כיצד לבנות זווית של 60 מעלות באמצעות מצפן וסרגל?
(ראה מאמר המדריך בנה זווית של 90 מעלות באמצעות מצפן וסרגל.) חצו את הזווית בצורה כזו: היכו קשת בשתי רגליה של זווית 90°.
לעיתים קרובות אתה נדרש לבנות זוויות מסוימות מבלי להשתמש במד זווית. מאמר זה מלמד כיצד לצייר זווית של 60 מעלות באמצעות מצפן וסרגל.
- 1סמן את קודקוד הזווית בכל מקום על הנייר. תנו לנו שם את הנקודה הזו כמו M.
- 2צייר קרן MN המשתרעת לכל כיוון ובכל אורך. זו תהיה אחת מזרועות הזווית שלנו.
- 3הנח את קצה המצפן על נקודה M והגדר את רוחבו לכל מידה קטנה מאורך קרן ה- MN.
- 4כאשר קצה המצפן עדיין על M, צייר קשת כדי לחתוך את קרן ה- MN בשלב כלשהו (נניח P).
- 5תוך שמירה על רוחב ללא שינוי, הנח את קצה המצפן על הנקודה P וצייר קשת נוספת החותכת את הקשת שנמשכה בשלב הקודם בשלב כלשהו (נניח Q).
- 6חבר את הנקודות M ו- Q בקו ישר והרחיב אותה ליצירת קרן ML.
- המדד של LMN זווית הוא 60 O.
- עיתון
- עט או עיפרון
- סרגל
- מצפן
קרא גם: כיצד לפתור מעגלים מקבילים?
שאלות ותשובות
- מהם השלבים לבניית זווית של 90 מעלות?שרטט קו בסיס. בחר נקודה בקו הבסיס. סמן מרחק שווה מאותה נקודה בכל כיוון הקו כך שעכשיו יש לך שתי נקודות חדשות על קו הבסיס. השתמש במצפן כדי לפגוע בשתי קשתות ברדיוס שווה, אחת שבמרכזן כל אחת משתי הנקודות החדשות. צייר קו מהנקודה המקורית על קו הבסיס לצומת (ים) של הקשתות. קו חדש זה מאונך לקו הבסיס ויוצר עימו שתי זוויות של 90 מעלות.
- איך השגת את הנתון 60?זווית של 60 מעלות היא זו שלעתים קרובות נתקלים בה בתרגילים גיאומטריים. אתה מוצא שלוש זוויות כאלה, למשל, במשולש שווה צלעות.
- כיצד אוכל ליצור זווית של 30 מעלות?בנה זווית של 60° כפי שמוצג לעיל. ואז חוצה אותו בעזרת מצפן וישר. אתה מסיים עם שתי זוויות של 30 מעלות.
- כיצד אוכל לבנות זווית של 45 מעלות?בחר נקודה על קו כדי להיות קודקוד הזווית שלך. סמן מרחק נוח לאורך הקו מהקודקוד. צייר קו חדש בניצב לשורה הראשונה בנקודה שמדדת. מדוד מנקודה זו לאורך הקו הניצב מרחק שווה למרחק לאורך הקו הראשון מהקודקוד לבסיס קו הניצב. סמן את המדידה האחרונה. שרטט קו מהקודקוד לאותו סימן אחרון שעשית. הקו החדש עושה זווית של 45 מעלות עם הקו המקורי.
- מה הפירוש של "קשת"?קשת של מעגל היא קטע לא שבור מהיקפו, כמו קרום של פרוסת פיצה.
- כיצד אוכל לבנות זווית של 90 מעלות?צייר קו, וקבע נקודה על קו זה כקודקוד הזווית שאתה הולך לבנות. בעזרת מצפן, סמן מרחק נוח מהקודקוד בכל כיוון על הקו, וקבע שתי נקודות חדשות על הקו. מכל אחת מאותן נקודות חדשות, פגע בקשת של אותו רדיוס - רדיוס ארוך יותר מהמרחק מנקודה חדשה לקודקוד. שתי הקשתות הללו יצטלבו בנקודות מעל וקודקוד. שרטט קו ישר המחבר בין שתי נקודות הצומת. קו זה יהיה בניצב לקו המקורי ויצור איתו ארבע זוויות של 90°.
- איך אוכל לצייר זווית של 75°?נניח שאין לך מד זוית. ראשית צייר זווית של 90°. (ראה בניית זווית של 90 מעלות באמצעות מצפן וסרגל.) צייר בנפרד זווית של 30 מעלות. (ראה בניית זווית של 30 מעלות באמצעות מצפן וישר.) חצוי את זווית 30 מעלות. (ראה בניית חציית זווית נתונה.) זה נותן לך זווית של 15 מעלות. השתמש במצפן כדי להעביר את זווית 15° לקצה פנימי אחד של זווית 90° שבנית קודם. שאר הזווית של 90° מורכבת מ 75°.
- כיצד אוכל לבנות זווית של 45 מעלות עם מצפן?בנה זווית של 90 מעלות וחצוי אותה. (ראה מאמר המדריך בנה זווית של 90 מעלות באמצעות מצפן וסרגל.) חצו את הזווית בצורה כזו: היכו קשת בשתי רגליה של זווית 90°. מכל נקודת חיתוך (של הקשת והרגליים), היכו קשתות באותו רדיוס כך שהן מצטלבות זו בזו. מקודקוד הזווית של 90° צייר קו ישר לנקודת חיתוך בין שתי הקשתות. קו זה חוצה את הזווית של 90 מעלות, ומעניק לך שתי זוויות של 45 מעלות.
- איך אני מצייר זווית של 135 מעלות?זווית של 135° היא תוספת של זווית של 45°. (כלומר זווית של 45 מעלות וזווית של 135 מעלות מתווספות כדי ליצור זווית של 180 מעלות - או קו ישר.) אז על קו ישר, בנה קו ניצב באמצעות מצפן, וחצה את הזווית של 90 מעלות כדי לקבל שתי זוויות 45°. התוספת של אחת מזוויות 45° היא זווית של 135°.
