איך מודדים את גובה העץ?

אם אין לך סרט מדידה איתך, סמן על העיפרון את גובה חברך ואת גובה העץ.

במקום סודי אי שם בצפון קליפורניה, עץ בשם היפריון נמדד בגובה שיא עולמי של 379,3 מטר (115,61 מ ')! תאמינו או לא, המדידה נעשתה עם סרט מדידה ארוך במיוחד, אך ישנן שיטות קלות בהרבה שתוכלו לנסות בעצמכם. אמנם לא תהיה מדויק לאינץ 'או סנטימטר מדויק, אך שיטות אלה יעניקו לך קירוב טוב ועובדות על כל אובייקט גבוה. עמודי טלפון, מבנים או פולי קסם: כל עוד אתה יכול לראות את החלק העליון, אתה יכול למדוד אותו.

בחר שיטה

פיסת נייר: אין צורך במתמטיקה או בכל כלי אחר!
צללים: דורש סרט מדידה, קרקע שטוחה, צללים גלויים וחשבון בסיסי.
עיפרון: הערכה מהירה אך גסה באמצעות עיפרון וחבר.
קלינומטר או כלים: אלה הכלים המדויקים ביותר. אתה יכול לבנות קלינומטר בעצמך מציוד בסיסי לבית הספר.

שיטה 1 מתוך 4: באמצעות פיסת נייר

1
השתמש בשיטה זו כדי למצוא את גובה העץ מבלי לעשות שום מתמטיקה. כל מה שאתה צריך בשביל שיטה זו הוא פיסת נייר ומדידת סרט. אין צורך בחישובים; עם זאת, אם אתה מעוניין כיצד זה עובד, ייתכן שתצטרך לדעת מעט טריגונומטריה.
- השיטה באמצעות קלינומטר או מעבר נכנסת לחישובים המלאים ולסיבות מדוע עבודה זו, אך אינך צריך להיכנס אליה בכדי למצוא את הגובה בשיטה זו.
2
מקפלים פיסת נייר לשניים כך שהיא יוצרת משולש. אם הנייר מלבני (לא מרובע), יהיה עליכם להכין דף נייר מלבני לריבוע. מקפלים פינה אחת כך שהיא יוצרת משולש עם הצד הנגדי ואז חתכו את הנייר הנוסף מעל המשולש. אתה צריך להישאר עם המשולש שאתה צריך.
- למשולש תהיה זווית ישרה אחת (90 מעלות) ושתי זוויות של 45 מעלות.
3
החזיקו את המשולש מול עין אחת על ידי החזקת פינה הפוכה מזווית ישרה של 90° (ראו תמונה לעיל) והכוונו את שאר המשולש אליכם. אחד הצדדים הקצרים צריך להיות אופקי (שטוח), והשני צריך להיות אנכי (מצביע ישר למעלה). אתה אמור להיות מסוגל להרים את המבט לאורך הצד הארוך ביותר על ידי הרמת עיניים.
- הצד הארוך ביותר, זה שתביט לאורכו, נקרא ההיפוטנוזה של המשולש.
4

חזור מהעץ עד שתוכל לראות את החלק העליון של העץ בקצה העליון של המשולש. עצום עין אחת והשתמש בשנייה כדי להביט ישירות לאורך הצד הארוך ביותר של המשולש, עד שתראה את החלק העליון של העץ. אתה רוצה למצוא את הנקודה שבה קו הראייה שלך עוקב אחר הצד הארוך ביותר של המשולש עד לראש העץ.
5
סמן נקודה זו ומדוד את המרחק ממנה לבסיס העץ. מרחק זה הוא כמעט כל גובה העץ. הוסף לזה את הגובה שלך, מכיוון שהסתכלת על העץ מגובה עיניך מעל האדמה. עכשיו יש לך את התשובה המלאה!
- כדי ללמוד כיצד זה עובד, עיין בסעיף "באמצעות קלינומטר או מעבר". אתה לא צריך לעשות שום חישובים בשיטה הזו, כי יש טריק קטן: המשיק של זווית של 45° (בה השתמשת) שווה 1. ניתן לפשט את המשוואה לכך: (גובה העץ) / (מרחק מעץ) = 1. הכפל בכל צד זה לצד זה (מרחק מעץ) ותקבל: גובה העץ = מרחק מהעץ.

מדוע אני מודד את צל העץ, מדוע לא רק מודד את העץ עצמו?

שיטה 2 מתוך 4: על ידי השוואת צללים

1
השתמש בשיטה זו אם יש לך סרט מדידה או סרגל בלבד. אינך זקוק לשום ציוד אחר בכדי להשתמש בשיטה זו, ועליך לקבל הערכה מדויקת של גובה העץ. תצטרך לעשות בעיות ריבוי וחלוקה, אך אין מתמטיקה אחרת.
- אם ברצונך להימנע מביצוע מתמטיקה כלשהי, תוכל להשתמש במחשבון גובה עץ באופן מקוון, כגון זה, ולהזין את המידות שתמצא בשיטה זו.
2
מדוד את הגובה שלך. השתמשו בסרט מדידה או בקנה מידה (סרגל מטר) כדי למדוד את גובהכם בעמידה ישרה. עשה זאת תוך כדי נעילת הנעליים שתנעל כדי לבצע שיטה זו. מכיוון שבכל מקרה תזדקק לפיסת נייר, כתוב את הגובה שלך כדי שלא תשכח את המספר המדויק.
- תזדקק למספר יחיד, כגון גובהך באינץ ', ולא שילוב של רגליים ואינץ'. אם אינך בטוח כיצד להמיר למספר אחד, אתה יכול להשתמש בגובה של מטר או סרגל מטר הניצב אנכי במקום (3 מטר או מטר אחד). השתמש בגובה הסרגל ובאורך הצל של הסרגל בכל עת שתתבקש להשתמש בו
- אם אתה בכיסא גלגלים או אינך יכול לעמוד ישר מסיבה אחרת, למדוד את גובהך בכל מיקום בו תהיה כשאתה יוצא למדוד את העץ.
3

עמד על קרקע שטוחה שטופת שמש ליד העץ. נסה למצוא מקום בו הצל שלך נופל לאורך קרקע שטוחה, כך שתוכל לקבל מדידה מדויקת. לקבלת התוצאות הטובות ביותר, בצע שיטה זו ביום בהיר ושטוף שמש. אם השמים מעוננים, יתכן שיהיה קשה למדוד במדויק את הצללים.
4
מדוד את אורך הצל שלך. השתמשו בסרט מדידה או בקנה מידה (סרגל מטר) למדידת המרחק מהעקבים ועד קצה הצל. אם אין לך מישהו שיעזור לך, תוכל לסמן את קצה הצל על ידי השלכת סלע עליו בזמן שאתה עומד. או יותר טוב, מקם את הסלע בכל מקום על הקרקע, ואז התמקם כך שקצה הצל שלך נמצא בסלע; ואז למדוד מאיפה אתה עומד עד הסלע.
- רשמו ותייגו כל מדידה שתבצעו מיד לאחר ביצועה, כדי להימנע מבלבול ביניהם.
5
מדוד את אורך צל העץ. השתמש בקלטת המדידה שלך כדי לקבוע את אורך צל העץ מבסיס העץ ועד קצה הצל. זה עובד בצורה הטובה ביותר אם הקרקע לאורך כל הצל היא מישורית למדי; אם העץ נמצא בשיפוע, למשל, המדידה שלך לא תהיה מדויקת כל כך. עשו זאת מיד לאחר שמדדתם את הצל, מכיוון שתנועת השמש תביא לשינוי אורך הצל.
- אם צל העץ נמצא במדרון, יכול להיות שעון אחר ביום בו הצל נמנע מהמדרון על ידי היותו קצר יותר או על ידי הצבעה לכיוון השני.
6
הוסיפו 0,5 לרוחב העץ לאורך הצל של העץ. רוב העצים צומחים ישר כלפי מעלה, כך שקצה העץ הגבוה ביותר צריך להיות מעל האמצע המדויק של העץ. כדי לקבל את אורכו הכולל של הצל שלו, עליך להוסיף 0.5 קוטר גזע העץ למדידת הצללים שלך. הסיבה לכך היא שהקצה הגבוה ביותר גורם למעשה לצל ארוך יותר ממה שמדדת; חלק ממנו פשוט נופל מעל גזע העץ במקום שלא רואים אותו.
- מדוד את רוחב הגזע בעזרת סרגל ארוך או סרט מדידה ישר, ואז חלקו ב -2 כדי לקבל 0,5 רוחב העץ. אם אתה מתקשה לראות כמה תא המטען רחב, צייר ריבוע הדוק סביב בסיס תא המטען ומדד צד אחד של אותו ריבוע.
7
חשב את גובה העץ באמצעות המספרים שרשמת. כעת עליך לרשום שלושה מספרים: גובהך, אורך הצל שלך ואורך צל העץ (כולל 0,5 רוחב הגזע שלו). אורכי הצל הם פרופורציונליים לגובה האובייקט. במילים אחרות, (אורך הצל שלך) חלקי (הגובה שלך) תמיד יהיה שווה (אורך הצל של העץ) חלקי (גובה העץ). אנו יכולים להשתמש במשוואה זו כדי לגלות את גובה העץ:
- הכפל את אורך צל העץ בגובהך. אם גובהכם 5 מטר (1,5 מטר), וצל העץ הוא 100 מטר (30,48 מטר), הרבו אותם ביחד: 5 x 100 = 500 (או למדידת המטר, 1,5 x 30, 48 = 45,72).
- חלק את התשובה באורך הצל שלך. בעזרת הדוגמה שלמעלה, אם הצל שלך הוא 8 מטר (2,4 מטר), חלק את התשובה שלך במספר זה. 500/8 = 62,5 מטר (או במדד, 45,72 / 2,4 = 19,05 מטר).
- אם אתה מתקשה במתמטיקה, מצא באינטרנט מחשבון גובה עצים כגון זה.

אם יש לך סרט מדידה איתך, למדוד את המרחק בין חבר שלך לעץ.

שיטה 3 מתוך 4: שימוש בעיפרון ועוזר

1

השתמש בשיטה זו כחלופה לשיטת הצל. אמנם שיטה זו פחות מדויקת, אך ניתן להשתמש בה כאשר שיטת הצל לא תעבוד, כמו למשל ביום מעונן. כמו כן, אם יש לך סרט מדידה איתך, אתה יכול להימנע מלעשות מתמטיקה. אחרת, תצטרך למצוא סרט מדידה מאוחר יותר ולעשות כמה בעיות כפל פשוטות.
2

עמדו רחוק מספיק מהעץ כך שתוכלו לראות את כל עץ העץ לתחתית מבלי להזיז את הראש. לקבלת המדידה המדויקת ביותר, עליכם לעמוד כך שאתם נמצאים על פיסת אדמה שהיא בערך עם הקרקע בבסיס העץ, לא גבוהה יותר או נמוכה יותר. התצוגה שלך על העץ צריכה להיות חסומה ככל האפשר.
3

החזיקו עיפרון לאורך היד. אתה יכול להשתמש בכל חפץ קטן וישר, כגון מקל צבע או סרגל. החזיקו אותו ביד אחת והושיטו את זרועכם כך שהעפרון יהיה לאורך היד לפניכם (בינכם לבין העץ).
4

עצום עין אחת והתאם את העיפרון למעלה או למטה כך שתוכל לראות את החלק העליון של העץ בחלק העליון של העיפרון. זה הכי קל אם אתה מסובב את העיפרון כך שהנקודה המחודדת תפנה ישר למעלה. קצה העיפרון צריך לפיכך לכסות את החלק העליון של העץ בקו הראייה שלך כשאתה מסתכל על העץ "דרך" העיפרון.
5

הזז את האגודל כלפי מעלה או מטה את העיפרון כך שקצה התמונה הממוזערת שלך מיושר עם בסיס העץ. תוך כדי החזקת העיפרון במיקום כך שהקצה ייושר עם חלקו העליון של העץ (כמו בשלב 3), הזז את האגודל לנקודה על העיפרון שמכסה את הנקודה (שוב כשאתה מביט "דרך" העיפרון בעין אחת) שם העץ פוגש את האדמה. כעת העיפרון "מכסה" את כל גובה העץ, מהבסיס ועד לקצה.
6

סובב את זרועך כך שהעיפרון יהיה אופקי (במקביל לקרקע). שמור על זרועך החוצה ישר באותו מרחק וודא שהתמונה הממוזערת שלך עדיין מיושרת לבסיס העץ. האגודל צריך להיות אפילו במרכז החלק התחתון של העץ.
7

בקש מחברך לזוז כדי שתוכל לראות אותו או אותה "דרך" נקודת העיפרון שלך. כלומר, רגלי חברך צריכות להיות מיושרות עם קצה העיפרון. הוא או היא צריכים להיות באותו מרחק ממך כמו שהעץ נמצא, לא רחוק יותר או קרוב יותר אליך. מכיוון שבהתאם לגובה העץ, ייתכן שיהיה עליך להתרחק מהחבר שלך, שקול להשתמש באותות ידיים (עם היד שאינה אוחזת בעיפרון) כדי לומר לו ללכת רחוק יותר, להתקרב או לעבור שמאלה או ימינה.
8

אם יש לך סרט מדידה איתך, למדוד את המרחק בין חבר שלך לעץ. בקש מחברך להישאר במקום או סמן את המקום בעזרת מקל או סלע. ואז השתמשו בסרט מדידה כדי למדוד את המרחק בין אותה נקודה לבסיס העץ. המרחק בין חברך לעץ הוא גובה העץ.
9

אם אין לך סרט מדידה איתך, סמן על העיפרון את גובה חברך ואת גובה העץ. גרד או צייר סימן על העיפרון במקום בו נמצאת התמונה הממוזערת שלך; זה כמה זמן העץ מופיע מנקודת מבטך. השתמש באותה שיטה כמו קודם כדי לסדר את העיפרון כך שהוא מכסה את חברך, כשהקצה בראש חברך והתמונה הממוזערת שלך לרגליו. סמן סימן שני במיקום זה של התמונה הממוזערת שלך.
10
מצא את התשובה ברגע שיש לך גישה למדוד. יהיה עליך למדוד את אורך כל סימן ואת גובה חברך, אך תוכל לעשות זאת לאחר שתלך הביתה, מבלי שתצטרך לחזור לעץ. הגדל את ההבדל באורכים על העיפרון עד לגובה של חברך. לדוגמא, אם הסימן המציג את גובה חברך הוא 5 ס"מ (5 ס"מ) מהקצה והסימן לגובה העץ הוא 18 ס"מ (17,5 ס"מ), העץ גבוה פי 3.5 מחברך, מאז 18 ס"מ / 5 ס"מ = 3,5 (17,5 ס"מ / 5 ס"מ = 3,5). אם חברך גובה 6 מטר (180 ס"מ), העץ הוא 6 x 3,5 = 21 מטר (180 ס"מ x 3,5 = 630 ס"מ).
- הערה: אם אכן יש לך סרט מדידה כשאתה קרוב לעץ, אינך צריך לעשות שום חישובים. קרא בעיון את הצעד שלמעלה "אם יש לך סרט מדידה".

לסיום, השתמשו בסרט מדידה כדי למצוא את המרחק בין המקום בו אתם עומדים לעץ, והוסיפו את הגובה שלכם למרחק זה.

שיטה 4 מתוך 4: שימוש בקלינומטר או מעבר

1
השתמש בשיטה זו כדי לקבל מדידה מדויקת יותר. השיטות האחרות מדויקות באופן מפתיע, אך בעזרת מעט יותר מתמטיקה וכלים מיוחדים תוכלו לקבל קריאה מדויקת יותר. זה לא מרתיע כמו שזה נשמע: כל מה שאתה צריך זה מחשבון שיכול לחשב משיקים, מד זווית פלסטיק זול, קש וחתיכת חוט כדי שתוכל להכין קלינומטר בעצמך. קלינומטר מודד את שיפוע האובייקטים, או במקרה זה את הזווית בינך לבין החלק העליון של העץ. מעבר הוא כלי מסובך יותר המשמש לאותה מטרה, אך משתמש בטלסקופ או בלייזר כדי להשיג דיוק רב יותר.
- שיטת פיסת הנייר למעשה משתמשת בפיסת נייר כקלינומטר. שיטה זו, מלבד היותה מדויקת יותר, מאפשרת למדוד את הגובה מכל מרחק, במקום לנוע קדימה ואחורה כדי לגרום לנייר להתיישר עם העץ.
2

מדוד את המרחק למצב תצפית. עמדו עם הגב אל העץ וצאו לנקודה הנמצאת בערך עם הקרקע בבסיס העץ וממנה תוכלו לראות בבירור את צמרת העץ. צעדו בקו ישר והשתמשו בסרט מדידה למדידת מרחקכם מהעץ. אינך צריך לעמוד בכל מרחק מוגדר מהעץ, אך בדרך כלל שיטה זו עובדת בצורה הטובה ביותר אם המרחק שלך מהעץ הוא בערך פי 1-1,5 מגובה העץ.
3

מדוד את זווית הגובה לראש העץ. התבונן בחלקו העליון של העץ והשתמש במד מרחק או מעבר למדידת "זווית הגובה" בין העץ לקרקע. זווית הגובה היא הזווית שנוצרת בין שני קווים - המישור השטוח של הקרקע וקו הראייה שלך, לנקודה מוגבהת כלשהי (במקרה זה, ראש העץ) - איתך כקודקוד הזווית.
4
מצא את משיק זווית הגובה. אתה יכול למצוא את משיק הזווית באמצעות מחשבון או טבלת פונקציות טריגונומטריות. השיטה למציאת המשיק עשויה להיות שונה בהתאם למחשבון שלך, אך בדרך כלל פשוט לחץ על כפתור "TAN", הזן את הזווית ואז לחץ על כפתור "שווה" (=). לפיכך אם זווית הגובה היא 60 מעלות, פשוט לחץ על "TAN" ואז הזן "60" ואז לחץ על סימן השווה.
- לחץ על קישור זה כדי לעבור למחשבון משיק מקוון.
- משיק הזווית במשולש ימין מוגדר על ידי הצד שממול לזווית, מחולק על ידי הצד הסמוך לזווית. במקרה זה, הצד הנגדי הוא גובה העץ, והצד הסמוך הוא המרחק שלך מהעץ.
5
הכפל את המרחק שלך מהעץ על ידי משיק זווית הגובה. זכור, מדדת את המרחק שלך מהעץ בתחילת שיטה זו. הכפל אותו במשיק שחישבת. המספר המתקבל אומר לך כמה גבוה העץ מעל גובה העיניים שלך, מכיוון שזו הרמה שחישבת ממנה את המשיק.
- אם תקרא את שלב המשנה הקודם על הגדרת המשיק, תוכל לראות מדוע שיטה זו עובדת. כפי שתואר קודם, המשיק = (גובה העץ) / (מרחק לעץ). הכפל כל צד של המשוואה ב- (מרחק לעץ) ותקבל (משיק) x (מרחק לעץ) = (גובה העץ)!
6
הוסף את הגובה שלך לגובה שחישבת בשלב הקודם. עכשיו יש לך את גובה העץ. מכיוון שהשתמשת בקליומטר או במעבר בגובה העיניים, ולא בגובה הקרקע, הוסף את הגובה שלך למדידה כדי לקבל את הגובה הכולל של העץ. אתה יכול לקבל תוצאה מדויקת יותר על ידי מדידת גובהך בגובה העיניים, ולא עד לראש הראש.
- אם אתה משתמש במעבר נייח, הוסף את הגובה מעינית המעבר לקרקע, ולא את הגובה שלך.

טיפים

ניתן לשפר את הדיוק של שיטת העיפרון ואת שיטות זווית הגובה על ידי ביצוע מספר מדידות מנקודות שונות סביב העץ.
עצים רבים אינם אנכיים לחלוטין - הם אינם צומחים ישר. באמצעות שיטות זווית הגובה תוכלו להתאים לעץ זוויתי על ידי מדידת המרחק בינכם לבין הנקודה על הקרקע הנמצאת ישירות מתחת לחלקו העליון של העץ, במקום למדוד את המרחק בינכם לבסיס העץ.
זו יכולה להיות פעילות מהנה לילדים בכיתות ד'- ז '.
לדיוק מוגבר בשיטת הצל ניתן למדוד את הצל המוטל על ידי מד קנה מידה או מקל ישר דומה בגובה ידוע במקום גובה האדם.
הקפידו על יחידות המידה שלכם (הכפלו וחלקו רגליים לרגליים או סנטימטרים בסנטימטרים, למשל).
אתה יכול להכין קלינומטר פשוט בקלות רבה באמצעות מד זווית. קרא מאמר זה לקבלת הוראות.

הכפל כל צד לצד (מרחק מעץ) ותקבל: גובה העץ = מרחק מהעץ.

אזהרות

שיטות אלה אינן עובדות טוב אם העץ נמצא על קרקע משופעת. מודד מקצועי משתמש במעברים אלקטרוניים במצבים אלה, אך בדרך כלל הם יקרים מדי לשימוש ביתי.
בעוד ששיטות הזווית של הגובה, אם משתמשים בהן נכון, יכולות לחשב את הגובה הנכון בתוך 2-3 מטר, יש שפע של הזדמנויות לטעויות אנוש, במיוחד אם העץ נמצא בזווית או במדרון. אם דיוק הכרחי בהחלט, התייעץ עם שירות ההרחבה המקומי שלך או עם סוכנות אחרת לקבלת סיוע.

קרא גם: איך מכינים שלג?

דברים שתזדקק להם

חבר (אופציונלי לרוב השיטות, אך מעט עזרה הופך את התהליך לקל ומהנה יותר)
או סרט מדידה או מד מידה (סרגל מטר)
או קלינומטר או מעבר
או פיסת נייר
בתוספת עיפרון (לשיטה אחת)

איך מודדים את גובה העץ?

בחר שיטה

צעדים