כיצד לחשב הגדלה?

הערה: עדשה מתכנסת רחבה יותר באמצע מאשר בקצוות (כמו זכוכית מגדלת.) עדשה מתבדלת רחבה יותר בקצוות מאשר באמצע (כמו קערה). מציאת הגדלה זהה לשניהם, למעט חריג חשוב אחד. לחץ כאן כדי לעבור ישר לחריג העדשות המשתנה.

1. 1
   התחל במשוואה שלך וקבע אילו משתנים אתה מכיר. כמו עם הרבה בעיות פיזיקה אחרות, דרך טובה להתקרב לבעיות הגדלה היא לכתוב תחילה את המשוואה הדרושה לך כדי למצוא את תשובתך. מכאן, אתה יכול לעבוד אחורה כדי למצוא חלקים מהמשוואה שאתה צריך.

   • לדוגמא, נניח שדמות פעולה בגובה 6 ס"מ ממוקמת במרחק של חצי מטר מהעדשה המתכנסת באורך מוקד של 20 ס"מ. אם אנחנו רוצים למצוא את ההגדלה, גודל תמונה, ואת מרחק תמונה, נוכל להתחיל על ידי כתיבת המשוואה שלנו ככה:

     M = (h _i / h _o) = - (d _i / d _o)

   • כרגע אנו יודעים h _o (גובה דמות הפעולה) ו d _o (מרחק דמות הפעולה מהעדשה.) אנו יודעים גם את אורך המוקד של העדשה, שאינו נמצא במשוואה זו. אנחנו צריכים למצוא h _i, D _i, ו- M.
2. 2
   השתמש במשוואת העדשות כדי לקבל את d _i. אם אתה יודע את מרחק האובייקט שאתה מגדיל מהעדשה ואת אורך המוקד של העדשה, למצוא את מרחק התמונה קל בעזרת משוואת העדשה. משוואת העדשות היא 1 / f = 1 / d _o + 1 / d _i, כאשר f = אורך המוקד של העדשה.

   • בבעיית הדוגמה שלנו, אנו יכולים להשתמש במשוואת העדשות כדי למצוא את d _i. חבר את הערכים שלך ל- f ו- d _o ופתור:

     1 / f = 1 / d _o + 1 / d _i

     0,50 = 0,20 + 1 / d _i

     500 - 200 = 1 / ד _i

     300 = 1 / d _i

     100/3 = d _i = 33,3 ס"מ

   • אורך המוקד של העדשה הוא המרחק ממרכז העדשה לנקודה בה קרני האור מתכנסות בנקודת מוקד. אם אי פעם מיקדת אור דרך זכוכית מגדלת כדי לשרוף נמלים, ראית זאת. בבעיות אקדמיות לעיתים קרובות הדבר ניתן לך. בשנת בחיים האמיתיים, אתה לפעמים יכול למצוא את המידע הזה שכותרתו על העדשה עצמה.
3. 3
   לפתור עבור h _i. ברגע שאתה יודע את d _o ו- d _i, אתה יכול למצוא את גובה התמונה המוגדלת ואת הגדלת העדשה. שימו לב לשני הסימנים השווים במשוואת ההגדלה (M = (h _i / h _o) = - (d _i / d _o)) - פירוש הדבר שכל המונחים שווים זה לזה, כך שנוכל למצוא M ו- h _אני בכל סדר שנרצה.

   • לבעיית הדוגמה שלנו אנו יכולים למצוא את h _i like this:

     (h _i / h _o) = - (d _i / d _o)

     (h _i / 6) = - (33,0.60)

     h _i = - (33,0.60) × 6

     h _i = -3,996 ס"מ

   • שימו לב שגובה שלילי מציין שהתמונה שאנו רואים תהפוך (הפוכה).
4. 4
   פתר עבור M. אתה יכול לפתור את המשתנה הסופי שלך באמצעות - (d _i / d _o) או (h _i / h _o).

   • בדוגמה שלנו, סוף סוף היינו מוצאים את M כך:

     M = (h _i / h _o)

     M = (-3,991) = -0,666

   • אנו מקבלים את אותה התשובה גם אם אנו משתמשים בערכי ה- d שלנו:

     M = - (d _i / d _o)

     M = - (33,0.60) = -0,666

   • שים לב כי להגדלה אין תווית יחידה.
5. 5
   פרש את ערך ה- M שלך. ברגע שיש לך ערך הגדלה, אתה יכול לחזות כמה דברים לגבי התמונה שתראה דרך העדשה. אלו הם:

   • גודלו. ככל שהערך המוחלט הגדול יותר של ערך M, כך האובייקט נראה גדול יותר בהגדלה. ערכי M בין 1 ל 0 מצביעים על כך שהאובייקט ייראה קטן יותר.
   • האוריינטציה שלה. ערכים שליליים מצביעים על כך שתמונת האובייקט תהפוך.
   • בדוגמה שלנו, ערך ה- M שלנו -0,666 פירושו שבתנאים שניתנו, הדימוי של דמות הפעולה יופיע הפוך ושני שליש מגודלו הרגיל.
6. 6
   עבור עדשות שונות, השתמש בערך אורך מוקד שלילי. למרות שעדשות שונות נראות שונות מאוד מאשר עדשות מתכנסות, אתה יכול למצוא את ערכי ההגדלה שלהן בעזרת אותן נוסחאות כמו לעיל. היוצא מן הכלל החשוב כאן הוא שלעדשות שונות יש אורכי מוקד שליליים. בבעיה כמו זו שלמעלה, זה ישפיע על התשובה שתקבל עבור d _i, אז הקפד לשים לב מקרוב.

   • בואו נעשה שוב את בעיית הדוגמה לעיל, רק שהפעם, נגיד שאנחנו משתמשים בעדשה מתפצלת באורך מוקד של -20 סנטימטרים. כל שאר ערכי ההתחלה זהים.
   • ראשית, אנו נמצא d _i עם משוואת העדשות:

     1 / f = 1 / d _o + 1 / d _i

     1 / -20 = 0,20 + 1 / d _i

     -500 - 200 = 1 / ד _i

     -700 = 1 / d _i

     -100/7 = d _i = -14,29 סנטימטרים

   • עכשיו נמצא h _i ו- M עם ערך ה- d _i החדש שלנו.

     (h _i / h _o) = - (d _i / d _o)

     (h _i / 6) = - (- 14,21.80)

     h _i = - (- 14,21.80) × 6

     h _i = 1,71 סנטימטרים

     M = (h _i / h _o)

     M = (1,70.17) = 0,285