כיצד לבצע תהליכים מתמטיים בכיתה ט '?

השתמש באוצר מילים מתמטי בעת הסבר על האסטרטגיות שלך, והשתמש בצורה מתמטית נכונה בעת שימוש בסמלים ופשטות ביטויים.

לתהליך המתמטי יש מרכיבים רבים. רכיבים אלה עוזרים לך לארגן את מחשבותיך, לפתור בעיות ביעילות ולתקשר את הבנתך.

תהליכים מתמטיים -פתרון בעיות -השתקפות -בחירת כלים ואסטרטגיות חישוביות- חיבור- נציגה -תקשורת מספר חושים ואלגברה -פשטו ביטויים מספריים הכוללים מספרים שלמים ומספרים רציונליים. -פתור בעיות הדורשות מניפולציה של ביטויים הנובעים מיישומים של אחוז, יחס, שיעור ושיעור.

(ההגדרות של מילים מתמטיות נמצאות בטיפים בתחתית הדף.)

צעדים

1
בצע פעולות עם שברים.
- הוסף וחסר. ניתן להוסיף שברים או לחסר אותם רק אם יש להם אותו מכנה, אחרת התשובה שגויה. לדוגמא, 0,4 + 0,2 = 0,6. כדי להוסיף או לחסר שברים עם מכנים שונים, הצעד הראשון הוא למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר. לדוגמא, 0,75 + 0,5 = 0,75 + 1X1X2
  - = 0,75 + 0,5
  - = 1,25 או 1,25
  - 0,75 - 0,33 = 3X0,75X3 - 1X1,33X4
  - = 92 - 42
  - 52
- להכפיל. כדי להכפיל שברים, חלקו את המונה ואת המכנה לפי גורמים נפוצים. כול מספרים מעורבים צריכים להיות מומר ראשון שברים פסול. לחלק בשבר, הכפל אותו בהדדיות שלו.
  - / 9 X 0,75 = 0,89 X 0,75
  - = 0,67 X 1
  - = 0,67
1. - - 0,5 \ 0,86 = 3,5 \ 0,86
- - = 3,5 \ 1,17
    - ההדדי של 0,86 הוא 1,17. *
  - 492
    - 12 \ 49 = 4 R 1. *
  - = 4 12
(הגדרות מילים מתמטיות נמצאות בטיפים בתחתית הדף.).
2
בצע פעולות עם מספרים שלמים.
- שורת מספרים שלמים ושבבי מספרים שלמים הם כלים שיכולים לעזור לך להבין פעולות עם מספרים שלמים. אתה יכול גם לחשוב במונחים של רווח והפסד.
- הוסף שלמים:
  - -2 + 5 = 3 או 2 + (-6) = -4
- מחסרים שלמים:
  - -4 -9 = -4 + (-9) או 3-10 = 3 + (-10)
  - = -13 = -7
    - או -2 - (-4) = -2 + 4
    - = 2
- הכפל או חלק את המספרים השלמים:
  - X (-5) = -45 או -6 X (-7) = 42 או 20 \ (-4) = -5
  - או -16 \ (-2) = 8
3
עקוב אחר סדר הפעולות Bemdas או PEMDAS)
- B - סוגריים (סוגריים)
- ה - אקספוננטים
- D - חטיבה ו
- M - כפל, לפי סדר משמאל לימין.
- ת - תוספת ו
- S - חיסור, לפי סדר משמאל לימין.
  - (15 - 18)
  - = 2 (-3)
  - = -6
  - - 3 (4² + 10)
  - = 7 - 3 (16 + 10)
  - = 7 - 3 (26)
  - = 7 - 78
  - = -71
4
התמקדו בפתרון בעיות
- כאשר אתה פותר בעיות במתמטיקה, או במקצועות אחרים, תהליך ספציפי עוזר לך לארגן את מחשבותיך. בדרך זו תוכלו להבין בבירור את הבעיה, לתכנן אסטרטגיה, לבצע את האסטרטגיה ולהרהר בתוצאות.
5
שקול את האסטרטגיות הבאות כשאתה מפתח פתרונות מתמטיים לבעיות. אתה יכול להשתמש גם באסטרטגיות אחרות.
1. הכינו רשימה מסודרת
2. חפש תבנית
3. עבודה אחורה
4. צייר תרשים
5. בחר כלי
6. השתמש בניסיון שיטתי
7. השתמש בהיגיון או בהיגיון
6
לחקור
- איך דפוס יכול לעזור לך לפתור בעיה?
שקול את האסטרטגיות הבאות כשאתה מפתח פתרונות מתמטיים לבעיות.
7
הכינו רשימה או שולחן מסודרים.
- פרוטות מונחות בתבנית משולשת; בתבנית המשולשת הראשונה יש שני על הבסיס, אחד על גבי. בשני יש שלוש על הבסיס, 2 באמצע, 1 על העליונה. לשלישי ארבעה בתחתית, שלושה בשורה הבאה, שניים בשורה הבאה ואחד למעלה. כמה גרושים צריך כדי ליצור משולש ובסיסו 10 גרושים?
8
קרא את הבעיה לעיל. קרא את זה שוב. ביטא זאת במילים שלך.
- אסטרטגיה אפשרית היא זיהוי והמשך הדפוס שהתחיל בתרשים. העתק את התרשים למחברת שלך.
9

הרחב את התבנית. תאר כיצד התבנית מתפתחת. השתמש בתיאור שלך כדי להרחיב אותו למשולש עם בסיס של 10 אגורות. רשום את המספרים שלך בטבלה עם הכותרות הבאות: "מספר תרשים" ו"מספר אגורות ".
10

הסבר כיצד השתמשת בתבנית לפתרון הבעיה. האם אתה יכול למצוא דפוס אחר שיכול לעזור לך לפתור בעיה זו?
11
מצא את מושגי המפתח
- הכנת רשימה מסודרת או תרשים היא אסטרטגיה המסייעת לך לארגן את מחשבותיך ולראות את המידע בצורה מסודרת.
- זיהוי ותיאור דפוס הוא אסטרטגיה שניתן להשתמש בה כאשר מתרחש רצף פעולות או דיאגרמות.
- בעת פתרון בעיה, לרוב תשתמש יותר מאשר באסטרטגיה. להלן מספר בעיות לפתור אסטרטגיות:
  1. צייר תרשים.
  2. לעבוד אחורה.
  3. הכינו מודל.
  4. ערכו רשימה מסודרת.
  5. חפש תבנית.
  6. מצא מידע נחוץ.
  7. הפעילו זאת.
מצבים בחיים האמיתיים כוללים לעתים קרובות בעיות שתוכלו לפתור באמצעות תהליכים מתמטיים.
12
התמקדו בתקשורת. חשוב להיות מסוגלים לתקשר בצורה ברורה במתמטיקה. תקשורת יכולה ללבוש צורה של מילים, דיאגרמות וסמלים. השתמש באוצר מילים מתמטי בעת הסבר על האסטרטגיות שלך, והשתמש בצורה מתמטית נכונה בעת שימוש בסמלים ופשטות ביטויים.
- אנשים מתקשרים במשך אלפי שנים - זה כולל תקשורת מתמטית. אנו מייצגים כרגע מספרים באמצעות הספרות 0, 1, 2 וכן הלאה. תרבויות קדומות השתמשו בסמלים שונים כדי לייצג מספרים.
13
ליצור קשרים בחיים האמיתיים. מצבים בחיים האמיתיים כוללים לעיתים קרובות בעיות שתוכלו לפתור באמצעות תהליכים מתמטיים. תוכל להקל על חיבור המתמטיקה לחיים האמיתיים על ידי ציור תרשים כדי להמחיש את המצב. לאחר מכן תוכל להשתמש בתרשים כדי לעזור לך לפתור את הבעיה. אתה יכול גם להשתמש באסטרטגיות אחרות, כגון הכנת רשימה מסודרת או חיפוש דפוס.
- לעתים קרובות, בפתרון בעיות, עליך ליצור קשרים בין תחומי מתמטיקה שונים. לדוגמה, כדי למצוא את כמות הצבע הדרושה, השתמש במיומנויות מדידה, גיאומטריה ומספרים.

טיפים

אוצר מילים: מספר טבעי, מספר ראשוני, ריבוע מושלם, ורטקס, פנטומינו, מספר רציונלי, השערה, ממוצע, דוגמא נגדית.

קרא גם: כיצד ללמוד את מושג הספין בתורת הקוונטים?