איך מחשבים מהירות?

כדי לחשב את המהירות על אובייקט, התחל בקביעת כמה רחוק האובייקט עבר. לאחר מכן, בדוק את משך הזמן שלקח לאובייקט לכסות את המרחק הזה. לבסוף, חלק את המרחק שעבר האובייקט לפי הזמן שלקח להגיע אליו. אל תשכח לתייג את המהירות עם יחידות המידה הנכונות. לדוגמא, אם מכונית נסעה 100 מיילים ולקח שעתיים לנסוע, היית מחלק 100 מייל לשעתיים כדי להגיע 50 מייל לשעה. לטיפים כיצד להמיר יחידות, כגון מיילים לשעה לקילומטר לשעה, קראו הלאה!

מהירות המשוואה = מרחק / זמן (או s = d / t) היא בדרך כלל הדרך הקלה ביותר לחישוב מהירות
למטרות כלליות, מהירות המשוואה = מרחק / זמן (או s = d / t) היא בדרך כלל הדרך הקלה ביותר לחישוב מהירות.

מהירות היא המדד כמה מהר משהו הולך בזמן מסוים. אם אי פעם הסתכלת על מד המהירות של המכונית בזמן שהיא נעה, ראית שנמדדת מהירות - ככל שהמחט מתרחבת, כך מהירות המכונית גבוהה יותר. ישנן כמה דרכים שונות לחישוב מהירות בהתאם לסוגי המידע שיש לך. למטרות כלליות, מהירות המשוואה = מרחק / זמן (או s = d / t) היא בדרך כלל הדרך הקלה ביותר לחישוב מהירות.

שיטה 1 מתוך 3: שימוש במשוואת המהירות הסטנדרטית

  1. 1
    מצא את המרחק שעבר אובייקט. המשוואה הבסיסית שרוב האנשים משתמשים בה כדי להבין כמה מהר משהו הולך קלה מאוד לשימוש. הדבר הראשון שתצטרך לדעת הוא כמה רחוק חפץ עבר. במילים אחרות, כמה רחוק נקודת המוצא שלה מנקודת הסיום שלה?
    • משוואה זו תהיה קלה יותר להבנה בדוגמה. בואו נגיד שאנחנו עושים נסיעה ברכב לפארק שעשועים במרחק של 100 מייל משם (כ- 161 ק"מ). בשלבים הבאים נשתמש במידע זה כדי לפתור את המשוואה שלנו.
  2. 2
    מצא את הזמן שלקח לחפץ לעבור מרחק זה. פיסת המידע הבאה שתזדקק לה היא כמה זמן לקח האובייקט תוך כדי נסיעה. במילים אחרות, כמה זמן לקח להגיע מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום שלה?
    • בדוגמה שלנו, נניח שלקח לנו כמעט שעתיים לעשות את המסע שלנו.
  3. 3
    חלק את המרחק לפי הזמן כדי למצוא את המהירות. כל מה שאתה צריך זה שתי פיסות המידע כדי למצוא את המהירות שלך לנסיעה. המרחק לאורך זמן ייתן לך את מהירות האובייקט.
    • בדוגמה שלנו, 100 מיילים / שעתיים = 50 מייל לשעה (כ 80 ק"מ לשעה).
  4. 4
    אל תשכח את היחידות שלך. סימון התשובה שלך ביחידות המתאימות (כמו מיילים לשעה וכו ') הוא קריטי. ללא יחידות, יכול להיות שקשה לאנשים אחרים להבין מה משמעות תשובתך. אתה עלול גם לאבד נקודות אם אתה מבצע חישוב זה ללימודים.
    • היחידות שלך למהירות יהיו יחידות המרחק שלך ביחס ליחידות הזמן שלך. בדוגמה שלנו, מכיוון שמדדנו מרחק במיילים וזמן בשעות, היחידות שלנו הן מיילים לשעה (או "מיילים לשעה").
אתה יכול להשתמש בה כדי למצוא יותר מסתם מהירות
ברגע שאתה יודע את היסודות של משוואת המהירות, אתה יכול להשתמש בה כדי למצוא יותר מסתם מהירות.

שיטה 2 מתוך 3: פתרון בעיות ביניים

  1. 1
    בידוד את המשתנים השונים לפיתרון למרחק וזמן. ברגע שאתה יודע את היסודות של משוואת המהירות, אתה יכול להשתמש בה כדי למצוא יותר מסתם מהירות. לדוגמה, אם אתה מתחיל לדעת מהירות ואחד מהמשתנים האחרים, אתה יכול לסדר מחדש את המשוואה כדי למצוא את פיסת המידע החסרה.
    • לדוגמא, בואו נגיד שאנחנו יודעים שרכבת נסעה 20 ק"מ לשעה במשך ארבע שעות, אבל אנחנו צריכים לדעת כמה רחוק היא הגיעה. במקרה זה, אנו יכולים לסדר מחדש את המשוואה ולפתור כך:
      מהירות = מרחק / זמן
      מהירות × זמן = (מרחק / זמן) × זמן
      מהירות × זמן = מרחק
      20 קמ"ש × 4 שעות = מרחק = 80 ק"מ
  2. 2
    המירו את היחידות שלכם לפי הצורך. לפעמים, אתה יכול לחשב מהירות בקבוצת יחידות אחת אבל צריך את זה בקבוצה אחרת. במקרה זה, תצטרך להשתמש בגורמי המרה כדי לקבל את תשובתך ליחידות הנכונות. לשם כך, פשוט כתוב את היחסים בין היחידות שלך כשבר והכפל. כשאתה מכפיל, הפוך את השבר שלך לפי הצורך כדי להיפטר מהיחידות שאתה לא רוצה. זה הרבה יותר קל ממה שזה נשמע!
    • לדוגמא, בואו נגיד שבבעיית הדוגמה שלמעלה אנו זקוקים לתשובתנו במיילים במקום בקילומטרים. ישנם כ 1,6 קילומטרים בקילומטר, כך שנוכל להמיר כך:
      80 ק"מ × 1 מייל / 1,6 ק"מ = 50 מיילים
    • שימו לב כי מכיוון שקילומטרים מופיעים בתחתית השבר, הוא מתבטל עם הקילומטרים בתשובה המקורית ומשאיר את התשובה במיילים.
    • אתר זה מכיל המרות עבור היחידות הנפוצות ביותר.
  3. 3
    החלף את המשתנה "מרחק" בנוסחאות מרחק לפי הצורך. אובייקטים לא תמיד עוברים בקווים ישרים ונחמדים. במקרים שלא, ייתכן שלא תוכל פשוט לחבר ערך מספרי למרחק למשוואת המהירות הרגילה. במקום זאת, ייתכן שיהיה עליך להחליף את d ב- s = d / t בנוסחה המדגמת את המרחק שעבר האובייקט.
    • לדוגמא, נניח שמטוס טס במעגל שרוחבו 20 מייל חמש פעמים. המטוס משלים את המסע הזה תוך חצי שעה. בדוגמה זו, עלינו עדיין למצוא בדיוק כמה רחוק המטוס עבר לפני שנוכל למצוא את מהירותו. אנו יכולים להשתמש במשוואה למרחק סביב מעגל (היקפו) במקום d במשוואה שלנו. משוואה זו היא היקף = 2πr כאשר r = רדיוס המעגל. נפתור כך:
      s = (2 × π × r) / t
      s = (2 × π × 10) / 0,5
      s = 62,83 / 0,5 = 125,66 מייל לשעה
  4. 4
    להבין ש- s = d / t נותן מהירות ממוצעת. למשוואה הפשוטה והנוחה בה השתמשנו כדי למצוא מהירות יש פגם משמעותי אחד. הערך שהוא נותן לך הוא טכנית מהירות ממוצעת. המשמעות היא שהיא מניחה שהאובייקט שאתה מודד עבר את אותה המהירות במשך כל הנסיעה. כפי שנראה בהמשך, מציאת מהירות האובייקט ברגע נתון יכולה להיות קשה יותר.
    • כדי להמחיש את ההבדל הזה, דמיינו את הנסיעה האחרונה שעשיתם במכונית. מאוד לא סביר שנסעת באותה מהירות במשך כל הנסיעה. במקום זאת, התחלת לאט ובהדרגה הגעת למהירות השיוט שלך, האטת ברצועות עצירה, בפקקים וכן הלאה. אם אתה משתמש במשוואת המהירות הסטנדרטית כדי להבין את המהירות שלך לנסיעה, שינויים אלה במהירות לא יבואו לידי ביטוי. במקום זאת, תקבל תשובה שנמצאת איפשהו באמצע כל המהירויות השונות בהן נסעת.
אם אתה משתמש במשוואת המהירות הסטנדרטית כדי להבין את המהירות שלך לנסיעה
אם אתה משתמש במשוואת המהירות הסטנדרטית כדי להבין את המהירות שלך לנסיעה, שינויים אלה במהירות לא יבואו לידי ביטוי.

שיטה 3 מתוך 3: חישוב מהירות מיידית

מהירות = מרחק / מהירות זמן × זמן = (מרחק / זמן) × מהירות זמן × זמן = מרחק 20 קמ"ש × 4 שעות = מרחק = 80 ק"מ
במקרה זה, אנו יכולים לסדר מחדש את המשוואה ולפתור כך: מהירות = מרחק / מהירות זמן × זמן = (מרחק / זמן) × מהירות זמן × זמן = מרחק 20 קמ"ש × 4 שעות = מרחק = 80 ק"מ.

הערה: סעיף זה משתמש בטכניקות שעשויות להיות לא מוכרות למי שלא למד חשבון. עיין במאמרי החשבון שלנו לעזרה.

  1. 1
    הבן שמהירות מוגדרת כגודל המהירות. חישובי מהירות ברמה גבוהה יותר עלולים להיות מבלבלים מכיוון שמתמטיקאים ומדענים משתמשים בהגדרות שונות ל"מהירות "ו"מהירות". יש מהירות שני רכיבים: עוצמת וכן כיוון. הגודל שווה למהירות האובייקט. שינוי כיוון יגרום לשינוי המהירות, אך לא למהירות.
    • לדוגמא, בואו נגיד שיש שתי מכוניות הנעות בכיוונים מנוגדים. מדדי המהירות של שתי המכוניות קוראים 50 קמ"ש, ולכן לשניהם המהירות זהה. עם זאת, מכיוון שהם מתרחקים אחד מהשני, אנו אומרים שלמכונית אחת מהירות של -50 קמ"ש ואחת מהירות של 50 קמ"ש.
    • כמו שאתה יכול לחשב מהירות מיידית, אתה יכול גם לחשב מהירות מיידית.
  2. 2
    השתמש בערכים מוחלטים למהירויות שליליות. לאובייקטים יכול להיות מהירויות בעוצמה שלילית (אם הם נעים בכיוון שלילי ביחס למשהו אחר). עם זאת, אין דבר כזה מהירות שלילית, ולכן במקרים אלה הערך המוחלט של הגודל נותן את מהירות האובייקט.
    • מסיבה זו, בבעיית הדוגמה לעיל, לשתי המכוניות מהירות של 50 קמ"ש.
  3. 3
    קח את הנגזרת של פונקציית מיקום. אם יש לך פונקציה s (t) שנותנת לך את המיקום של אובייקט ביחס לזמן, הנגזרת של s (t) תתן לך את המהירות שלה ביחס לזמן. פשוט חבר ערך זמן למשוואה זו כדי שהמשתנה t (או ערך הזמן הזה יהיה) כדי לקבל את המהירות בזמן נתון זה. מכאן, קל למצוא את המהירות.
    • לדוגמא, נניח שמיקום האובייקט במטר נתון במשוואה 3t 2 + t - 4 כאשר t = זמן בשניות. אנו רוצים לדעת מה מהירות האובייקט ב- t = 4 שניות. במקרה זה נוכל לפתור כך:
      3t 2 + t - 4
      s '(t) = 2 × 3t + 1
      s '(t) = 6t + 1
    • עכשיו, אנו מחברים t = 4:
      s '(t) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 מטר / שנייה. זו טכנית מדידת מהירות, אך מכיוון שהיא חיובית והכיוון אינו מוזכר בבעיה, אנו יכולים להשתמש בה למעשה למהירות.
  4. 4
    קח את האינטגרל של פונקציית האצה. האצה היא דרך למדוד את השינוי במהירות האובייקט לאורך זמן. נושא זה מורכב מעט מדי להסבר מלא במאמר זה. עם זאת, שימו לב שכשיש לך פונקציה a (t) הנותנת תאוצה ביחס לזמן, האינטגרל של a (t) ייתן לך מהירות ביחס לזמן. שים לב שמועיל לדעת מהירות התחלתית של האובייקט כדי שתוכל להגדיר את הקבוע הנובע מאינטגרל בלתי מוגדר.
    • לדוגמא, בואו נגיד שלאובייקט יש תאוצה קבועה (ב- m / s 2 הניתנת על ידי (t) = -30. בואו נגיד שיש לו מהירות התחלתית של 10 m / s. אנחנו צריכים למצוא את המהירות שלו ב t = 12 שניות. במקרה זה נוכל לפתור כך:
      a (t) = -30
      v (t) = ∫ a (t) dt = ∫ -30dt = -30t + C.
    • כדי למצוא C, נפתור v (t) עבור t = 0. זכור כי המהירות הראשונית של האובייקט היא 10 m / s.
      v (0) = 10 = -30 (0) + C.
      10 = C, אז v (t) = -30t + 10
    • עכשיו, אנחנו יכולים פשוט לחבר t = 12 שניות.
      v (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350. מכיוון שמהירות היא הערך המוחלט של המהירות, מהירות האובייקט היא 350 מטר / שנייה.

טיפים

  • תרגול מביא לשלמות! נסה ליצור בעיות משלך על ידי החלפת מספרים שונים בדוגמאות שלעיל.
  • אם אתם מחפשים דרך מהירה לעשות את החישוב לחישובי מהירות מתקדמים, השתמשו במחשבון הנגזרים המקוון כאן ובמחשבון האינטגרלי המקוון כאן.

שאלות ותשובות

  • אם ספינת אוויר נוסעת 141 ק"מ תוך 33 שניות, כמה מהר היא הולכת?
    זה נוסע במהירות 15381,8 קמ"ש. כדי לחשב את זה, חלקו 33 שניות ל- 3600 שניות (שעה), ואז הכפלו את המנה ב 141 ק"מ כדי להגיע לקמ"ש.
  • מה המשמעות של שיפוע הגרף וכיצד אני מחשב את שיפוע?
    "שיפוע" פירושו "שיפוע". במקרה של גרף קו ישר, השיפוע מחושב על ידי חלוקת כמות השינוי האנכי בכמות השינוי האופקי לאורך השורה הנתונה.
  • מכונית נסעה ממאה ק"מ בשעה 8 שעות ואורך הזמן הוא 40 ק"מ בשעה שעתיים, למצוא את המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
    המהירות הממוצעת היא (100 + 40) ק"מ / (8 + 2) שעות = 140/10 = 14 ק"מ לשעה.
  • אם אדם רץ 1,6 ק"מ תוך 6,5 דקות (6 דקות 30 שניות), באיזו מהירות הוא רץ?
    זה שווה ערך ל- 14,77 קמ"ש.
  • אם אדם רץ 5 ק"מ תוך 30 דקות, באיזו מהירות הוא רץ?
    הוא רץ במהירות של 0,17 ק"מ לדקה או בערך 10 ק"מ לשעה.
  • כמה מהר האדם רץ אם הוא רץ 72 רגל תוך 6 שניות במיילים לשעה?
    במהלך שש השניות האלה הוא רץ בקצב של 8,18 מייל לשעה.

FacebookTwitterInstagramPinterestLinkedInGoogle+YoutubeRedditDribbbleBehanceGithubCodePenWhatsappEmail