איך למצוא תאוצה ממוצעת?

כיצד אוכל לחשב תאוצה ממוצעת מהמהירות הממוצעת?

האצה היא כמות המתארת שינוי במהירות, כוללת גם שינויים במהירות וגם שינויים בכיוון. אתה יכול למצוא את התאוצה הממוצעת כדי לקבוע את המהירות הממוצעת של האובייקט לאורך תקופת זמן. מכיוון שזה לא משהו שרוב האנשים מחשבים בחיי היומיום, בעיות תאוצה יכולות להרגיש קצת לא מוכרות, אבל עם הגישה הנכונה, אתה תבין אותן תוך זמן קצר.

חלק 1 מתוך 2: חישוב תאוצה ממוצעת

1
להבין תאוצה. האצה מתארת כמה מהר משהו מזרז או מאט. הרעיון באמת כל כך פשוט, אם כי ספר הלימוד שלך במתמטיקה עשוי לתאר אותו כ"שינוי המהירות לאורך זמן ". האצה מתארת גם את הכיוון שמשהו נע, אותו תוכלו לכלול כתיאור בכתב או כחלק מהמתמטיקה:
- בדרך כלל, אם אובייקט מאיץ ימינה, למעלה או קדימה, אנשים כותבים אותו כמספר חיובי (+).
- אם אובייקט מאיץ שמאלה, מטה או אחורה, השתמש במקום זאת במספר שלילי (-) לצורך האצה.
2
כתוב את ההגדרה כנוסחה. כאמור לעיל, התאוצה היא שינוי המהירות על פני שינוי הזמן. ישנן שתי דרכים לכתוב זאת כנוסחה מתמטית:
- a _av = ^Δv / _Δt (הסמל Δ או "דלתא" פירושם רק "שינוי").
- a _av = ^{(v _f - v _i)} / _{(t _f - t _i)} במשוואה זו, v _f היא המהירות הסופית, ו- v _i היא המהירות הראשונית, או ההתחלתית
כיצד אוכל לחשב מהירות אם לא ניתן זמן אלא ניתן רק מרחק ותאוצה ממוצעת?
3
מצא את המהירות הראשונית והאחרונה של האובייקט. לדוגמא, אם מכונית עוברת מחניה על המדרכה לנוע במהירות של 500 מטר / שנייה ימינה, המהירות ההתחלתית היא 0 מ 'לשנייה, והמהירות הסופית היא 500 מ' לשנייה ימינה.
- מעתה נשתמש במספרים חיוביים כדי לתאר תנועה ימינה, כך שלא נצטרך לציין את הכיוון בכל פעם.
- אם המכונית מתחילה קדימה ובסופו של דבר אחורה, דאג לכתוב את המהירות הסופית כמספר שלילי.
4
שימו לב לשינוי הזמן. לדוגמא, המכונית עשויה להימשך 10 שניות להגיע למהירות הסופית. אלא אם כן הבעיה אומרת אחרת, זה בדרך כלל אומר t _f = 10 שניות ו- t _i = 0 שניות.
- ודא שהמהירויות והזמנים שלך כתובים ביחידות עקביות. למשל, אם המהירות שלך נכתבת במיילים לשעה, הזמן צריך להיות כתוב גם בשעות.
5
השתמש במספרים אלה כדי לחשב תאוצה ממוצעת. הכניסו את המהירויות והזמן לנוסחה כדי למצוא את התאוצה הממוצעת. בדוגמה שלנו:
- a _av = ^{(500 m / s - 0 m / s)} / _{(10s - 0s)}
- a _av = ^{(500 m / s)} / _{(10 s)}
- _av = 50 m / s / s זה יכול גם להיות כתוב כמו 50 מ '/ s ².
אתה יכול למצוא את התאוצה הממוצעת כדי לקבוע את המהירות הממוצעת של האובייקט לאורך תקופת זמן.
6
להבין את התוצאה. התאוצה הממוצעת מתארת במהירות שבה המהירות השתנתה במהלך הזמן שאנו בוחנים, בממוצע. בדוגמה שלמעלה האצה המכונית במהירות ימינה, ובכל שנייה היא האיצה בממוצע 50 מ 'לשנייה. שים לב שפרטי התנועה המדויקת יכולים להשתנות, כל עוד המכונית מסתיימת באותה שינוי מהירות מוחלט ושינוי בזמן:
- המכונית יכולה להתחיל ב 0 מ 'לשנייה ותאיץ בקצב קבוע למשך 10 שניות, עד שתגיע ל -500 מ' לשנייה.
- המכונית יכולה להתחיל ב 0 מ 'לשנייה, להאיץ במהירות ל -900 מ' לשנייה, ואז להאט עד 500 מ 'לשנייה בשנייה העשירית.
- המכונית יכולה להתחיל ב 0 מ / ש, להישאר בשקט במשך 9 שניות ואז לקפוץ במהירות ל -500 מ / ש בשנייה העשירית.

חלק 2 מתוך 2: הבנת תאוצה חיובית ושלילית

1
דעו מה מייצג מהירות חיובית ושלילית. למרות שמהירות תמיד מציינת כיוון, זה יכול להיות מייגע להמשיך לכתוב "למעלה" או "צפונה" או "לכיוון הקיר". במקום זאת, רוב הבעיות במתמטיקה מניחות שהאובייקט נע לאורך קו ישר. תנועה בכיוון אחד בקו זה מתוארת כמהירות חיובית (+), ותנועה לכיוון השני היא מהירות שלילית (-).
- לדוגמא, רכבת כחולה נעה מזרחה בגובה 500 מ 'לשנייה. רכבת אדומה נעה מערבה באותה מהירות, אך מכיוון שהיא נמצאת בכיוון ההפוך, היא נוסעת ב -500 מ 'לשנייה.
2
השתמש בהגדרת האצה כדי לקבוע + או - סימנים. האצה היא שינוי המהירות לאורך זמן. אם אתה מבולבל אם לכתוב תאוצה כחיובית או שלילית, בדוק את השינוי במהירות ובדוק מה יוצא:
- v _סופי - v _ראשוני = + או -?
כדי למצוא תאוצה ממוצעת, התחל בזכור שתאוצה פירושה כמה מהר משהו מאיץ או מאט.
3
להבין את האצה לכל כיוון. נניח שרכבת כחולה ורכבת אדומה מתרחקות זו מזו במהירות של 5 מ 'לשנייה. אנו יכולים לדמיין אותם על קו מספרים, כאשר הרכבת הכחולה נעה ב- +5 מ 'לשנייה לאורך הצד החיובי של קו המספרים, והרכבת האדומה נעה ב- -5 מ' לשנייה לצד השלילי. אם כל רכבת מתחילה להאיץ עד שהיא מגיעה במהירות רבה יותר ל- 2 מ / ש בכיוון שהיא נעה, האם לכל רכבת יש תאוצה חיובית או שלילית? בוא נבדוק:
- הרכבת הכחולה נעה מהר יותר בצד החיובי, ולכן היא עולה מ +5 מ 'לשנייה +7 מ' לשנייה. המהירות הסופית מינוס המהירות ההתחלתית היא 7 - 5 = +2. מכיוון ששינוי המהירות הוא חיובי, כך גם התאוצה.
- הרכבת האדומה נעה מהר יותר בצד השלילי, ולכן היא מתחילה -5 מ '/ ש' אך בסופו של דבר הולכת -7 מ 'לשנייה. המהירות הסופית מינוס המהירות ההתחלתית היא -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m / s. מכיוון ששינוי המהירות הוא שלילי, כך גם התאוצה.
4
להבין האטה. נניח שמטוס מתחיל לנסוע במהירות של 500 מייל לשעה, ואז מאט ל -400 מייל לשעה. למרות שהוא עדיין נע בכיוון חיובי או קדימה, תאוצת המטוס הייתה שלילית, מכיוון שהוא נע פחות קדימה מבעבר. ניתן לבדוק זאת באותה צורה כמו הדוגמאות שלעיל: 400 - 500 = -100, כך שהתאוצה היא שלילית.
- בינתיים, אם מסוק נע -100 מייל לשעה ומאיץ ל -50 מייל לשעה, הוא חווה תאוצה חיובית. הסיבה לכך היא ששינוי המהירות היה בכיוון החיובי: -50 - (-100) = +50, למרות שהשינוי לא הספיק כדי להפוך את כיוון המסוק.

טיפים

תאוצה ומהירות הן כמויות וקטוריות, כלומר הן כוללות את כיוון התנועה. מושגים שאינם נותנים שום מידע על כיוון נקראים כמויות סקלריות. מהירות, אורך ומספר תפוחים בסל הם כולם כמויות סקלריות.

קרא גם: איך להבין את תורת היחסות?

איך למצוא תאוצה ממוצעת?

צעדים

חלק 1 מתוך 2: חישוב תאוצה ממוצעת

חלק 2 מתוך 2: הבנת תאוצה חיובית ושלילית

טיפים

שאלות ותשובות

קרא גם: