כיצד למצוא את נקודת האמצע של קטע קו?
על מנת למצוא את נקודת האמצע של קטע קו, ראשית עליך להבין שזו הנקודה הנמצאת בנקודת האמצע המדויקת של 2 נקודות הקצה, כך שזה הממוצע של נקודות הקצה. כדי להשתמש בנוסחת נקודת האמצע, הוסף את קואורדינטות ה- x של נקודות הקצה וחלק את התוצאה ב- 2. ואז הוסף את קואורדינטות ה- y של נקודות הקצה וחלק אותן ל- 2. ברגע שאתה יודע את הקואורדינטות של נקודות הקצה, תוכל לחבר אותן לתוך הנוסחה ולפתור. כדי ללמוד כיצד למצוא את נקודת האמצע של הקווים האנכיים והאופקיים, המשך לקרוא!
נקודת האמצע של קטע קו היא הנקודה הנמצאת בנקודת האמצע המדויקת של שתי נקודות הקצה.
קל למצוא את נקודת האמצע של קטע קו כל עוד אתה יודע את הקואורדינטות של שתי נקודות הקצה. הדרך הנפוצה ביותר לעשות זאת היא להשתמש בנוסחת נקודת האמצע, אך יש דרך נוספת למצוא את נקודת האמצע של קטע קו אם הוא אנכי או אופקי. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את נקודת האמצע של קטע קו תוך מספר דקות, פשוט בצע את השלבים הבאים.
שיטה 1 מתוך 2: השתמש בנוסחת נקודת האמצע
- 1להבין את נקודת האמצע. נקודת האמצע של קטע קו היא הנקודה הנמצאת בנקודת האמצע המדויקת של שתי נקודות הקצה. לכן, זה הממוצע של שתי נקודות הקצה, שהוא הממוצע של שתי הקואורדינטות x ושתי הקואורדינטות y.
- 2למדו את נוסחת נקודת האמצע. ניתן להשתמש בנוסחת נקודת האמצע על ידי הוספת קואורדינטות ה- x של שתי נקודות הקצה וחלוקת התוצאה בשניים ואז הוספת קואורדינטות ה- y של נקודות הקצה וחלוקתן בשניים. כך תמצאו את הממוצע של הקואורדינטות x ו- y של נקודות הקצה. זו הנוסחה: [(x 1 + x 2) / 2, (y 1 + y 2) / 2]
- 3אתר את הקואורדינטות של נקודות הקצה. אתה לא יכול להשתמש בנוסחת נקודת האמצע מבלי לדעת את הקואורדינטות x ו- y של נקודות הקצה. בדוגמה זו, ברצונך למצוא את נקודת האמצע, נקודה O, שנמצאת בין שתי נקודות הקצה M (54) ו- N (3, -4). לכן, (x 1, y 1) = (5, 4) ו- (x 2, y 2) = (3, -4).
- שים לב ששני צמד הקואורדינטות יכולים לשמש כ- (x 1, y 1) או (x 2, y 2) - מכיוון שאתה פשוט תוסיף את הקואורדינטות ותחלק בשניים, לא משנה איזה זוג הוא הראשון.
קטע הקו משתרע מעבר לנקודת האמצע מרחק השווה למרחק בין נקודת הסיום הנתונה לנקודת האמצע. - 4חבר את הקואורדינטות המתאימות לנוסחה. עכשיו שאתה יודע את הקואורדינטות של נקודות הקצה, אתה יכול לחבר אותם לנוסחה. כך תעשה זאת:
- [(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2]
- 5לפתור. ברגע שיש לך מחובר הקואורדינטות המתאימות לתוך הנוסחה, כל מה שאתה צריך לעשות הוא אריתמטי פשוט כי יהיה לתת לך את נקודת האמצע של שני מקטעי הקו. כך תעשה זאת:
- [(5 + 3) / 2, (4 + -4) / 2] =
- [(4), (0/2)] =
- (4, 0)
- נקודת האמצע של נקודות הקצה (54) ו- (3, -4) היא (40).
שיטה 2 מתוך 2: מצא את נקודת האמצע של קווים אנכיים או אופקיים
- 1מצא קו אנכי או אופקי. לפני שתוכל להשתמש בשיטה זו, יהיה עליך לדעת כיצד לאתר קו אנכי או אופקי. כך תזהו:
- קו אופקי אם שני הקואורדינטות y של נקודות הקצה שוות. לדוגמה, קטע הקו עם נקודות הקצה (-3, 4) ו- (5, 4) הוא אופקי.
- קו אנכי אם שני קואורדינטות ה- x של נקודות הקצה שוות. לדוגמה, קטע הקו עם נקודות הקצה (2, 0) ו- (2, 3) הוא אנכי.
- 2מצא את אורך הקטע. תוכל למצוא בקלות את אורך הקטע רק על ידי ספירת כמה רווחים אופקיים שהוא תופס אם הוא אופקי, וספירה כמה רווחים אנכיים הוא תופס אם הוא אנכי. כך תעשה זאת:
- קטע הקו האופקי עם נקודה הקצה (-3, 4) ו- (5, 4) הוא ארוך 8 יחידות. אתה יכול למצוא זאת על ידי ספירת הרווחים שהוא תופס או על ידי הוספת הערכים המוחלטים של קואורדינטות ה- x: | -3 | + | 5 | = 8
- קטע הקו האנכי עם נקודות הקצה (2, 0) ו (2, 3) הוא ארוך 3 יחידות. אתה יכול למצוא זאת על ידי ספירת החללים שהוא תופס או על ידי הוספת הערכים המוחלטים של קואורדינטות y: | 0 | + | 3 | = 3
הדרך הנפוצה ביותר לעשות זאת היא להשתמש בנוסחת נקודת האמצע, אך יש דרך נוספת למצוא את נקודת האמצע של קטע קו אם הוא אנכי או אופקי. - 3חלק את אורך הקטע בשניים. עכשיו שאתה יודע את אורך קטע הקו, אתה יכול לחלק אותו לשניים.
- 4 = 4
- 1,5 = 1,5
- 4ספר את הערך מאחת מנקודות הקצה. זהו השלב האחרון למציאת נקודת הקצה של קטע הקו. כך תעשה זאת:
- כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (-3, 4) ו- (5, 4), פשוט העבר מעל 4 יחידות משמאל או מימין כדי להגיע לאמצע הקטע. (-3, 4) שהועבר על פני 4 קואורדינטות הוא (1, 4). לא תצטרך לשנות את קואורדינטות y מכיוון שאתה יודע שנקודת האמצע תהיה באותו קואורדינטה של y כנקודות הקצה. נקודת האמצע של (-3, 4) ו- (5, 4) היא (1, 4).
- כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (2, 0) ו- (2, 3), פשוט העבירו מעל 1,5 יחידות מלמעלה או מלמטה כדי להגיע לאמצע הקטע. (2, 0) הוסט מעלה 1,5 קואורדינטות y הוא (2, 1,5). לא תצטרך לשנות את קואורדינטות ה- X מכיוון שאתה יודע שנקודת האמצע תהיה באותו קואורדינטה של נקודות הקצה. נקודת האמצע של (2, 0) ו- (2, 3) היא (2, 1,5).
- עפרון
- דף נייר
- סרגל
- מספריים
- מחשבון
קרא גם: כיצד ללמוד כימיה של חומרי נפץ?
שאלות ותשובות
- כיצד אוכל למצוא את הנקודה הנמצאת מעבר ל (24) ל (108)?פתור זאת על ידי בדיקה: קואורדינטת ה- x של הנקודה היא רבע מהדרך בין 2 ל -10, כלומר 4. קואורדינטת ה- y של הנקודה היא רבע מהדרך מ- 4 ל- 8, כלומר 5. הקואורדינטות של הנקודה הן (45).
- כיצד אוכל למצוא את הקצה השני של קטע הקו אם מקבלים קצה אחד ואת נקודת האמצע?קטע הקו משתרע מעבר לנקודת האמצע מרחק השווה למרחק בין נקודת הסיום הנתונה לנקודת האמצע. כדוגמה פשוטה, אם קטע הקו מתחיל ב- (00) ויש לו נקודת אמצע ב- (23), קטע הקו משתרע על 2 יחידות ו- 3 יחידות y מעבר ל- (23), כלומר קטע הקו מסתיים ב- (46).
- מהי הזווית המשלימה של 65?הזווית המשלימה של 65° היא 25°.
- אם הקואורדינטות של נקודת האמצע של קטע הקו עם נקודות הקצה (a, 4) ו- (3, b) הן (5, -2), כיצד אוכל למצוא את הערכים של a ו- b?5 הוא נקודת האמצע בין a ל- 3 על ציר ה- x, ו- -2 היא נקודת האמצע שבין 4 ל- b על ציר ה- y. באשר לקואורדינטות x, יש מרחק של 2 יחידות מנקודת האמצע 5 לנקודת הסיום 3, כך שתספור 2 יחידות מ- 5 בכיוון ה- x השני (משמאל), כלומר הערך של a הוא 7. באשר בקואורדינטות y, יש מרחק של 6 יחידות מנקודת האמצע -2 לנקודת הסיום 4, אז היית סופר 6 יחידות מ -2 בכיוון y השני (למטה), כלומר הערך של b הוא -8.
- מה השיפוע של קטע קו?השיפוע הוא מדידה של השינוי האנכי של קו מנקודה אחת לאחרת, בהשוואה (מחולק) לשינוי האופקי שלו בין אותן שתי נקודות.
- מהי נקודת האמצע של קטע קו עם נקודת קצה ב- (08) ו- (-80)?כפי שמוצג במאמר לעיל, קואורדינטת ה- x של נקודת האמצע נמצאת באמצע הדרך בין קואורדינטות ה- x של נקודות הקצה, 0 ו- -8 (כלומר -4), וקואורדינטת ה- y של נקודת האמצע נמצאת באמצע הדרך בין קואורדינטות ה- y של נקודות הקצה, 8 ו- 0 (כלומר, 4) לפיכך, נקודת האמצע ממוקמת ב- (-44).
- מה נקודת האמצע של (28) ו- (1012)?(X1 + X2) / 2, (Y1 + Y2) / 2 לכן נקודת האמצע היא (610)
- כיצד אוכל למצוא את הקואורדינטות של הנקודה A (3, -4) ו- B (-25) המרוחקת פי שניים מ- A מ- B?ראשית, יש אינסוף נקודות במישור הקואורדינטות העונות על דרישה זו. עם זאת, בהתחשב בנקודות בלבד בקו המחבר בין נקודות A ו- B, לנקודה הנדרשת קואורדינטת x שני שלישים מהדרך מ -3 ל -2 וקואורדינטת y שני שליש מהדרך מ -4 ל מרחק ה- x מ -3 עד -2 הוא 5. 0,67 מתוך 5 הוא 10/3 או 3,33. הוסף 3,33 עד 3 (קואורדינטת ה- x של A) כדי לקבל 6,33, שהוא קואורדינטות ה- x של הנקודה הנדרשת. מרחק y מ -4 עד 5 הוא 9. 0,67 מתוך 9 הוא 6. הוסף 6 ל- -4 (קואורדינטת y של A) כדי לקבל 2, שהוא קואורדינטה y של הנקודה הנדרשת. לפיכך, הנקודה הנדרשת היא (6,33, 2).
- מה נקודת האמצע של קטע שנקודות הסיום שלו הן (58) ו- (116)?הוסף ערכי x וחלק ב- 2. זה ייתן לך את הקואורדינטה x של נקודת האמצע. ואז בצע את אותו הדבר עם ערכי y וקבל את הקואורדינטה y של נקודת האמצע. נקודת האמצע תהיה (87).
