz ו- z ^ 2. תוצאה בעקבות נוסחה זו תיפול איפשהו לאחת מאותן 3 מחלקות, על פי ההסתברות של כל אחת מהן, אך ביתר שאת עם ה- x המצורף כגורם לחבר אחד, מכיוון שהדבר יטה את התוצאות ממה שהיו עושים. אחרת יהיה (אלא אם כן x = 1, או ששני המשתנים שווים ל- 0).
בתרשים אם כן, ריבוע HF = y ^ 2, ריבוע CK = z ^ 2, מלבן AG = yz וגם מלבן GE = yz.
- אל תשכח להיות סביר. אם האירוע היה "חתך", כמו חיתוך גרזן, אירוע אחר עלול ליפול בקרוב די קרוב. חפש יחסי סיבה ואפקט לפני שתעבור לסטודנטים עם סטטיסטיקה. אם המצב היה ש- y היה קשור ל- z, או היה קבוע ב- AND בדרך כלשהי, אולי יתכן הרחבה בשני הקצוות או שוב הסתעפות בנקודת החיתוך. למד לחשוב מחוץ לקופסה במילים אחרות. ואם נקבע ש- y + z יהיה חלק מסדרה, אמור z = y / (y-1) כך ש y + z = y * z, ואז חפש שהסדרה תמשיך.
קרא גם: איך לבקר שירה?
