כיצד לפתור מעגל סדרתי?

ירידות המתח בכל רכיב במעגל הסדרה מסתכמות בירידת המתח הכוללת במעגל.

מעגל סדרתי הוא הסוג הפשוט ביותר של מעגל: לולאה אחת ללא נתיבים מסתעפים. עלים מטען חשמלי להדק החיובי של אספקת החשמל, עובר דרך כל נגד או רכיבים אחרים בתורו, ואז חוזר אל הקוטב השלילי. המאפיינים של מעגלי סדרה אינם קשים ללמוד, אך נדרשים מחשבות בכדי להבין כיצד להשתמש בהם.

חלק 1 מתוך 2: התנגדות, מתח וזרם

1
עיין בחוק אוהם. רוב הבעיות כוללות שלושה מאפיינים של מעגל: התנגדות R, מתח V וזרם I. חוק אוהם אומר לך שהם קשורים בצורה פשוטה: V = IR. אם אתה נתקע בשלב כלשהו ואין לך מספיק מידע לשלבים הבאים, חפש סיכוי להשתמש בחוק אוהם:
- אם אתה מכיר שניים מהערכים הללו, השתמש בחוק אוהם כדי לפתור את השלישי. לדוגמה, אם אתה יודע את ההתנגדות והמתח של מעגל, סדר מחדש את V = IR ל- I = V / R, וחבר את הערכים הידועים כדי לפתור עבור אני, את הזרם.
- השתמש תמיד בערכים מהווים אותו חלק במעגל. אם אתה מנסה לפתור את ההתנגדות של נגד יחיד, תצטרך לדעת את המתח והזרם של הנגד הזה. אל תשתמש במתח לכל המעגל.
2
הוסף עד ההתנגדות הכוללת. במעגל סדרתי, כל הזרם עובר בתורו כל הנגד. פירוש הדבר שכל נגד תורם את התנגדותו המלאה למעגל. אם אתה מכיר כל ערך התנגדות אינדיבידואלי, פשוט הוסף אותם יחד כדי למצוא את ההתנגדות הכוללת של המעגל.
- דוגמה 1: במעגל סדרתי יש שני נגדים. R נגד אחת ₁ יש 3Ω (אוהם) של התנגדות, ואת R נגד השני ₂ יש 6Ω של התנגדות. מצא את ההתנגדות הכוללת. התנגדות מוחלטת של מעגל שווה לסכום של שתי התנגדויות הפרט: $Rtotal = R1 + R2 = 3 + 6 = 9 {\ displaystyle R_ {הכולל} = R_ {1} + R_ {2} = 3 + 6 = 9}$ Ω.
  
  $R _ {{total}} = r_ {1} + r_ {2} = 3 + 6 = 9$
- בתרשים מעגל, הנגד נראה כמו זיג-זג בחוט.
סדר מחדש את חוק אוהם לפיתרון לזרם: I = V / R. כיצד אוכל למצוא את מתח הנגדים?
3
מצא את המתח הכולל. ירידת המתח על פני המעגל הכולל נקבעת על ידי מקור המתח, בדרך כלל סוללה. זה לרוב מתויג בתרשים המעגלים שלך, ליד שניים או יותר מקבילים באורך שונה. ירידות המתח בכל רכיב במעגל הסדרה מסתכמות בירידת המתח הכוללת במעגל.
- דוגמה 2: מעגל סדרתי מופעל על ידי סוללת 9 וולט ויש לו שני נגדים R ₁ ו- R ₂. ירידת המתח על פני R ₁ היא 5V. מהי ירידת המתח על פני R ₂?
  $V _ {{total}} = v_ {1} + v_ {2}$
  $9 = 5 + v_ {2}$
  $V_ {2} = 9-5 = 4$ וולט.
- ספרי לימוד מיושנים עשויים להשתמש ב- E כדי לייצג מתח במקום V. אתה יכול גם לראות ΔV, כלומר "שינוי במתח". הסמל Δ הוא האות היוונית דלתא, ופירושו "שינוי".
4
חשב את הזרם. מטען חשמלי זורם כל הזמן סביב המעגל, ויוצר את הזרם. למעגל סדרתי יש נתיב אחד בלבד לזרימה זו, כך שהזרם זהה בכל הנקודות במעגל. (אין ענפים לפיצול הזרם.) כל עוד אתה יודע את המתח וההתנגדות בכל נקודה במעגל (או עבור המעגל כולו), אתה יכול להשתמש בחוק אוהם כדי למצוא את הזרם: I = V / ר.
- דוגמה 3: מעגל סדרתי המחובר למקור 220V מחובר למספר נורות. אתה מודד את ירידת המתח על פני נורה עם התנגדות 100 Ω ומקבל תוצאה של 80 וולט. כמה זרם זורם במעגל זה?
  אתה יודע את ערכי V ו- R עבור הנורה, כך שתוכל להשתמש בחוק אוהם כדי לפתור את הזרם:
  I = 80V / 100Ω = 0,8 A (אמפר)
  מכיוון שהזרם זהה בכל מקום במעגל סדרתי, התשובה היא 0,8 אמפר.
  היזהר: אינך יכול להשתמש בירידת המתח הכוללת של המעגל 220V. חוק אוהם פועל רק אם אתה משתמש בערכים עבור אותו חלק במעגל, ובעיה זו אינה מספרת לך את ההתנגדות הכוללת של המעגל.
5
עקוב אחר תרשים. כמה בעיות קשות מחייבות אותך לחשב את הערכים של מספר רכיבים לפני שתוכל לפתור לכל המעגל. זה עשוי לעזור למלא תרשים "VIR" תוך כדי תנועה, עם שורה נפרדת לכל רכיב ולכל המעגל. הנה דוגמה למעגל עם שלושה רכיבים A, B ו- C:
- ${\ התחל {bmatrix} ו- {\ קו תחתון {{\ mathbf {v}}}} ו- {\ קו תחתון {{\ mathbf {i}}}} ו {\ קו תחתון {{\ mathbf {r}}}} \\ {\ mathbf {a}}: andv _ {{a}} andi _ {{a}} andr _ {{a}} \\ {\ mathbf {b}}: andv _ {{b}} andi _ {{b}} andr_ { {b}} \\ {\ mathbf {c}}: andv _ {{c}} andi _ {{c}} andr _ {{c}} \\ {\ mathbf {total}}: andv _ {{total}} andi_ { {total}} andr _ {{total}} \ end {bmatrix}}$
- מלא את התרשים עם כל הערכים המסופקים בבעיה.
- חוק אוהם עובד עם ערכים באותה שורה. לדוגמה, $V _ {{b}} = i _ {{b}} r _ {{b}}$ . השתמש בזה כדי להשלים את כל השורות שמילאו 2 מתוך 3 תאים.
- השתמש במאפיינים של מעגלי סדרה כדי למלא רווחים ריקים בעמודות:
  - $R _ {{total}} = r _ {{a}} + r _ {{b}} + r {c}$
  - $V _ {{total}} = v _ {{a}} + v _ {{b}} + v {c}$
  - $אני _ {{total}} = i _ {{a}} = i _ {{b}} = i _ {{c}}$

למעגל סדרתי יש נתיב אחד בלבד לזרימה זו, כך שהזרם זהה בכל הנקודות במעגל.

חלק 2 מתוך 2: כוח ואנרגיה

1
להבין כוח. כוח הוא מדידה של המהירות שבה המעגל שואב אנרגיה חשמלית מהסוללה או מהשקע. כוח ואנרגיה הם כמויות שימושיות כדי לדעת אם אתה מנסה להפעיל מכשיר אחר באמצעות המעגל החשמלי, או אם אתה מחשב את חשבון החשמל שלך.
- אולם בכיתה אינך צריך למצוא את הכוח והאנרגיה אלא אם כן הבעיה מבקשת ממך. אם הבעיה רק אומרת לך למלא תרשים מעגל, השתמש בשיטה לעיל כדי למצוא התנגדות, מתח וזרם.
2
למד את הנוסחה לחשמל. כוח במעגל חשמלי תלוי בשני כמויות: זרם ומתח. זרם גבוה יותר (מטען חשמלי מהיר יותר) מעביר אנרגיה חשמלית במהירות רבה יותר ומגביר את ההספק. מתח גבוה יותר פירושו שכל יחידת מטען מעבירה יותר אנרגיה תוך כדי תנועה, וגם מגדילה את הכוח. ניתן לסכם את שני היחסים בנוסחה אחת: P = VI.
- כל הנוסחאות בסעיף זה פועלות למעגל כולו, או לרכיבים בודדים. רק לעשות בטוח להשתמש בכמויות המתייחסים לאותו חלק של המעגל.
3
לפתור כוח באמצעות התנגדות. כדי למצוא את הכוח המפוזר על ידי הנגד, השתמש בנוסחה $P = i ^ {{2}} r$ , או בנוסחה $P = {\ frac {v ^ {{2}}} {r}}$ . אתה יכול להפיק את שתי הנוסחאות הללו על ידי שילוב של P = VI וחוק אוהם:
- אנו מכירים V = IR מחוק אוהם, כך שנוכל להחליף V ב- IR במשוואות אחרות:
  $P = vi$ → $P = (IR) (I) = i ^ {{2}} r$
- סדר מחדש את חוק אוהם ל- I = V / R והשתמש באותו טריק:
  $P = vi$ → $P = (V) ({\ frac {v} {r}}) = {\ frac {v ^ {{2}}} {r}}$
מה ההבדל בין מעגל סדרתי למעגל מקביל?
4
הכפל את הכוח לפי הזמן כדי למצוא אנרגיה. ככל שמעגל פועל זמן רב יותר הוא צורך יותר אנרגיה. הכפל כוח וזמן משותף כדי למצוא אנרגיה.
- המשוואות לעיל נותנות לך תוצאת כוח בוואט. הכפל בשניות כדי להשיג תוצאת אנרגיה בג'ול.

טיפים

אם ניתנה ההתנגדות הפנימית של מקור החשמל (r), הוסף אותה להתנגדות הכוללת של המעגל (V = I * (R + r))
מתח כולל של המעגל = סכום המתחים של כל הנגדים המחוברים בסדרה.

אזהרות

אל תסתמך על גישות אלה במעגל מקביל, שבו החוט מתחלק לשני ענפים או יותר. החוק של אוהם עדיין חל על אלה, אך רבות מהנוסחאות האחרות לא.

קרא גם: איך לרמות במבחן מתמטיקה?

כיצד לפתור מעגל סדרתי?

צעדים

חלק 1 מתוך 2: התנגדות, מתח וזרם

חלק 2 מתוך 2: כוח ואנרגיה

טיפים

אזהרות

שאלות ותשובות

תגובות (1)

קרא גם: