איך מחלקים מספר שלם לשבר?

כדי לחלק מספר שלם עם שבר, הפוך את המספר השלם לשבר על ידי הצבתו על מכנה 1.

כאשר מחלקים מספר שלם בשבר, אתה מוצא כמה קבוצות של השבר אתה יכול להתאים לכלל. הדרך הסטנדרטית לחלק מספר שלם בשבר היא להכפיל את המספר השלם בהדדי השבר. אתה יכול גם לצייר תרשים שיעזור לך לדמיין את התהליך.

שיטה 1 מתוך 3: הכפלת בגומלין

1
המירו את המספר השלם לשבר. לשם כך, הפוך את המספר השלם למונה של שבר. הפוך את המכנה 1.
- לדוגמה, אם אתה מחשב $7 \ div {\ frac {3} {4}}$ , תחל לשנות $7$ ל ${\ frac {7} {1}}$ .
2
מצא את הדדי המחלק. ההדדי של מספר הוא ההפוך של המספר. כדי למצוא הדדי של שבר, הפוך את המונה והמכנה.
- לדוגמה, ההפך של ${\ frac {3} {4}}$ הוא ${\ frac {4} {3}}$ .
3
הכפל את שני השברים. כדי להכפיל שברים, הכפל תחילה את המונים יחד. לאחר מכן, הכפל את המכנים יחד. המוצר של שני שברים שווים המנה של שלך בעית חלוק המקורית.
- לדוגמה, ${\ frac {7} {1}} \ times {\ frac {4} {3}} = {\ frac {28} {3}}$
כאשר מחלקים מספר שלם בשבר, אתה מוצא כמה קבוצות של השבר אתה יכול להתאים לכלל.
4
לפשט, במידת הצורך. אם יש לך שבר לא תקין (שבר עם מניין גדול יותר מהמכנה), המורה שלך עשוי לדרוש ממך לשנות אותו למספר מעורב. בדרך כלל המורה שלך ידרוש ממך להפחית את השברים המתאימים למונחים הנמוכים ביותר.
- לדוגמה, ${\ frac {28} {3}}$ מפשט למספר המעורב $9 {\ frac {1} {3}}$ .

שיטה 2 מתוך 3: ציור תרשים

1
צייר צורות המייצגות את המספר השלם. הצורה שלך צריכה להיות כזו המסוגלת להתחלק לקבוצות שוות, כגון ריבוע או עיגול. צייר את הצורות מספיק גדולות שתוכל לחלק אותן לחתיכות קטנות יותר.
- לדוגמה, אם אתה מחשב $5 \ div {\ frac {3} {4}}$ , היית מצייר 5 עיגולים.
2
חלק כל צורה שלמה לפי מכנה השבר. המכנה של שבר אומר לך לכמה חלקים מחולק שלם. חלק כל צורה שלמה לחלקים השבריים שלה.
- לדוגמה, אם אתה מחלק לפי ${\ frac {3} {4}}$ , הארבעה במכנה אומרים לך לחלק כל צורה שלמה לרביעיות.
3
צל בקבוצות המייצגות את השבר. מכיוון שאתה מחלק את המספר השלם לשבר, אתה מחפש לראות כמה קבוצות השבר הן במספר השלם. אז ראשית, עליך ליצור את הקבוצות שלך. זה עשוי להיות מועיל להצל על כל קבוצה בצבע שונה, מכיוון שלחלק מהקבוצות יהיו חלקים בשתי שלמות שונות. השאירו כל שאריות חלקים ללא צל.
- לדוגמה, אם אתה מחלק 5 ל- ${\ frac {3} {4}}$ , אתה תצבע 3 רבעים בצבע שונה לכל קבוצה. שימו לב שקבוצות רבות יכילו 2 רבעים בשלמות אחת, ורבע אחד בשלמות אחרת.
הדרך הסטנדרטית לחלק מספר שלם בשבר היא להכפיל את המספר השלם בהדדי השבר.
4
ספר את מספר הקבוצות השלמות. זה ייתן לך את כל המספר של התשובה שלך.
- לדוגמה, היית צריך ליצור 6 קבוצות של ${\ frac {3} {4}}$ בין 5 המעגלים שלך.
5
לפרש שאריות. השווה את מספר החלקים שנשאר לך לקבוצה שלמה. השבר של קבוצה שנשארה לך יציין את חלק התשובה שלך. ודא שאתה לא משווה את מספר החלקים שיש לך לצורה שלמה, מכיוון שהדבר ייתן לך את השבר הלא נכון.
- לדוגמה, לאחר חלוקת 5 הצורות לקבוצות של ${\ frac {3} {4}}$ , נותרו לכם שני רבעים, או שנותרו ${\ frac {2} {4}}$ . מכיוון שקבוצה שלמה היא 3 חלקים, ויש לך 2 חלקים, השבר שלך הוא ${\ frac {2} {3}}$ .
6
כתוב את התשובה. שלב את מספר הקבוצות השלם שלך עם מספר הקבוצות השבר שלך כדי למצוא את המרכיב של בעיית החלוקה המקורית שלך.
- לדוגמה, $5 \ div {\ frac {3} {4}} = 6 {\ frac {2} {3}}$ .

שיטה 3 מתוך 3: פתרון בעיות לדוגמא

1
פתר את הבעיה במתמטיקה: כמה פעמים 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} ${\ frac {1} {2}}$ נכנסים ל 8 {\ displaystyle 8} $8$ ?
- מכיוון שהבעיה שואלת כמה קבוצות של ${\ frac {1} {2}}$ הן ב -8, הבעיה היא של חלוקה.
- הפוך 8 לשבר על ידי הצבתו מעל 1: $8 = {\ frac {8} {1}}$ .
- מצא את הדדי השבר על ידי היפוך המונה והמכנה: ${\ frac {1} {2}}$ הופך ל- ${\ frac {2} {1}}$ .
- הכפל את שני השברים יחד: ${\ frac {8} {1}} \ times {\ frac {2} {1}} = {\ frac {16} {1}}$ .
- לפשט, במידת הצורך: ${\ frac {16} {1}} = 16$ .
מכיוון שאתה מחלק את המספר השלם לשבר, אתה מחפש לראות כמה קבוצות של השבר הן במספר השלם.
2
פתר את הבעיה הבאה: 16 ÷ 58 {\ displaystyle 16 \ div {\ frac {5} {8}}} $16 \ div {\ frac {5} {8}}$ .
- להמיר 16 לשבר על ידי הצבתו מעל 1: $16 = {\ frac {16} {1}}$ .
- קח את הדדי השבר על ידי הפיכת המונה והמכנה: ${\ frac {5} {8}}$ הופך ל ${\ frac {8} {5}}$ .
- הכפל את שני השברים יחד: ${\ frac {16} {1}} \ times {\ frac {8} {5}} = {\ frac {128} {5}}$ .
- לפשט, במידת הצורך: ${\ frac {128} {5}} = 25 {\ frac {3} {5}}$ .
3
פתר את הבעיה הבאה על ידי ציור תרשים. ברופוס יש 9 פחיות אוכל. היא אוכלת 23 {\ displaystyle {\ frac {2} {3}}} ${\ frac {2} {3}}$ של פחית בכל יום. כמה ימים האוכל שלה יחזיק מעמד?
- צייר 9 עיגולים המייצגים את 9 הפחיות.
- מכיוון שהיא אוכלת ${\ frac {2} {3}}$ בכל פעם, חלק את כל המעגלים לשליש.
- קבוצות צבע של ${\ frac {2} {3}}$ .
- ספר את מספר הקבוצות המלאות. צריך להיות 13.
- לפרש את החלקים שנשארו. יש 1 חתיכה שאריות, המהווה ${\ frac {1} {3}}$ . מכיוון שקבוצה שלמה היא בת ${\ frac {2} {3}}$ , נותרה לך חצי קבוצה. לכן, השבר שלך הוא ${\ frac {1} {2}}$ .
- שלב את מספר הקבוצות השלמות וקבוצות השבר כדי למצוא את התשובה הסופית שלך: $9 \ div {\ frac {2} {3}} = 13 {\ frac {1} {2}}$ .