כיצד למצוא את נפח הקוביה משטח הפנים שלה?
כדי למצוא את נפח הקוביה משטח הפנים שלה, ראשית השתמש בנוסחה של שטח הפנים כדי למצוא את אורכו של צד אחד של הקוביה שלך. לשם כך, חבר את שטח הפנים שקיבלת לנוסחה, שהיא שטח פנים = 6x ^ 2, כאשר x הוא אורך צד אחד של הקוביה. לאחר מכן, פתר x. לאחר מכן תוכל למצוא את עוצמת הקול של הקוביה שלך באמצעות הנוסחה v = x ^ 3 כאשר v הוא נפח ו- x הוא המספר שקיבלת בעבר לאורך צד אחד של הקוביה שלך. כדי לראות דוגמה כיצד למצוא את נפח הקוביה משטח הפנים שלה, גלול מטה!
לשם כך, חבר את שטח הפנים שקיבלת לנוסחה, שהיא שטח פנים = 6x ^ 2, כאשר x הוא אורך צד אחד של הקוביה.
הנפח של צורה תלת מימדית הוא מדידה של החלל שבתוך הצורה ונקבע על ידי הכפלת האורך, הרוחב והגובה. קוביה היא צורה תלת ממדית בה האורך, הרוחב והגובה שווים. לפיכך, קל למצוא את נפח הקוביה בהתחשב באורך של קצה אחד. אתה יכול גם למצוא את עוצמת הקול באמצעות שטח הפנים, שממנו אתה יכול להפיק את אורכו של קצה אחד.
חלק 1 מתוך 2: מציאת אורך קצה אחד
- 1הגדר את הנוסחה לשטח הפנים של קוביה. הנוסחה היא surfacearea = 6x2 {\ displaystyle surfacearea = 6x ^ {2}} , כאשר x {\ displaystyle x} שווה לאורך קצה אחד של הקוביה.
- כדי למצוא את נפח הקוביה, עליך להכפיל את שלושת הממדים שלה (אורך, רוחב, גובה) יחד. מידות אלה תואמות את אורך שולי הקוביה. מכיוון שכל המידות (הקצוות) של הקוביה זהות, כדי למצוא את נפח הקוביה, ראשית עליך לקבוע את אורך אחד מקצוותיה. מכיוון שמציאת שטח הפנים של קוביה דורשת גם אורך של קצה אחד, אם אתה מכיר את שטח הפנים, אתה יכול לעבוד אחורה כדי למצוא את אורכו של קצה אחד, ואז להשתמש באורך הקצה כדי לעבוד קדימה כדי למצוא את עוצמת הקול.
- 2חבר את שטח הפנים של הקוביה לנוסחה. יש למסור מידע זה.
- אם אינך מכיר את שטח הפנים של הקוביה, שיטה זו לא תפעל.
- אם אתה כבר יודע את אורכו של קצה אחד של הקוביה, תוכל לדלג על השלבים הבאים ולהכניס ערך זה ל- x {\ displaystyle x} לנפח של נוסחת קוביה: volume = x3 {\ displaystyle volume = x ^ { 3}} .
- לדוגמא, אם שטח הפנים של הקוביה שלך הוא 96 סנטימטרים רבועים, הנוסחה שלך תיראה כך: 96 ס"מ
= 6X2 {\ displaystyle 96 ס"מ ^ {2} = 6X ^ {2}}
- 3חלק את שטח הפנים ב- 6. זה ייתן לך את הערך של x2 {\ displaystyle x ^ {2}} .
- לדוגמה, אם שטח הפנים של הקוביה שלך הוא 96 סנטימטרים רבועים, תחלק 96 ב -6: 96
ס"מ = 6x2 {\ displaystyle 96 ס"מ ^ {2} = 6x ^ {2}}
966 = 6x26 {\ displaystyle {\ frac { 96} {6}} = {\ frac {6x ^ {2}} {6}}}
16 = x2 {\ displaystyle 16 = x ^ {2}}
- לדוגמה, אם שטח הפנים של הקוביה שלך הוא 96 סנטימטרים רבועים, תחלק 96 ב -6: 96
- 4מצא את השורש הריבועי. זה ייתן לך את הערך של x {\ displaystyle x} , או את אורכו של קצה אחד של הקוביה.
- אתה יכול למצוא את השורש הריבועי באמצעות מחשבון, או ביד. לקבלת הוראות מלאות, קראו חישוב שורש ריבועי ביד.
- לדוגמא, אם 16 = x2 {\ displaystyle 16 = x ^ {2}} , עליך למצוא את השורש הריבועי של 16:
16 = x2 {\ displaystyle 16 = x ^ {2}}
16 = x2 {\ displaystyle {\ sqrt {16}} = {\ sqrt {x ^ {2}}}}
4 = x {\ displaystyle 4 = x}
אז, אורך קצה אחד לקוביה עם שטח פנים של 96 ס"מ {\ displaystyle 96 ס"מ ^ {2}} הוא 4 ס"מ {\ displaystyle 4 ס"מ} .
כדי למצוא את נפח הקוביה משטח הפנים שלה, ראשית השתמש בנוסחה של שטח הפנים כדי למצוא את אורכו של צד אחד של הקוביה שלך.
חלק 2 מתוך 2: מציאת עוצמת הקול
- 1הגדר את הנוסחה לנפח קוביה. הנוסחה היא v = x3 {\ displaystyle v = x ^ {3}} , כאשר v {\ displaystyle v} שווה לנפח הקוביה, ו- x {\ displaystyle x} שווה לאורך הקצה.
- 2חבר את אורכו של קצה אחד לנוסחה. היית צריך כבר לחשב זאת משטח הפנים הנתון.
- לדוגמא, אם קצה קוביה אחד הוא 4 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
v = 43 {\ displaystyle v = 4 ^ {3}} .
- לדוגמא, אם קצה קוביה אחד הוא 4 ס"מ, הנוסחה שלך תיראה כך:
- 3קובייה לאורך קצה אחד. לשם כך תוכלו להשתמש במחשבון או פשוט להכפיל את עצמו x שלוש פעמים. זה ייתן לך את נפח הקוביה שלך, ביחידות מעוקבות.
- לדוגמא, אם אורכו של קצה אחד הוא 4 ס"מ, היית מחשב:
v = 43 {\ displaystyle v = 4 ^ {3}}
v = 4 × 4 × 4 {\ displaystyle v = 4 \ times 4 \ times 4 }
v = 64 {\ displaystyle v = 64}
אז נפח הקוביה באורך הקצה של 4 ס"מ הוא 64 ס"מ 3 {\ displaystyle 64 ס"מ ^ {3}}
- לדוגמא, אם אורכו של קצה אחד הוא 4 ס"מ, היית מחשב:
- עט עיפרון
- עיתון
קרא גם: איך להרוג עובש עם חומץ?
שאלות ותשובות
- אם נפחו של קובואיד הוא 336 ס"מ ^ 3 ושטח בסיסו הוא 48 ס"מ ^ 2, כיצד אוכל למצוא את הקצה הלא ידוע של הקובואיד?אין לזה פיתרון. אין מספר שהריבוע שלו הוא 48 והקוביה שלו היא 336. המספר (הקצה) יצטרך להיות משהו שקרוב ל -6,935, אבל שום מספר לא ממש מתאים.
- הקוביה היא 1 מ"מ. מה שטח הפנים, הנפח ויחס שטח הפנים לנפח של הקוביה?בהנחה שאורכו של כל קצה הוא 1 מ"מ, שטח הפנים הכולל הוא 6 x 1 x 1 = 6 מילימטרים רבועים. הנפח הוא 1 x 1 x 1 = מילימטר מעוקב אחד. היחס המספרי של שטח הפנים הכולל לנפח הוא 6: 1. (עם זאת, במובן האמיתי אין דבר כזה יחס בין שטח לנפח, מכיוון שהם באים לידי ביטוי ביחידות שונות - יחידות מרובעות לעומת יחידות מעוקבות.)
- נפח הקוביה הוא 64 מ"מ ^ 3. כיצד אוכל לחשב את שטח אחד מפניו?אורכו של קצה הוא שורש הקוביה 64, שהוא 4 מ"מ. שטח הפנים הוא 4² = 16 מ"ר.
- מה יהיה שטח הפנים של קוביה שנפחה הוא 343 מטר מעוקב?ראשית מצא את שורש הקוביה של 343 (שהוא 7). זה אורך הקצה. ריבוע המספר הזה, מה שנותן שטח של צד. הכפל את זה בשש כדי לקבל את שטח הפנים הכולל של הקוביה.
- לקוביה אורך קצה של 7 סנטימטרים. מה נפח הקוביה?כדי למצוא את נפח הקוביה, קח את אורך הקצה וקוביה.
- מה נפח הקוביה אם שטח הפנים שלה הוא 216?ראשית מצא את אורכו של קצה אחד: 216 = 6x ^ 2 36 = x ^ 2 6 = x כעת, כאשר אתה יודע שאורכו של קצה אחד הוא 6 יחידות, תוכל לחבר ערך זה לנוסחת נפח הקוביה: v = 6 ^ 3 v = 6 x 6 x 6 v = 216 יחידות קוב
- מה יהיה שטח הפנים של קוביה שנפחה 64 מטר קוב?תחילה עליך להשתמש בנוסחת נפח הקוביה כדי למצוא את אורך הקצה: v = x ^ 3 64 = x ^ 3 4 = x עכשיו שאתה יודע את אורך הקצה (x), חבר את הערך ל הנוסחה לשטח הפנים של קוביה: SA = 6x ^ 2 SA = (6) (4 ^ 2) SA = (6) (16) SA = 96 מטרים רבועים
- מה עם מנסרה מלבנית? האם זה עדיין יהיה אותו הדבר?לא בדיוק. הנוסחה שונה במקצת. בהנחה שאתה יודע את אורך, רוחב וגובה המנסרה (l, w ו- h), היית מכפיל את שלושת הערכים יחד כדי לקבל את עוצמת הקול, או שתמצא את סכום כפול של (lw + lh + wh) כדי למצוא שטח הפנים. אם אתה מכיר רק שניים מאותם ערכים, אבל אתה יודע גם את עוצמת הקול או את שטח הפנים, אתה יכול לעבוד אחורה כדי למצוא את הערך הלא ידוע.
- מה הנפח של קוביה בשטח של 198 סנטימטרים?ראשית עליך למצוא את אורכו של קצה אחד באמצעות הנוסחה לשטח הפנים: 78 = 6x ^ 2 13 = x ^ 2 9 סנטימטרים = x כעת, כאשר אתה יודע את אורכו של קצה אחד, תוכל לחבר ערך זה לנוסחה עבור נפח של קוביה: v = 3,61 ^ 3 v = 3,61 x 3,61 x 3,61 v = 47,05 ס"מ מעוקב
- איך משיגים שטח פנים מהנפח?מכיוון שנפח הקוביה = x ^ 3, עליכם למצוא את שורש הקוביה של הנפח כדי למצוא את אורכו של קצה אחד (x). ואז השתמש בנוסחה 6x ^ 2 כדי למצוא את שטח הפנים. לקבלת הוראות מלאות תוכלו לקרוא את המאמר הבא:
