איך לעשות חלוקה?
כדי לבצע חלוקה פשוטה, חשוב כמה פעמים מספר אחד יכול להיכנס למספר אחר. לדוגמה, 6 ÷ 2 הוא 3, כי 3 נכנס ל 6 פעמיים. למספרים גדולים יותר, כדאי להקדיש זמן לבדיקת טבלאות הכפל. כדי לבצע חלוקה ארוכה, כתוב את המספר שברצונך לחלק מתחת לסרגל החלוקה, והניח את המספר שברצונך לחלק אותו מחוץ לסרגל. לדוגמא, אם ברצונך לחשב 72 ÷ 3, הצב 72 מתחת לסרגל החלוקה ו -3 מחוץ לו. לאחר מכן, חישב כמה פעמים 3 נכנס למספר הראשון מתחת לסרגל החלוקה. במקרה זה, אתה מחשב כמה פעמים 3 נכנס ל- 7. התשובה היא 2, כאשר נותרה 1. כתוב את המספר 2 מעל הסרגל, ואת השאר - במקרה זה, 1 - מתחת ל 7. ואז, אם נותרו מספרים מתחת לסרגל החלוקה, תוריד אותם לאותה השורה כמו השאר.אז במקרה זה, תכתוב 2 לצד 1 כדי לקבל 12. ואז חזור על התהליך: כמה פעמים 3 נכנסים ל -12? בדוגמה זו, 3 נכנס ל -12 ארבע פעמים, אז תכתוב 4 בשורה מעל הבעיה, לצד המספרים האחרים. לכן, 72 ÷ 3 = 24. אם אתה רוצה ללמוד כיצד לחלק שברים, המשך לקרוא את המאמר!
קח את המספר שזה עתה כתבת מעל סרגל החלוקה והכפל אותו במחלק (המספר משמאל לסרגל החלוקה).
חטיבה היא אחת מארבע הפעולות העיקריות בחשבון, לצד חיבור, חיסור וכפל. בנוסף למספרים שלמים, ניתן לחלק עשרונים, שברים או אקספוננטים. ניתן לבצע חלוקה ארוכה או, אם אחד המספרים הוא ספרה אחת, חלוקה קצרה. ראשית, על ידי שליטה בחלוקה ארוכה מכיוון שהיא המפתח לכל הפעולה.
שיטה 1 מתוך 5: חלוקה ארוכה
- 1כתוב את הבעיה באמצעות סרגל חלוקה ארוך. סרגל החלוקה (厂) נראה כמו סוגריים סופיים המחוברים לקו אופקי העובר על מחרוזת המספרים שמתחת לסרגל. מקם את המחלק, המספר אליו תחלק, מחוץ לסרגל החלוקה הארוך, ואת הדיבידנד, המספר אליו תחלק, בתוך סרגל החלוקה הארוכה.
- בעיה לדוגמא מספר 1 (למתחילים): 65 ÷ 5. מקם את 5 מחוץ לסרגל החלוקה, ואת 65 בתוכו. זה צריך להיראות כמו 5 厂 65, אבל עם 65 מתחת לקו האופקי.
- בעיה לדוגמה 2 (ביניים): 136 ÷ 3. מקם את 3 מחוץ לסרגל החלוקה, ואת 136 בתוכו. זה צריך להיראות כמו 3 厂 136, אבל עם 136 מתחת לקו האופקי.
- 2חלק את הספרה הראשונה של הדיבידנד על ידי המחלק. במילים אחרות, חישבו כמה פעמים המחלק (המספר שמחוץ לסרגל החלוקה) עובר לספרה הראשונה של הדיבידנד. מקם את כל תוצאת המספר מעל קו החלוקה, ממש מעל הספרה הראשונה של המחלק.
- בבעיית דוגמה מס '1 (5 厂 65), 5 הוא המחלק ו 6 הוא הספרה הראשונה של הדיבידנד (65). 5 נכנס ל 6 פעם אחת, אז הניחו 1 על החלק העליון של סרגל המחיצה, מיושר מעל 6.
- בבעיית דוגמה 2 (3 厂 136), 3 (המחלק) אינו נכנס ל -1 (הספרה הראשונה של הדיבידנד) ומביא למספר שלם. במקרה זה, כתוב 0 מעל סרגל החלוקה, מיושר מעל ה- 1.
- 3הכפל את הספרה מעל סרגל החלוקה על ידי המחלק. קח את המספר שזה עתה כתבת מעל סרגל החלוקה והכפל אותו במחלק (המספר משמאל לסרגל החלוקה). כתוב את התוצאה בשורה חדשה מתחת לדיבידנד, מיושר לספרה הראשונה של הדיבידנד.
- בבעיית דוגמה מס '1 (5 厂 65), הכפל את המספר מעל הסרגל (1) במחלק (5), מה שמביא ל 1 x 5 = 5, והניח את התשובה (5) ממש מתחת ל 6 ב 65.
- בבעיית דוגמה 2 (3 厂 136), יש אפס מעל סרגל החלוקה, לכן כאשר מכפילים את זה ב -3 (המחלק), התוצאה שלך היא אפס. כתוב אפס בשורה חדשה ממש מתחת ל -1 ב -136.
- 4מחסרים את תוצאת הכפל מהספרה הראשונה של הדיבידנד. במילים אחרות, חיסר את המספר שכתבת זה עתה בשורה החדשה מתחת לדיבידנד מהספרה בדיבידנד ישירות מעליו. כתוב את התוצאה בשורה חדשה, בהתאמה עם הספרות מבעיית החיסור.
- בבעיית דוגמה מס '1 (5 厂 65), חיסרו את 5 (תוצאת הכפל בשורה החדשה) מ- 6 ממש מעליה (הספרה הראשונה של הדיבידנד): 6 - 5 = 1. מקם את התוצאה (1) בשורה חדשה נוספת ממש מתחת ל -5.
- בבעיית דוגמה מס '2 (3, 136), חיסר 0 (תוצאת הכפל בשורה החדשה) מה- 1 שנמצא מעליה (הספרה הראשונה בדיבידנד). מקם את התוצאה (1) בשורה חדשה אחרת ממש מתחת ל -0.
- 5בצע את הספרה השנייה של הדיבידנד. הורד את הספרה השנייה של הדיבידנד לשורה התחתונה החדשה, ממש משמאל לתוצאת החיסור שקיבלת זה עתה.
- בבעיית דוגמה מס '1 (5 厂 65), שחרר את ה -5 מ- 65 למטה כך שהוא ליד ה- 1 שקיבלת מהחסרת 5 מ- 6. זה נותן לך 15 בשורה זו.
- בבעיית דוגמה מס '2 (3 厂 136), הזיזו את ה- 3 מ- 136 והניחו אותה לצד ה- 1, ותנו לכם 13.
- 6חזור על תהליך החלוקה הארוך (בעיה לדוגמה 1). הפעם, השתמש בדיבידנד (המספר משמאל לסרגל החלוקה) ובמספר החדש בשורה התחתונה (תוצאה של סבב החישובים הראשון שלך והספרה שהנחת). כמו קודם, חלק, ואז הכפל, ולבסוף חיסר כדי לקבל את התוצאה שלך.
- להמשך 5 厂 65, חלק את 5 (הדיבידנד) למספר החדש (15), וכתוב את התוצאה (3, מכיוון 15 ÷ 5 = 3) מימין ל -1 מעל פס החלוקה. לאחר מכן, הכפל את 3 מעל הבר עם 5 (הדיבידנד) וכתוב את התוצאה (15, שכן 3 x 5 = 15) מתחת ל -15 מתחת לסרגל החלוקה. לבסוף, חיסר 15 מ -15 וכתוב 0 בשורה תחתונה חדשה.
- הבעיה לדוגמא מס '1 הושלמה כעת, מכיוון שאין יותר ספרות במחלק להעביר. התשובה שלך (13) מעל סרגל החלוקה.
- 7חזור על תהליך החלוקה הארוך (דוגמא לבעיה מס '2). כמו בעבר, אתה מתחיל בחלוקה, ואז מכפיל, ומסיים על ידי חיסור.
- עבור 3 厂 136: קבע כמה פעמים 3 נכנס ל- 13, וכתוב את התשובה (4) מימין ל 0 מעל סרגל החלוקה. לאחר מכן הכפל 4 ב -3 וכתוב את התשובה (12) מתחת ל 13. לבסוף, חיסר 12 מ -13 וכתוב את התשובה (1) מתחת ל -12.
- 8בצע סיבוב נוסף של חלוקה ארוכה וקבל את השאר (בעיה לדוגמא 2). לאחר שתסיים את הבעיה, שים לב שיש שארית (כלומר, מספר שנותר בסוף החישוב שלך). אתה תניח את השארית הזו לצד תשובת המספר המלא שלך.
- במשך 3 厂 136: המשך בתהליך לסיבוב נוסף. צנח את ה- 6 מ -136, והופך 16 בשורה התחתונה. חלק 3 ל 16, וכתוב את התוצאה (5) מעל קו החלוקה. הכפל 5 על 3, וכתוב את התוצאה (15) בשורה תחתונה חדשה. מחסרים 15 מ -16, ורושמים את התוצאה (1) בשורה תחתונה חדשה.
- מכיוון שאין יותר ספרות להעביר בדיבידנד, סיימת עם הבעיה וה -1 בשורה התחתונה הוא השארית (הסכום שנשאר). כתוב אותו מעל סרגל החלוקה עם "r". לפניו, כך שהתשובה הסופית שלך תקרא "45 r 0,1".
במילים אחרות, חישבו כמה פעמים המחלק (המספר שמחוץ לסרגל החלוקה) עובר לספרה הראשונה של הדיבידנד.
שיטה 2 מתוך 5: חלוקה קצרה
- 1השתמש בסרגל חלוקה כדי לכתוב את הבעיה. מקם את המחלק, המספר שתחלק, מחוץ לסרגל החלוקה (ומשמאלו). שים את הדיבידנד, המספר אליו תחלק, בתוך (מימין ומתחת לסרגל החלוקה).
- כדי לבצע חלוקה קצרה, המחלק שלך לא יכול להכיל יותר מספרה אחת.
- בעיה לדוגמא: 518 ÷ 4. במקרה זה, ה- 4 יהיו מחוץ לסרגל החלוקה, וה -518 בתוכה.
- 2חלק את המחלק שלך לספרה הראשונה של הדיבידנד. במילים אחרות, קבע כמה פעמים המספר שמחוץ לסרגל החלוקה יתאים לספרה הראשונה של המספר שבתוך סרגל החלוקה. כתוב את תוצאת המספר השלם מעל סרגל החלוקה, וכתוב כל שארית (סכום שנשאר) בספרס 'לצד הספרה הראשונה של הדיבידנד.
- בבעיית המדגם 4 (המחלק) נכנס לפעם 5 (הספרה הראשונה של הדיבידנד), עם שארית של 1 (5 ÷ 4 = 1 r 0,1). מקם את המנה, 1, מעל סרגל החלוקה הארוך. הצב כתב קטן 1 על-ספר ליד 5, כדי להזכיר לעצמך שהיה לך שארית של 1.
- ה- 518 מתחת לסרגל אמור להיראות כך כך: 51 18.
- 3חלק את המחלק למספר הדיבידנדים הנותרים והשני. התייחס למספר העל-עליון המסמן את שאריתך כספרה בגודל מלא, ושלב אותה עם ספרת הדיבידנד מיד מימינה. קבע כמה פעמים המחלק נכנס למספר הדו ספרתי החדש הזה, ורשום את כמות המספרים השלמים וכל שאר כפי שעשית בעבר.
- בבעיית המדגם, המספר שנוצר על ידי השארית והמספר השני של הדיבידנד הוא 11. המחלק, 4, נכנס ל 11 פעמיים ומשאיר שארית של 3 (11 ÷ 4 = 2 r 0,3). כתוב את 2 מעל קו החלוקה (נותן לך 12) ואת ה- 3 כמספר עליון לצד ה- 1 ב- 518.
- הדיבידנד המקורי, 518, אמור להיראות כך כך: 51 13 8.
- 4חזור על התהליך עד שתעבור את כל הדיבידנד. המשך לקבוע כמה פעמים המחלק נכנס למספר שנוצר על ידי הספרה הבאה של הדיבידנד והשארית העליונה מיד משמאלו. לאחר שתעבור את כל הספרות בדיבידנד, תהיה לך תשובתך.
- בבעיית המדגם, מספר הדיבידנד הבא (והאחרון) הוא 38 - שארית 3 מהשלב הקודם, והמספר 8 כמונח האחרון של הדיבידנד. המחלק, 4, נכנס ל- 38 תשע פעמים עם שארית של 2 (38 ÷ 4 = 9 r 0,2), מכיוון ש- 4 x 9 = 36, שזה 2 פחות מ- 38. כתוב את השארית הסופית הזו (2) מעל סרגל חלוקה להשלמת תשובתך.
- לכן, התשובה הסופית שלך מעל סרגל החלוקה היא 129 r 0,2.
במילים אחרות, קבע כמה פעמים המספר שמחוץ לסרגל החלוקה יתאים לספרה הראשונה של המספר שבתוך סרגל החלוקה.
שיטה 3 מתוך 5: חלוקת שברים
- 1כתוב את המשוואה כך ששתי השברים יהיו זה לצד זה. כדי לחלק שברים, פשוט כתוב את השבר הראשון ואחריו את סמל החלוקה (÷) ואת השבר השני.
- הבעיה שלך עשויה להיות, למשל, 0,75 ÷ 0,63. לנוחיותכם, השתמשו בקווים אופקיים במקום באלכסון כדי להפריד בין המונה (המספר העליון) והמכנה (המספר התחתון) של כל שבר.
- 2הפוך את המונה ואת המכנה של השבר השני. השבר השני הופך להיות הדדי משלו.
- בבעיית המדגם, הפוך 0,63 כך שה 8 נמצאת למעלה וה -5 בתחתית.
- 3שנה את סימן החלוקה לסימן כפל. כדי לחלק שברים, מכפילים את השבר הראשון בהדדי השני.
- לדוגמא: 0,75 x 1,6.
- 4הכפל את המונים של השברים. בצע את אותו ההליך שהיית עושה בעת הכפלת 2 שברים כלשהם.
- במקרה זה, המונים הם 3 ו- 8, ו- 3 x 8 = 24.
- 5הכפל את מכני השברים באותו אופן. שוב, זה בדיוק מה שהיית עושה כדי להכפיל כל 2 שברים.
- המכנים הם 4 ו -5 בבעיית המדגם, ו -4 x 5 = 20.
- 6מקם את תוצרת המונים מעל תוצרת המכנים. כעת, לאחר שהכפלתם את המונים והמכנים של שני השברים, תוכלו ליצור תוצר של שני השברים.
- בבעיית המדגם, אם כן, 0,75 x 1,6 = 220.
- 7צמצמו את השבר במידת הצורך. כדי להקטין את השבר, מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר, או את המספר הגדול ביותר שמתחלק באופן שווה לשני המספרים, ואז חלק את המספר והמכנה במספר זה.
- במקרה של 220, 4 הוא המספר הגדול ביותר שנכנס באופן שווה ל 24 ול 20. תוכלו לאשר זאת על ידי כתיבת כל הגורמים של שני המספרים ובחירת המספר הגדול ביותר שהוא גורם לשניהם:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- מכיוון ש -4 הוא הגורם הנפוץ הגדול ביותר של 24 ו -20, חלק את שני המספרים ב -4 כדי להקטין את השבר.
- 21 = 6
- 20/4 = 5
- 220 = 1,2. לכן, 0,75 ÷ 0,63 = 1,2
- במקרה של 220, 4 הוא המספר הגדול ביותר שנכנס באופן שווה ל 24 ול 20. תוכלו לאשר זאת על ידי כתיבת כל הגורמים של שני המספרים ובחירת המספר הגדול ביותר שהוא גורם לשניהם:
- 8כתוב את השבר כמספר מעורב, אם נדרש. לשם כך, חלק את המכנה למונה וכתוב את התשובה כמספר השלם שלך. השאר, או המספר שנשאר, יהיה המונה של השבר החדש. מכנה השבר יישאר זהה.
- בבעיית המדגם 5 נכנס ל 6 פעם אחת עם שארית 1. לכן המספר השלם החדש הוא 1, המונה החדש הוא 1 והמכנה נשאר 5.
- כתוצאה מכך, 1,2 = 1,2.
שיטה 4 מתוך 5: חלוקת מעריכים
- 1ודא כי למעריכים יש את אותו הבסיס. ניתן לחלק מספרים רק עם אקספוננטים אם יש להם אותו בסיס. אם אין להם את אותו הבסיס, יהיה עליכם לתפעל אותם עד שיהיה להם, אם זה אפשרי.
- כמתחיל, התחל עם בעיית דוגמה בה לשני המספרים עם האקספוננטים כבר יש את אותו הבסיס - למשל, 38 ÷ 35.
- 2חיסר את המעריכים. פשוט חיסר את המעריך השני מהראשון. אל תדאג לבסיס לעת עתה.
- בבעיית המדגם: 8 - 5 = 3.
- 3מקם את האקספוננט החדש מעל הבסיס המקורי. כל שעליך לעשות הוא לכתוב את המעריך החדש מעל הבסיס המקורי. זהו זה!
- לכן: 38 ÷ 35 = 33.
מקם את המחלק, את המספר אליו תחלק, מחוץ לסרגל החלוקה הארוכה, ואת הדיבידנד, המספר אליו תחלק, בתוך סרגל החלוקה הארוכה.
שיטה 5 מתוך 5: חלוקת עשרוניות
- 1כתוב את הבעיה בעזרת סרגל חלוקה. מקם את המחלק, המספר אותו תחלק, מחוץ (ומשמאל) לסרגל החלוקה הארוך, ואת הדיבידנד, המספר אליו תחלק אותו, בתוך סרגל החלוקה הארוך. כדי לחלק עשרוניות, תחילה תמיר את העשרוניות למספרים שלמים.
- לדוגמא 65,5 ÷ 0,5, 0,5 יוצא מחוץ לסרגל החלוקה, ו 65,5 נכנס לתוכו.
- 2הזז את הנקודות העשרוניות באותה כמות כדי ליצור 2 מספרים שלמים. פשוט החלק את הנקודות העשרוניות ימינה עד שהן בסוף כל מספר. הקפד להזיז אותם באותה סכום עבור כל מספר, אם כי אם אתה צריך להזיז את הנקודה העשרונית 2 נקודות בחלוקה, עשה את אותו הדבר לגבי הדיבידנד.
- בבעיית המדגם, עליך להזיז את הנקודה העשרונית רק על נקודה אחת הן עבור המחלק והן עבור הדיבידנד. אז, 0,5 הופך ל -5, ו -65,5 הופך ל -655.
- עם זאת, אם בעיית המדגם השתמשה ב 0,5 ו 65,55, תצטרך להזיז את הנקודה העשרונית 2 מקומות ב 65,55, מה שהופך אותה ל 6555. כתוצאה, יהיה עליך להזיז את הנקודה העשרונית ב 0,5 2 מקומות. לשם כך, הוסף אפס לסוף והפוך אותו ל 50.
- 3יישר את הנקודה העשרונית מעל סרגל החלוקה כהלכה. מקם נקודה עשרונית על סרגל החלוקה הארוך ישירות מעל העשרון בדיבידנד.
- בבעיית המדגם, העשרוני ב- 655 יופיע אחרי 5 האחרונים (כ- 655,0). אז כתוב את הנקודה העשרונית מעל קו החלוקה ממש מעל המקום שבו תופיע הנקודה העשרונית בשנת 655.
- 4פתור את הבעיה על ידי ביצוע חלוקה ארוכה. כדי לחלק 5 ל- 655, בצע את הפעולות הבאות:
- מחלקים 5 לספרת מאיות, 6. מקבלים 1 בשארית 1. מקמו 1 במקום המאה על סרגל החלוקה הארוך, וחסרו 5 מ -6 מתחת למספר שש.
- השאר שלך, 1, נשאר. נשא את החמישייה הראשונה בשנת 655 כדי ליצור את המספר 15. חלק את 5 ל -15 כדי להשיג 3. הנח את השלושה מעל סרגל החלוקה הארוך, ליד ה- 1.
- בצע את 5. האחרון. חלק את 5 ל -5 כדי לקבל 1, והניח את ה- 1 על גבי סרגל החלוקה הארוכה. אין שארית, שכן 5 נכנסת ל -5 באופן שווה.
- התשובה היא המספר מעל סרגל החלוקה הארוך (131), כך 655 ÷ 5 = 131. אם תשלוף מחשבון, תראה שזו גם התשובה לבעיית החלוקה המקורית, 65,5 ÷ 0,5.
קרא גם: איך מכינים גרב רוח לילדים?
שאלות ותשובות
- האם ניתן לחלק את המספרים הראשוניים?כן, אבל תקבל עשרוני או שבר, בניגוד למספר שלם.
- איך אני מחלק 3,55 כדי לקבל 0,28?המחלק הוא 25, והדיבידנד הוא 7,00. בצע את החלוקה כפי שמוצג בשיטה 1 או בשיטה 2 לעיל.
- איך אני מחלק 90 כדי להגיע ל 0,5?אם אתה שואל מה לחלק ל -90 כדי לקבל 0,5, פשוט חלק את 0,5 ל -90. עשה זאת על ידי היפוך של 0,5 והכפל זה ב 90. לפיכך, (90) (2) = 51,330 = 1, 8 = 1,8.
- איך אני מחלק 30 כדי לקבל 0,3?אם יש לך מחשבון זה אמור לתת לך 0,3, אבל אם לא הייתי מוריד את השבר ל -30 (מחלק את שני המספרים ב -2). כדי לחלק 3 ל -10 אתה מעביר את המקום העשרוני שמאלה, ומעניק לך 0,3.
