כיצד לחשב את נפח הכדור?
כדי לחשב את נפח הכדור, השתמש בנוסחה v = ⁴⁄₃πr³, כאשר r הוא רדיוס הכדור. אם אין לך את הרדיוס, תוכל למצוא אותו על ידי חלוקת הקוטר ב- 2. ברגע שיש לך את הרדיוס, חבר אותו לנוסחה ופתור כדי למצוא את עוצמת הקול. לטיפים נוספים, כולל דוגמאות בהן תוכלו להשתמש לתרגול, קראו הלאה!
כדי לחשב את נפח הכדור, השתמש בנוסחה v = ⁴⁄₃πr³, כאשר r הוא רדיוס הכדור.
כדור הוא אובייקט גיאומטרי עגול לחלוטין, שהוא תלת ממדי, כאשר כל נקודה על פניו שווה ממרכזה. חפצים נפוצים רבים כגון כדורים או גלובוסים הם כדורים. אם אתה רוצה לחשב את נפח הכדור, אתה רק צריך למצוא את הרדיוס שלו ולחבר אותו לנוסחה פשוטה, V = ⁴⁄₃πr³.
- 1רשמו את המשוואה לחישוב נפח הכדור. זו המשוואה: V = ⁴⁄₃πr³. במשוואה זו, "V" מייצג נפח ו- "r" מייצג את רדיוס הכדור.
- 2מצא את הרדיוס. אם תינתן לך הרדיוס, תוכל לעבור לשלב הבא. אם אתה מקבל את הקוטר, אתה יכול פשוט לחלק אותו לשניים כדי לקבל את הרדיוס. ברגע שאתה יודע מה זה, כתוב אותו. נניח שהרדיוס שאיתו אנו עובדים הוא 2,50 ס"מ (2,5 ס"מ).
- אם נותנים לך רק את שטח הפנים של הכדור, תוכל למצוא את הרדיוס על ידי מציאת השורש הריבועי של שטח הפנים חלקי 4π. במקרה זה, r = שורש (שטח פנים / 4π)
- 3קוביה את הרדיוס. כדי לקוביות את הרדיוס, פשוט הכפל אותו בעצמו שלוש פעמים, או העלה אותו לכוח השלישי. לדוגמה, 2,50 ס"מ 3 הם באמת רק 2,50 ס"מ (2,5 ס"מ) x 2,50 ס"מ (2,5 ס"מ) x 2,50 ס"מ (2,5 ס"מ). התוצאה של 2,50 ס"מ 3 היא למעשה רק 1, מכיוון ש -1 מוכפל בעצמו כל מספר פעמים יהיה 1. תוכלו להכניס מחדש את יחידת המידה, סנטימטרים, כשתציין את התשובה הסופית שלך. לאחר שתעשה זאת, תוכל לחבר את רדיוס הקוביות למשוואה המקורית לחישוב נפח הכדור, V = ⁴⁄₃πr³. לכן, V = ⁴⁄₃π x 1
- אם הרדיוס היה 5 ס"מ (5,1 ס"מ), למשל, אם קוביה, היית מוצא 23, שזה 2 x 2 x 2, או 8.
- 4הכפל את רדיוס הקוביות ב -1,33. כעת לאחר שחיברתם את r 3, או 1 למשוואה, תוכלו להכפיל את התוצאה ב- 1,33 כדי להמשיך ולהתחבר למשוואה, V = ⁴⁄₃πr³. 1,33 x 1 = 1,33. כעת המשוואה תקרא V = ⁴⁄⁴ x π x 1, או V = ⁴⁄₃π.
- 5הכפל את המשוואה ב- π. זהו הצעד האחרון למציאת נפח של כדור. אתה יכול להשאיר את π כמו שהוא, ולציין את התשובה הסופית כ- V = ⁴⁄₃π. לחלופין, תוכל לחבר את π למחשבון שלך ולהכפיל את ערכו ב -1,33. הערך של π (כ -3,14159) x 1,33 = 4,1887, שניתן לעגל ל -4,19. אל תשכח לציין את יחידות המידה שלך ולציין את התוצאה ביחידות מעוקבות. נפח הכדור ברדיוס 1 הוא 4,19 אינץ ' 3
כיצד אוכל למצוא את רדיוס הכדור כשאני יודע שזה נפח?
- ודא שהמידות שלך כולן באותה יחידה. אם הם לא, תצטרך להמיר אותם.
- שים לב שסמל "*" משמש כסימן כפל כדי למנוע בלבול עם המשתנה "x".
- אם אתה זקוק רק לחלק מכדור, כמו חצי או רבע, מצא תחילה את עוצמת הקול המלאה ואז הכפל בשבר שתרצה למצוא. למשל, כדי למצוא את הנפח של חצי כדור עם נפח 8, היית מכפיל 8 בחצי אחד או מחלק 8 ל -2 כדי לקבל 4.
- אל תשכח להשתמש ביחידות קוביות (למשל 31 ft³).
- מחשבון (סיבה: לחשב בעיות שיהיה מעצבן לעשות בלעדיו)
- עפרון ונייר (אין צורך אם יש לך מחשבון מתקדם)
קרא גם: כיצד מחשבים אי וודאות?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את הקוטר עם הנפח הניתן בלבד?השתמש בנוסחת הנפח כדי לפתור את הרדיוס ואז הכפל את הרדיוס.
- כיצד אוכל למצוא את עוצמת הקול רק עם היקף שניתן?השתמש בנוסחת ההיקף (C = 2πr) וסדר אותה מחדש כדי לפתור את הרדיוס (r = C / 2π). ברגע שיש לך את הרדיוס (r), אתה יכול להשתמש בערך זה בנפח של נוסחת כדור (V = 1,33πr³).
- אני צריך לדעת מה הנפח של מיכל מים גלילי עם בסיסים אליפסואידיים.V = pi * a * b * h כאשר "a" ו- "b" הם הצירים העיקריים למחצה והמינוריים של האליפסה, ו- "h" הוא גובה הגליל.
- מדוע הנוסחה אינה V = pi x R בריבוע x H?גובה אינו נכלל במדידת כדורים, מכיוון שבדרך כלל הם חופפים לכל הכיוונים; זה לא יהיה צורך מכיוון שהרדיוס כלול.
- כיצד אוכל למצוא את שטח הפנים של גליל?החלק "המעוקל" של גליל הוא למעשה רק מלבן עם הצד האחד כהיקף הבסיס המעגלי של הגליל. הצד השני הוא גובה הצילינדר. באמצעות השטח של נוסחת מלבן, ניתן לכתוב את שטח הפנים כ: A = (2 * pi * r) * (h) = 2 * pi * r * h. אם אתה כולל את קצות המעגל של הגליל, הוסף 2 * את שטח המעגל: 2 * pi * r * h + 2 * pi * r ^ 2.
- מהו נפח הכדור אם הרדיוס הוא 6?השתמש בנוסחה V = 1,33 (3,14) (6 ^ 3). 6 * 6 * 6 = 216, V = 1,33 * 3,14 * 216, V = 4 * 3,14 * 216 = 2712,96, 2712,92 = 904,32. אז הנפח יהיה 904,32.
- בין כדור בקוטר 32 מ"מ לכדור בקוטר 18 מ"מ, מה ההבדל באחוזים?אם אתה שואל רק על הקוטר, חלק את 18 ב- 32. זה נותן לך מספר עשרוני. הכפל אותו ב 100 כדי לקבל מהו אחוז 18 שהוא 32. אם ברצונך להשוות בין שני הכרכים, יהיה עליך לקובץ כל קוטר ואז לבצע את אותה פעולת חלוקה.
- אם כדור אחד בקוטר גדול פי 1000 מזה אחר, כמה פעמים נפחו גדול יותר?פי מיליארד יותר. 1000 קוביות זה 1000,000000.
- כיצד אוכל לחשב את נפח הכדור אם לא ניתן רדיוס ולא קוטר?אם אתה מכיר את שטח הפנים, פתר את נוסחת השטח עבור הרדיוס והשתמש בה כדי למצוא את עוצמת הקול. ללא הרדיוס, אינך יכול לקבוע את עוצמת הקול.
- כיצד אוכל לדעת את עוצמת הקול רק בקוטר הנתון?חלק את הקוטר ב -2, תן לך את הרדיוס והמשיך משם.
שאלות ללא מענה
- כיצד אוכל למצוא את הרדיוס עם הנפח הניתן בכדור?
- מהו נפח הכדור אם הרדיוס שלו הוא 5 מטרים?
- כיצד אוכל למצוא את רדיוס הכדור כשאני יודע שזה נפח?
- איך אני מוצא את נפח הבלון?
- כיצד אוכל למצוא את נפח הכדור אם אני יודע מה המסה והצפיפות?
תגובות (5)
- עכשיו אני יודע איך, תודה.
- זה עזר לי להכיר את הנוסחאות כמו כדור, חרוט, מנסרה משולשת וכו '. תודה על כך ולאלו שענו על שאלותי.
- על שאלות רבות נענו עבורי באתר זה מאנשים אחרים.
- אני ממליץ על אתר זה לכל מי שאוהב לעבוד בקצב שלהם ולעקוב אחר התקדמותו בדרך, או לכל מי שזקוק לתמיכה כלשהי במתמטיקה. זה מאוד מועיל, פשוט ומורכב לצרכים שלך, בעבודות תרגול או עבודות הדרכה רגילות לכיתות.
- זה מעל לרמת הציון שלי, אבל הבהרת את זה ברור ומובן! אחרי שקראתי את זה עשיתי כמה בעיות והצלחתי כי קראתי את זה.
